备战2022年苏科版中考数学分类精练5:实数与二次根式的运算(含答案)
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1、备战2022年苏科版中考数学分类精练5:实数与二次根式的运算一、 选择题1、下列实数、sin60、3.14159、-、中无理数有( )个A1 B2 C3 D42、(2021山东日照中考真题)在下列四个实数中,最大的实数是()A-2BCD03、下列各式中,正确的是( )ABCD4、下列属于最简二次根式的是( )ABCD5、估计的值应在( )A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间6、要使等式成立的x的值为( )A-2B3C-2或3D以上都不对7、把根号外的因式移入根号内的结果是()ABCD8、实数a在数轴上的位置如图所示,化简等于( ) A1B2C3D2a-39、下列计算正确的是(
2、 )A B C D10、化简:的结果是( )A6BCD二、填空题11、的平方根是_12、的相反数是_,的绝对值是_,_13、若,则的算术平方根为_14、已知,化简:_15、若二次根式与是同类二次根式,则整数可以等于_(写出一个即可)16、二次根式(x、y均为正数)化成最简二次根式,结果为_17、比较大小:_(填写“”或“”或“”)18、(2021安徽)已知,求_三、解答题19、计算下列各题:(1); (2)20、计算:(1); (2)21、计算:(1) (2)22、计算:(1); (2); (3)(2)2(2+3)(23)23、计算:(1) (2) (3)24、已知:25、已知a2+,b2,求
3、(1);(2)a2ab+b226、先阅读下列的解答过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使,使得,那么便有:例如:化简解:首先把化为,这里,由于,即,(1)填空:= ,= ;(2)化简:27、在数学课外学习活动中,嘉琪遇到一道题:已知,求2a28a+1的值他是这样解答的:,(a2)23,即a24a+43a24a12a28a+12(a24a)+12(1)+11请你根据嘉琪的解题过程,解决如下问题:(1)试化简和;(2)化简;(3)若,求4a28a+1的值备战2022年苏科版中考数学分类精练5:实数与二次根式的运算一、选择题1、下列实数、sin60、3.14159、-、中无理数
4、有( )个A1 B2 C3 D4【答案】C. 【解析】无理数有sin60、.2、(2021山东日照中考真题)在下列四个实数中,最大的实数是()A-2BCD0【答案】B【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可【详解】解:正数大于0,负数小于0,正数大于负数,故选:B3、下列各式中,正确的是( )ABCD【答案】D【分析】根据实数的性质即可化简判断【详解】A.,故错误; B.,故错误; C.,故错误; D.,正确故选D4、下列属于最简二次根式的是( )ABCD【答案】B【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根
5、式,叫做最简二次根式进行分析即可【详解】A. 开方数是分数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意;B. 是最简二次根式,故此选项符合题意;C.含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意;D. 被开方数是分数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意;故选B5、估计的值应在( )A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间【答案】B【分析】先根据二次根式的混合运算进行计算,再估算即可得解【详解】解:,的值应在2和3之间故选:6、要使等式成立的x的值为( )A-2B3C-2或3D以上都不对【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案.【详解】
6、,或,x=-2或x=3,又,x=3,故选B.7、把根号外的因式移入根号内的结果是()ABCD【答案】B【分析】本题需注意的是的符号,根据被开方数不为负数可得出,因此需先将的负号提出,然后再将移入根号内进行计算【详解】解:故选B8、实数a在数轴上的位置如图所示,化简等于( ) A1B2C3D2a-3【答案】A【分析】由数轴得出1a2,求出,代入求解即可【详解】解:由数轴可知,1a2,原式=故选:A9、下列计算正确的是( )A B C D【答案】B【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则,逐一判断各个选项,即可【详解】解:A. ,不是同类二次根式,不能合并, 故不符合题意;B. ,原式正确,
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