备战2022年苏科版中考数学分类精练7:二元一次方程(组)及其应用(含答案)
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1、备战备战 2022 年年苏科版苏科版中考分类精练中考分类精练 7:二元一次方程(组)及其应用二元一次方程(组)及其应用 一、选择题一、选择题 1、若1335mn mxy是二元一次方程,那么m、n的值分别为( ) A2m,3n B2m,1n C1m ,2n D3m,4n 2、解方程组216511yxxy 2310236xyxy ,比较简便的方法是( ) A均用代入消元法 B均用加减消元法 C用代入消元法,用加减消元法 D用加减消元法,用代入消元法 3、若二元一次方程组45axbybxay的解为21xy,则 a+b 的值是( ) A9 B6 C3 D1 4、已知 x,y 满足方程组4,5,xmym
2、则无论 m 取何值,x,y 恒有的关系式是( ) A1xy B1xy C9xy D9xy 5、已知方程370 xy,231xy,9ykx有公共解,则k的值为( ) A3 B4 C0 D-1 6、若方程组23133530abab的解是8.31.2ab,则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30 xyxy的解是( ) A8.31.2xy B10.30.2xy C6.32.2xy D10.30.2xy 7、三元一次方程组的解是 A B C D 8、 如图所示的三阶幻方, 其对角线、横行、 纵向的和都相等, 则根据所给数据, 可以确定这个和为( ) 156xyyzzx105xyz12? 4xyz
3、10?4xyz410 xyzA12 B4 C8 D15 9、为迎接 2022 年北京冬奧会,某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动,计划拿出 200 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买) ,奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件 25 元,乙种奖品每件10 元,则购买方案有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 10、从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路如果上坡平均每小时走 2km,下坡平均每小时走 3km,那么从甲地走到乙地需要 15 分钟,从乙地走到甲地需要 20 分钟若设从甲地到乙地上坡路程为 xkm,下坡路程为 ykm,则所列方程组正确的是( ) A15232032xyx
4、y B20231532xyxy C12341323xyxy D12331324xyxy 二、填空题二、填空题 11、二元一次方程210 xy有_个解,有_个正整数解,它们是_ 12、整数a为_时,方程组2448xayxy有正整数解 13、如果方程组216xyxy的解为6xy ,那么被“”遮住的数是_ 14、若方程组21 322xykxy 的解满足 xy0,则 k 的值是_ 15、已知三元一次方程组345xyyzxz,则xyz_ 16、如果关于 x,y 的二元一次方程组111222a xb yca xb yc的解是62xy, 则关于 x,y 的二元一次方程组111222325325a xb yc
5、a xb yc的解是_ 17、某车间一天生产零件 12000 套,若将当天生产的零件配套后出售,有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分, 在决定购买时有 6 个销售商退出, 剩下的每个销售商都需要多分担 200 元, 在交款时,又有 8 个销售商临时退出,剩下的每个销售商还需要再多分担 500 元,如果销售商每套零件想获得 10元的利润,那么每套零件的售价是_元 18、如图,在长方形ABCD中,放入 6 个形状、大小都相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分面积是_, 若平移这六个长方形, 则图中剩余的阴影部分面积是否改变?_ (填“变”或“不变”) 三、解答题三、解答题 19、解下
6、列方程组: (1)313xyxy (2)31529xyxy 20、解方程组: (1)32146xyxy ; (2)14()34123xyxy 21、解下列方程组: (1)32823xyxy(用代入法) ; (2)34165633xyxy; 22、先阅读材料,然后解方程组 材料:善于思考的小军在解方程组2534115xyxy时,采用了如下方法: 解:将变形,得 4x+10y+y5 即 2(2x+5y)+y5 把代入,得 23+y5,解得 y1 把 y1 代入,得 2x+5(1)3,解得 x4 原方程组的解为41xy 这种方法称为“整体代入法”请用这种方法解方程组:3259512xyxy 23、小
