4.1.2 无理数指数幂及其运算性质 课件(2) (共18张PPT)
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1、人教人教2019版必修第一册版必修第一册 4.1.2 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质无理数指数幂及其运算性质 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 课程目标课程目标 1. 理解无理数指数幂的概念; 2. 掌握实数指数幂和根式之间的互化、化简、求值; 3. 掌握实数指数幂的运算性质; 4.能利用已知条件求值. 数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象:无理数指数幂的概念; 2.逻辑推理:实数指数幂和根式之间的互化; 3.数学运算:利用实数指数幂的运算性质化简求值; 4.数据分析:分析已知条件与所求式子之间的联系; 5.数学建模:通过与有理数指数幂性质进行类比,得出无理数指数幂的
2、概念和性质。 自主预习,回答问题自主预习,回答问题 阅读课本阅读课本107-108页,思考并完成以下问题页,思考并完成以下问题 (1)无理数指数幂的含义是什么? (2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 知识清单知识清单 1无理数指数幂一般地,无理数指数幂 a(a0,是无理数)是一个确定的 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂实数实数 2实数指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sR)(2)(ar)s(a0,r,sR(3)(ab)r(a0,b0,rR)ars arbr 小试身手小试身手 1.计算-0.0
3、1-0.5+0.2-2-(2-3)-1+(10-3)0的结果为 ( ) A.15 B.17 C.35 D.37 解析:原式=-(10-2)-12+ 15 -2-(-1)-1+1=-10+52+1+1=17. 答案:B 2.若4a-2+(a-4)0有意义,则实数a的取值范围是.解析:由a-20,且a-40,得a2,且a4. 答案:2,4)(4,+) 3.计算 614 3338 40.062 5-( 7)0.解:原式= 254 2783+ 62510 0004-1=52 32+12-1=12. 例 1 化简求值(1)0.027136141 12 225634(2 2)23310(2)(a2b3)
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