4.3.2 对数的运算 课件(2) (共19张PPT)
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1、人教人教A版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.3.2 4.3.2 对数的运算对数的运算 课程目标课程目标 1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质; 2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算. 数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象:对数的运算性质; 2.逻辑推理:换底公式的推导; 3.数学运算:对数运算性质的应用; 4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题. 自主预习,回答问题自主预习,回答问题 阅读课本阅读课本124-125页,思考并完成以下问题页,思考并完成以下问题 1.对数具有哪三条运算性质?对数具有哪三条运算性质
2、? 2. 换底公式是如何表述的?换底公式是如何表述的? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 1对数的运算性质若 a 0,且 a1,M 0,N 0,那么:(1)loga(M N),(2)logaMN,(3)logaMn(nR)logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 点睛点睛 对数的这三条运算性质, 都要注意只有当式子中所对数的这三条运算性质, 都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时,有的对数都有意义时, 等式才成立例如,等式才成立例如,log2(3) (5)log2(3)log2(5)是错误的是错误的 2换底公式若 c0 且 c1,则 log
3、ablogcblogca(a0,且,且 a1,b0) 知识清单知识清单 1 1判断判断(正确的打正确的打“”“”,错误的打,错误的打“”“”) (1)(1)积、商的对数可以化为对数的和、差积、商的对数可以化为对数的和、差 ( ) (2)(2)loga(xylogax logay. ( ) (3)(3)log2(5)22log2(5) ( ) (4)(4)由换底公式可得由换底公式可得 logablog 2 blog 2 a. ( ) 小试身手小试身手 2 2计算计算 log84log82 等于等于( ) Alog86 B8 C6 D1 答案:D3 3计算计算 log510log52 等于等于(
4、) A log58 B lg 5 C 1 D 2 答案:C4 4log48_. 答案:32例 1 计算下列各式的值:题型分析题型分析 举一反三举一反三 题型一题型一 对数运算性质的应用对数运算性质的应用 (1)log2 796+log224-12log284; (2)lg 52+23lg 8+lg 5 lg 20+(lg 2)2. 解:(1)(方法一)原式=log272496 84=log212=-12.(方法二)原式=12log2796+log2(233)-12log2(2237)=12log27-12log2(253)+3+log23-1-12log23-12log27=-125-12lo
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