7、鑫、小童两人同时解方程组11217axbyaxy时,小鑫看错了方程中的 a,解得41xy, 小童看错了中的 b,解得57xy ,求原方程组的正确解 24、7 月 4 日,2020 长白山地下森林徒步活动鸣枪开始,一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛下面是两个孩子与记者的部分对话: 妹妹:我和哥哥的年龄和是 16 岁 哥哥:两年后,妹妹年龄的 3 倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁? 25、已知:用 3 辆A型车和 1 辆B型车载满货物一次可运货 13 吨;用 1 辆A型车和 2 辆B型车载满货物一次可运货 1
8、1 吨根据以上信息,解答下列问题 (1)1 辆A型车和 1 辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨? (2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用A型车 6 辆,B型车 8 辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输? 26、某公司准备安装完成 5820 辆的共享单车投入市场由于抽调不出足够的熟练工人,公司准备招聘一批新工人生产开始后发现:1 名熟练工人和 3 名新工人每天共安装 36 辆共享单车;2 名熟练工人每天装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享单车数一样多 (1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车? (2)若公司原有熟练工m人
9、,现招聘n名新工人(mn) ,使得最后能刚好一个月(30 天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 3%,求n的值 27、柚子糖度高、酸味低,有益身体健康,深受大家喜爱某水果店在去年 8 月份一共购进 300 个福建蜜柚和 200 个泰国青柚进行销售已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多 10 元, 且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费 1200 元已知福建蜜柚的销售价格为 12 元一个,泰国青柚的销售价格为 24元一个,销售一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的23,泰国青柚售出了总数的34,为了清仓,该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售,并很快全
10、部售出 (1)每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元? (2)剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折,才能使这批水果的利润率为 20%? 备战备战 2022 年苏科版中考分类精练年苏科版中考分类精练 7:二元一次方程(组)及其应用:二元一次方程(组)及其应用 一、选择题一、选择题 1、若1335mn mxy是二元一次方程,那么m、n的值分别为( ) A2m,3n B2m,1n C1m ,2n D3m,4n 【答案】【答案】B 【分析】利用二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程判断即可 【详解】解:1335mn mxy是二元一次方程,m-1=1,3n-m=
11、1,解得:m=2,n=1,故选:B 2、解方程组216511yxxy 2310236xyxy ,比较简便的方法是( ) A均用代入消元法 B均用加减消元法 C用代入消元法,用加减消元法 D用加减消元法,用代入消元法 【答案】【答案】C 【分析】根据方程组的特点,选择加减法或代入法即可 【详解】解:方程组有用 x 表示 y 的方程,适合用代入法;方程组未知数 x 的系数相同,y 的系数互为相反数,适合用加减消元法,故选 C 3、若二元一次方程组45axbybxay的解为21xy,则 a+b 的值是( ) A9 B6 C3 D1 【答案】【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组
12、即可解答 【解析】【解析】解:将21xy代入方程组45axbybxay得2425abba解得:1 2ab a+b=1+2=3故选:C 4、已知 x,y 满足方程组4,5,xmym则无论 m 取何值,x,y 恒有的关系式是( ) A1xy B1xy C9xy D9xy 【答案】【答案】C 【分析】由方程组消去 m,得到一个关于 x,y 的方程,化简这个方程即可 【解析】【解析】解:将5my代入4xm,得54xy,所以9xy.故选 C. 5、已知方程370 xy,231xy,9ykx有公共解,则k的值为( ) A3 B4 C0 D-1 【答案】【答案】B 【分析】联立370 xy,231xy,可得
