备战2022年苏科版中考数学分类精练17:平面几何初步及相交线与平行线(含答案)
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1、 2022年苏科版中考数学分类精练17:平面几何初步及相交线与平行线一、选择题1、如图,能用AOB,O,1三种方法表示同一个角的图形是()ABCD2、如图,在所标识的角中,下列说法不正确的是()A和互为补角B和是同位角C和是内错角D和是对顶角3、已知线段AB4,在直线AB上作线段BC,使得BC2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为()A1B3C1或3D2或34、如图,下列条件中,不能判定的是( )ABCD5、如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4l1,若1=124,2=88,则3的度数为( ) A26B36C46D566、(2021陕西交大附中分校模拟预测)如图,直线AB、CD相交于
2、点OOEAB,DOB60,则EOC的大小为( ) A30B60C120D1507、(2021湖南娄底中考真题)如图,点在边上,已知,则的度数为( )A B C D8、如图所示,直线截直线,给出下列以下条件:;其中能够说明ab的条件有A个B个C个D个 9、如图,已知直线ABCD,当点E直线AB与CD之间时,有BEDABECDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是 () ABEDABECDE或BEDABECDE BBEDABECDECBEDCDEABE或BEDABECDE DBEDCDEABE10、如图1,则;如图2,则;如图3,则;如图4,直线,点O在直线EF上,则以上结论正
3、确的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题11、已知a2918,那么a的余角为 12、如图,点B与点D在线段AC上,且BDABCD,点E、点F分别是AB、CD的中点,若CD32,则EF 13、如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,当_时,能使AB/CD 14、(2020云南昆明市中考真题)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50方向,点C位于点B北偏西35方向,则ABC的度数为_15、如图,与相交于点O,是的平分线,且恰好平分,则_度16、如图,已知直线l1l2,A125,B85,且1比2大4,那么1_17、如图,已知AD/BE,点C是直线FG上的动点,若点C在移动过程
4、中,存在某时刻使得ACB=45,DAC=23,则EBC的度数为_18、如图,将一副三角板按如图所示放置,且,则下列结论中:;若平分,则有;将三角形绕点旋转,使得点落在线段上,则此时;若,则其中结论正确的选项有_(写出所有正确结论的序号)三、解答题19、已知B、C在线段AD上(1)如图,共有 条线段;(2)如图,ABCD比较线段的大小:AC BD(填:“”、“”或“”);若BD4AB,BC12cm,则AD的长为 cm;(3)若AB:CD1:2,且E为BC中点,求AE与BD的数量关系(温馨提醒:重新画图)20、如图,平分交于点,试说明请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据解:,(已知) ,(
5、已知)(等量代换),(已知) (等式的性质)平分,(已知) (等量代换) 21、(2021湖北江岸模拟预测)如图,D、B分别为AE、FC上的点,12,AC求证:EF22、如图,AD平分BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,BDA+CEG=180(1)AD与EF平行吗?请说明理由;(2)若点H在FE的延长线上,且EDH=C,则F与H相等吗,请说明理由23、在数学综合实践活动课上,老师让同学们以“两条平行直线,和一块含45的直角三角板()”为背景,开展数学探究活动如图,将三角板的顶点放置在直线上(1)如图,在边上任取一点(不同于点,),过点作,且,求的度
6、数;(2)如图,过点作,请探索并说明与之间的数量关系;(3)将三角板绕顶点旋转,过点作,并保持点在直线的上方在旋转过程中,探索 与之间的数量关系,并说明理由24、已知:三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中,直线MN经过点C,且,其中,点E、F均落在直线MN上(1)如图1,当点C与点E重合时,求证:;聪明的小丽过点C作,并利用这条辅助线解决了问题请你根据小丽的思考,写出解决这一问题的过程(2)将三角形DEF沿着NM的方向平移,如图2,求证:;(3)将三角形DEF沿着NM的方向平移,使得点E移动到点,画出平移后的三角形DEF,并回答问题,若,则_(用含的代数式表示)25、已知:AOB和C
7、OD是直角(1)如图1,当射线OB在COD内部时,请探究AOD和BOC之间的关系;(2)如图2,当射线OA,射线OB都在COD外部时,过点O作射线OE,射线OF,满足BOEBOC,DOFAOD,求EOF的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,在平面内是否存在射线OG,使得GOF:GOE2:3,若不存在,请说明理由,若存在,求出GOF的度数26、(探究)如图,AFH和CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G(1)若AFH60,CHF50,则EOF_度,FOH_度(2)若AFH+CHF100,求FOH的度数(拓展)如图,AFH和CHI的平分线交于点O,EG经过
