4.2.2 指数函数的图像和性质 课件(1) (共26张PPT)
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1、人教人教2019A版必修版必修 第一册第一册 4.2.2 指数函数的图像和性质 第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 1.理解指数函数的概念和意义,会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函数的图像与性质,能运用指数函数的图像 和性质解决有关数学问题。 学习目标学习目标 你能说说研究函数的一般步骤和方法吗? 创设问题情境创设问题情境 我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法,进一步研究首先画出指数函数的图象,然后借助图象研究指数函数的性质 xxy = 2y = 3.和和的的图图象象用描点法作函数 1.列表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y
2、=2x 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 y=3x 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 问题探究问题探究 2.描点 xy = 2xy = 33.连线 x y 1 2 3 -1 -2 -3 0 3 9 15 21 27 问题探究问题探究 xx11y =y =.23和和的的图图象象用描点法作函数 1.列表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2-x 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 y=3-x 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 问题探究问题探究 x1y =( )2思考:若不用描点法, 这两个函数的图象又该 如何作出呢? 2.描点 3.连线 x1y =( )3y=
3、1 x y 1 2 3 -1 -2 -3 0 1 3 5 7 9 27 问题探究问题探究 y=ax(a1)与 y=ax(0a11 1a01a0 问题探究问题探究 问题3:图象有哪些特殊的点? 答:四个图象都经过点 (0,1) 问题4:图象定义域和值域范围? 答:定义域为值域为 R (0, +) 问题探究问题探究 a1 0a1) x y y=ax (0a0,y1; x0, 0y1 在 R 上是 增函数 x1; x0,0y1 在 R 上是 减函数 归纳总结归纳总结 例例3 3:说出下列各题中两个值的大小:说出下列各题中两个值的大小: 解:解: 函数函数y=1.7x 在在R上是增函数,上是增函数,
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