13、:2x,1y ,将其代入9ykx,得k值 【详解】370231xyxy ,解得21xy ,把21xy 代入9ykx中得:129k ,解得:4k 故选:B 6、若方程组23133530abab的解是8.31.2ab,则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30 xyxy的解是( ) A8.31.2xy B10.30.2xy C6.32.2xy D10.30.2xy 【答案】【答案】C 【分析】根据已知方程组结构可知28.3xa,11.2yb ,求出x和y的值,即可得出答案; 【解析】【解析】解:得依题意得:28.3x ,1 1.2y ,解得:6.3x ,2.2y ,故选:C 7、三元一次方程
14、组的解是 A B C D 【答案】【答案】A 【解析】【解析】观察方程组的特点,可以让三个方程相加,得到 x+y+z=6然后将该方程与方程组中的各方程分别相减,可求得故选 A 8、 如图所示的三阶幻方, 其对角线、横行、 纵向的和都相等, 则根据所给数据, 可以确定这个和为( ) A12 B4 C8 D15 【答案】【答案】A 【分析】根据对角线、横行、纵向的和都相等,设出未知数求解即可 【详解】解:如图,设对角线上的三个数字为 x、y、z,三阶幻方的和=中心数字3, 由题意得10+2+x=10-6+zx+y+z=10-6+zx+y+z=3y ,解得048xyz,三阶幻方的和 10+2+0=1
15、2,故选 A 156xyyzzx105xyz12? 4xyz10?4xyz410 xyz105xyz 9、为迎接 2022 年北京冬奧会,某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动,计划拿出 200 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买) ,奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件 25 元,乙种奖品每件10 元,则购买方案有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 【答案】【答案】B 【分析】设购买甲种奖品为 x 件,乙种奖品为 y 件,由题意可得2510200 xy,进而求解即可 【详解】解:设购买甲种奖品为 x 件,乙种奖品为 y 件,由题意可得:2510200 xy, 5202yx
16、,0 x,0y 且 x、y 都为正整数, 当2x时,则15y ;当4x 时,则10y ;当6x时,则5y ; 当8x 时,则0y (不合题意舍去) ;购买方案有 3 种;故选 B 10、从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路如果上坡平均每小时走 2km,下坡平均每小时走 3km,那么从甲地走到乙地需要 15 分钟,从乙地走到甲地需要 20 分钟若设从甲地到乙地上坡路程为 xkm,下坡路程为 ykm,则所列方程组正确的是( ) A15232032xyxy B20231532xyxy C12341323xyxy D12331324xyxy 【答案】【答案】C 【分析】根据+=tSSVV下上总下上,去
17、时上坡,回时下坡,分别列方程构成方程组即可 【详解】从甲地到乙地上坡路程为 xkm,下坡路程为 ykm,上坡平均每小时走 2km,下坡平均每小时走3km,那么从甲地走到乙地需要 15 分钟,151=23604xy,返回时,列方程为201=32603xy, 联立方程组为12341323xyxy,故选 C 二、填空题二、填空题 11、二元一次方程210 xy有_个解,有_个正整数解,它们是_ 【答案】【答案】无穷多 4 12348642xxxxyyyy; 【分析】将 x 看做已知数求出 y,即可确定出正整数解的个数 【详解】解:由方程210 xy,得到102yx, 当 x=1 时,y=8;当 x=
18、2 时,y=6;当 x=3 时,y=4;当 x=4 时,y=2则正整数解有 4 个, 故答案为:无穷多;4;12348642xxxxyyyy; 12、整数a为_时,方程组2448xayxy有正整数解 【答案】【答案】-4 【分析】先用加减消元法解二元一次方程组得到4888xa,128ya,再由方程组的解是正整数,得到812a,即可求出 a 【详解】Q2448xayxy,-2,得812ay ,128ya, 将128ya代入式,得4888xa, 又Q方程组是正整数解,8 a 12 时满足 x、y 均为正整数,解得-4a ,故答案为:-4 13、如果方程组216xyxy的解为6xy ,那么被“”遮住
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- 备战 2022 年苏科版 中考 数学 分类 精练 二元 一次方程 及其 应用 答案
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