8、点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G若AFH+CHF,直接写出FOH的度数(用含a的代数式表示) 2022年苏科版中考数学分类精练17:平面几何初步及相交线与平行线一、选择题1、如图,能用AOB,O,1三种方法表示同一个角的图形是()ABCD【点拨】直接利用角的概念分析得出答案【解析】解:A、O无法表示一个角,故此选项不合题意;B、AOB,O,1三种方法表示同一个角的图形,符合题意;C、O无法表示一个角,故此选项不合题意;D、O无法表示一个角,故此选项不合题意;故选:B2、如图,在所标识的角中,下列说法不正确的是()A和互为补角B和是同位角C和是内错角D和是对顶角【答案】C【分析】根
9、据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可【详解】解:A、和是邻补角,故此选项不符合题意;B、和是同位角,故此选项不符合题意;C、和不是内错角,故此选项符合题意;D、和是对顶角,故此选项不符合题意故选:C3、已知线段AB4,在直线AB上作线段BC,使得BC2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为()A1B3C1或3D2或3【点拨】根据题意可分为两种情况,点C在线段AB上,可计算出AC的长,再由D是线段AC的中点,即可得出答案;BC在线段AB的延长线上,可计算出AC的长,再由D是线段AC的中点,即可得出答案【解析】解:根据题意分两种情况,如图1,AB4,BC2,ACABBC2,D是线段
10、AC的中点,AD;如图2,AB4,BC2,ACAB+BC6,D是线段AC的中点,AD63线段AD的长为1或3故选:C4、如图,下列条件中,不能判定的是( )ABCD【答案】C【分析】依据平行线的判定方法进行判断:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;通盘内角互补,两直线平行【详解】解:A、由,可得,不符合题意;B、由,可得,不符合题意;C、由,可得,不能得到,符合题意;由,可得,不符合题意;故选C5、如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4l1,若1=124,2=88,则3的度数为( ) A26B36C46D56【答案】B【解析】试题分析:如图,首先根据平行线的性质(两直线平行,
11、同旁内角互补),可求4=56,然后借助平角的定义求得3=180-2-4=36.故选B6、(2021陕西交大附中分校模拟预测)如图,直线AB、CD相交于点OOEAB,DOB60,则EOC的大小为( ) A30B60C120D150【答案】D【分析】根据对顶角的定义得AOC的度数,然后由垂直的概念及角的和差可得答案【详解】解:DOB60,AOC60,OEAB,AOE90,EOCAOE+AOC60+90150故选:D7、(2021湖南娄底中考真题)如图,点在边上,已知,则的度数为( )A B C D【答案】C【分析】取的交点为点,过点作平行于的线,利用两直线平行的性质,找到角之间的关系,通过等量代换
12、即可求解【详解】解:取的交点为点,过点作平行于的线,如下图:根据题意:, ,相交于点,故选:C8、如图所示,直线截直线,给出下列以下条件:;其中能够说明ab的条件有A个B个C个D个 【答案】D【解析】根据平行线的判定,由题意知:,故对,故对,故对,故对故选D.9、如图,已知直线ABCD,当点E直线AB与CD之间时,有BEDABECDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是 () ABEDABECDE或BEDABECDE BBEDABECDECBEDCDEABE或BEDABECDE DBEDCDEABE【答案】C【解析】【分析】当E在AB的上方时,过E作EFAB,因为CDAB,
13、所以EFCD,于是得到FED=3,1=2,故BED=FED-FEB=CDE-ABE;若E在DC的下方时同理可得BED=ABE-CDE,然后即可得到题目的结果【详解】如图,当E在AB的上方时,过E作EFAB,CDAB,EFCD,FED=3,1=2,故BED=FED-FEB=CDE-ABE;当E在DC的下方时,同理可得BED=ABE-CDE故选C10、如图1,则;如图2,则;如图3,则;如图4,直线,点O在直线EF上,则以上结论正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质如图1所示,过点E作EF/AB,由平行线的性质
14、即可得到A+AEF=180,C+CEF=180,则A+C+AEC=360,故错误;如图2所示,过点P作PE/AB,由平行线的性质即可得到A=APE=180,C=CPE,再由APC=APE=CPE,即可得到APC=A-C,即可判断;如图3所示,过点E作EF/AB,由平行线的性质即可得到A+AEF=180,1=CEF,再由AEF+CEF=AEC,即可判断 ;由平行线的性质即可得到,再由,即可判断【详解】解:如图所示,过点E作EF/AB,AB/CD,AB/CD/EF,A+AEF=180,C+CEF=180,A+AEF+C+CEF=360,又AEF+CEF=AEC,A+C+AEC=360,故错误; 如
15、图所示,过点P作PE/AB,AB/CD,AB/CD/PE,A=APE=180,C=CPE,又APC=APE=CPE,APC=A-C,故正确;如图所示,过点E作EF/AB,AB/CD,AB/CD/EF,A+AEF=180,1=CEF,又AEF+CEF=AEC,180-A+1=AEC,故错误; ,故正确;故选B二、填空题11、已知a2918,那么a的余角为 解:a2918,a的余角为:9029186042故答案为:604212、如图,点B与点D在线段AC上,且BDABCD,点E、点F分别是AB、CD的中点,若CD32,则EF 【点拨】利用BDABCD、CD32求出BD和AB,再根据点E、F分别是A
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