2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷(附答案解析)
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1、2017-2018 学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1 (2 分)DNA 是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA 分子的直径只有 0.0000007cm,则 0.0000007 用科学记数法表示是( )A0.710 6 B710 6 C710 7 D7010 82 (2 分)下列计算正确的是( )Aa 4+a3=a7 Ba 4a3=a12 C (a 4) 3=a7 Da 4a3=a来3 (2 分)如图,把一块直角三角板
2、的直角顶点放在直尺的一边上,若 1=34,则2 是( )A34 B53 C56 D664 (2 分)有下列四个命题:平行于同一直线的两条直线平行;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,同位角相等;过一点有且只 有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为( )A1 B2 C3 D45 (2 分)下列各式不能用平方差公式计算的是( )A (a+b) (ab) B (ab) (a+b) C (am) (am)D (b+n) (nb)6 (2 分)如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件中不能判断ABCD 的是( )A1=2 B3=4 CB=5 DD+BAD=18
3、07 (2 分)若(x+3) (x1)=x 2+mx+n ,那么 m、n 的值分别是( )Am=1,n=3 Bm=4,n=5 Cm=2,n=3 Dm=2,n=38 (2 分)已知 5a=4,5 b=6,5 c=9,则 a,b,c 之间满足的等量关系是( )Aa+b=c+1 Bb 2=acCb=ca D2b=a+c二、填空题:(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)9 (2 分)计算 32 的结果是 10 (2 分)计算 2x3y3x2的结果是 11 (2 分)已知 是关于 x、y 的方程 3xmy3=0 的解,那么m 的值是 12 (2 分)命题“对顶角相等”的条件是 ,结论是
4、13 (2 分) ( ) 201532016= 14 (2 分)如图,AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜,在射线O B 上有一点 P,从 P 点射出一束光线经 OA 上的点 Q 反射后,反射光线 QR 恰好与 OB 平行,已知AQR=OQP,QPB=80,则 AOB的度数是 15 (2 分)一个多项式 4x3yM 可以分解因式得4xy(x 2y 2+xy) 那么 M 等于 16 (2 分)已知 x、y 是二元一次方程组 的解,则代数式x24y 2的值为 17 (2 分)如果用公式(a+b) 2=a2+2ab+b2计算(a+b+c) 2,则第一步应该写成(a+b+c) 2= 18 (2
5、分)小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起,当ACE180且点 E 在直线 AC 的上方时,他发现若ACE= ,则三角板 BCE 有一条边与斜边 AD平行 (写出所有可能 情况)三、解答题(本大题共有 9 小题,共 64 分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19 (8 分)计算:(1) (2x 2) 3+(x 3) 3+(x) 3;(2) (2x+y) (y2x)(2xy) 220 (8 分)把下列各式分解因式(1)a 3+4a24a(2) (m 2+4) 216m 221 (5 分)先化简,再求值:(x+2) 22(2+x) (1x)+x(2x
6、) ,其中 x=122 (10 分)解方程组:(1)(2)23 (8 分)已知:如图,DEAC,AGF=ABC,1+2=180求证:BFAC证明:DEAC(已知)CED=90( )AGF=ABC(已知) ( )1= ( )又1+2=180(已知)2+3=180( )BFDE( )CFB=CED=90( )BFAC24 (6 分)如图,直线 ABDE,CD 平分ACE,1=65,求2的度数25 (5 分)整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形把多项式乘多项式法则反过来,将得到:ac+ad+bc+bd=(ac+ad)+(bc+bd)=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+a) 这样该多项
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