2021年重庆市开州区二校联考中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2021 年重庆市开州区二校联考中考数学模拟试卷年重庆市开州区二校联考中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 1212 小题,共 3636 分) 1. 若| = 4,| = 5,则| + |的算术平方根等于( ) A. 3 B. 1 C. 3或1 D. 3或1 2. 下列运算正确的是( ) A. (22)3= 6 6 B. 4 2= 2 C. 2 + 2 = 4 D. ( + )( + ) = 2 2 3. 下列图形,其中是轴对称图形的共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列选项中,可以用来证明命题“若2 4,则 2”是假命题的反例是( ) A. = 4 B. =
2、 1 C. = 1 D. = 4 5. 如图, 的半径为6, 是 的内接三角形, 连接、 , 若与互补,则线段的长为( ) A. 33 B. 3 C. 63 D. 6 6. 在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来: (1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4); (2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6) 你发现所得的图形是( ) A. 两个三角形 B. 房子 C. 雨伞 D. 电灯 7. 如图所示,已知 的周长为1,连接 三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推,第2022个三角形的周长为( ) A. 12
3、020 B. 12021 C. 122020 D. 122021 8. “五一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2 080元设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. (1 + 30%) 80% = 2 080 B. 30%80% = 2 080 C. 2 080 30% 80% = D. 30% = 2 080 80% 第 2 页,共 20 页 9. 如图, 在一块矩形区域内, 正好划出5个全等的矩形停车位, 其中 = 米, = 米, = 30,则等于( ) A. (12 +1936)米 B. (12 +833)米 C. ( +
4、1936)米 D. ( +833)米 10. 若数使关于的不等式组;22 12 + 27 + 4 有且只有4个整数解,且使关于的分式方程2;1+1;= 3的解为正数,则符合条件的所有整数的和为( ) A. 2 B. 0 C. 3 D. 6 11. 世界各国温度的计量单位尚不统一,常用的有摄氏温度()和华氏温度()两种,它们之间的换算关系如表所示: 摄氏(单位) 0 1 2 3 4 5 6 华氏(单位) 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是( ) A. 32 B. 20 C. 40 D. 40 12. 如图, 的顶点在第一象限,顶
5、点在轴的正半轴,函数 =( 0, 0)的图象经过的中点,与直角边交于点,若点的坐标为(4,3),则 的面积为( ) A. 5 B. 3 C. 52 D. 4.5 二、填空题(本大题共 6 6 小题,共 2424 分) 13. 某地某天的最高气温为5,最低气温为5,这天的温差是_ . 14. 面对突如其来的新冠病毒疫情,中国人民在中国共产党的领导下,上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效,向世界展现了中国力量、中国精神截至2021年12月12日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗261221.8万剂次,稳居世界第一把2612218000这个数据用科学记数法表示为
6、_ 15. 对于给定的两个函数, 任取自变量的一个值, 当 1时, 它们对应的函数值互为相反数: 当 1时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数例如:一次函数 = 4,它的相关函数为 = + 4( 1) 4( 1), 已知点( 1,2), 点坐标( + 3,2), 函数 = 4 3相关函数与线段有且只有一个交点,则的取值范围是_ 16. 如图,是抛物线 = 2 4 + 3上的一点,以点为圆心、1个单位长度为半径作 ,当 与直线 = 0相切时,点的坐标为_ 17. 如图,将正方形纸片按如图折叠,为折痕,点落在对角线上的点处,则 = _ 18. 为响应教育部大中小学劳动教育指导纲
7、要,充分发挥劳动育人的功能,北关中学启动甜甜圈农场计划,每个班级分配一块专属农场用地,学生通过种植各种花卉、农作物,亲历实际的劳动过程.家委会配合统一采购所需种子.包括花卉风信子、雏菊,蔬菜土豆、菠菜,供各个班级自行选择品种.经过市场调查发现,雏菊和菠菜每袋种子单价一样,每种植物单价均为整数,若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋,2袋,4袋,2袋需要104元;若分别购买3袋,5袋,8袋,4袋共需180元;现为节约经费,家委会与商家商讨打折购买事宜,经商定,风信子打6折,雏菊打9折,土豆打8折,经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋,雏菊17袋,菠菜20袋,为了使购买种子的总花费不超过500元
8、,菠菜至少打_ 折. 三、计算题(本大题共 1 1 小题,共 1010 分) 19. (1)计算:(12);1 445 (1 2)0 (2)化简:2;932;6 (1 1;2) 第 4 页,共 20 页 四、解答题(本大题共 7 7 小题,共 5050 分) 20. 如图所示,四边形中,/, = ,连接交的延长线于点,请证明 与 关于点中心对称 21. 某校学生会组织的为“社区扶贫对象”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:10:8.又知此次调查中捐款30元的学生一共16人 (1)某校调查的这组学生共有
9、_人; (2)这组数据的众数是_元;中位数是_元; (3)若该校有1800名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元? 22. 网购已经成为了一种新的购物方式,越来越多的人熟悉和喜欢网购某网站一店铺购进一批甲、乙两款羊毛衫共140件,其中每件甲款羊毛衫的进价为300元,每件乙款羊毛衫的进价为320元,共花费了43200元两款羊毛衫深受顾客的喜爱,很快全部售完,共获利12400元 (1)求购进甲、乙两款羊毛衫各多少件? (2)在“双十一”购物狂欢节到来之际,该店铺又以同样的进价购进第二批甲、乙两款羊毛衫,并进行促销活动,在活动期间,每件甲款羊毛衫在进价的基础上提高%销售,每件乙款羊毛衫在进价
10、的基础上增加( + 100)元销售,结果在促销活动中,甲款羊毛衫的销售量比第一批甲款羊毛衫的销售量上升了12%,乙款羊毛衫的销售量比第一批乙款羊毛衫的销售量下降了13%,结果本次促销活动比第一批多获利2900元,求的值 23. 画出函数 = + 1的图象,结合图象,回答下列问题 在函数 = + 1的图象中: (1)画出函数图象并写出与轴的交点坐标是_ ; (2)随着的增大,将_ (填“增大”或“减小”); (3)当取何值时, 0).设半圆形条钢的总个数为(为正整数),护栏总长度为厘米 (1)当 = 50, = 2时,护栏总长度为_厘米; (2)当 = 60时,用含的代数式表示护栏总长度(结果要
11、化简); (3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把改为50,就要共用( + 8)个半圆形条钢,请求出的值 25. 如图,抛物线 = 2+ + 经过(1,0)、(0,3)、(2,3) (1)求抛物线的解析式; (2)线段上有一动点,过点作轴的平行线,交抛物线于点,求线段的最大值; (3)抛物线的对称轴上是否存在点,使 为直角三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由(4个坐标) 26. 如图, 方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度, 点、 都在格点上(两条网格线的交点叫格点) (1)作出三角形关于直线对称的三角形111 (2)说明三角形222可以由三角形111经
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