4.5.2 用二分法求方程的近似解 课件(2)(共17张PPT)
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1、人教人教2019版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.5.2 4.5.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 课程目标课程目标 1.了解二分法的原理及其适用条件了解二分法的原理及其适用条件. 2.掌握二分法的实施步骤掌握二分法的实施步骤. 3.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识问题的意识. 数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象:二分法的概念;数学抽象:二分法的概念; 2.逻辑推理:用二分法
2、求函数零点近似值的步骤;逻辑推理:用二分法求函数零点近似值的步骤; 3.数学运算:求函数零点近似值;数学运算:求函数零点近似值; 4.数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用他学科中的广泛应用. 自主预习,回答问题自主预习,回答问题 阅读课本阅读课本144-145页,思考并完成以下问题页,思考并完成以下问题 1. 二分法的定义是什么?用二分法求函数零点近似值的步骤是什么?二分法的定义是什么?用二分法求函数零点近似值的步骤是什么? 2. 利用二
3、分法求方程的近似解时,函数零点所在的区间应满足什么条件?利用二分法求方程的近似解时,函数零点所在的区间应满足什么条件? 如何根据精确度确定符合要求的近似值如何根据精确度确定符合要求的近似值? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 1二分法的概念对于在区间a,b上连续不断且 f(a) f(b)0 的函数 yf(x),通过不断地把函数 f(x)的所在的区间,使区间的两个逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法一分为二一分为二 端点端点 点睛点睛 二分就是将所给区间平均分成两部分,通过不断逼二
4、分就是将所给区间平均分成两部分,通过不断逼近的办法,找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,近的办法,找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,用此区间的某个数值近似地表示真正的零点用此区间的某个数值近似地表示真正的零点 零点零点 知识清单知识清单 2 2用二分法求函数零点近似值的步骤用二分法求函数零点近似值的步骤 给定精确度给定精确度 , 用二分法求函数, 用二分法求函数 f(x)零点近似值的步骤如下:零点近似值的步骤如下: 第一步,确定区间第一步,确定区间a,b,验证,验证 f(a) f(b)0,给定精确度,给定精确度 . 第二步,求区间第二步,求区间(a,b)的的 c. 第三步
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