备战2022年苏科版中考数学分类精练26:正多边形与弧长、扇形面积(含答案)
《备战2022年苏科版中考数学分类精练26:正多边形与弧长、扇形面积(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战2022年苏科版中考数学分类精练26:正多边形与弧长、扇形面积(含答案)(25页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2022年苏科版中考数学分类精练26:正多边形与弧长、扇形面积一、选择题1、如图,正六边形内接于圆,圆半径为2,则六边形的边心距的长为( )A2BC4D2、如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上,剪出一个圆心角为90的扇形ABC,使点A,B,C都在圆周上,将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是()A3 cmB2cmC6cmD12cm3、如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为() A3B4C5D64、“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的,该割圆术,就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法,某同学
2、在学习“割圆术”的过程中,画了一个如图所示的圆的内接正十二边形,若该圆的半径为1,则这个圆的内接正十二边形的面积为( )A1B3C3.1D3.145、如图,在中,以直角边为直径作交于点,则图中阴影部分的面积是( )A B CD6、(2021牡丹江)一条弧所对的圆心角为135,弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍,则这条弧的半径为()A45cmB40cmC35cmD30cm7、(2021包头)如图,在RtABC中,ACB90,AB,BC2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为()A8B4
3、C2D18、(2021河北)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,SAFO8,SCDO2,则S正六边形ABCDEF的值是()A20 B30 C40 D随点O位置而变化9、(2021武汉模拟)如图,在扇形AOB中,AOB90,OA2,点D在OA上,连接BD,点C在AB上,且点C,O关于直线BD对称,连接CD,则图中阴影部分的面积是()ABCD10、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面已知扇形的半径为5cm,弧长是8cm,那么这个圆锥的高是()A8cmB6cmC3cmD4cm二、填空题11、若正六边形的边长是 4,则其半径是_,边心距是_,面积是_12、一个扇形的半径为6cm,圆心
4、角为90,则这个扇形的弧长为_,这个面积为_13、一个扇形的弧长是,面积是,则这个扇形的圆心角是_度14、如图,正五边形ABCDE内接于O,则CAD= _度15、如图,的半径为,正六边形内接于,则图中阴影部分面积为_(结果保留)16、(2021赤峰)如图,在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时,扳手张开的开口b20mm,则边长amm17、(2021河南)如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,D均在小正方形的顶点上,且点B,C在上,BAC22.5,则的长为 18、如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_三、解答
5、题19、如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EO、FO,若DE4,DPA45(1)求O的半径(2)若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面,试求这个圆锥的底面圆的半径20、如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作O,点E在BC边上,连接AE交O于点F,连接BF并延长交CD于点G,OA3(1)求证:ABEBCG;(2)若AEB55,求劣弧的长(结果保留)21、已知,正方形ABCD内接于O,点P是弧AD上一点(1)如图1,若点P是弧AD的中点,求证:CECD;(2)如图2,若图中PEOE,求的值22、如图,圆锥母线的长l等于底面半径r的4倍,(1)
6、求它的侧面展开图的圆心角(2)当圆锥的底面半径r4cm时,求从B点出发沿圆锥侧面绕一圈回到B点的最短路径的长23、中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm,点P,Q同时分别从A,D两点出发,以1cm/s的速度沿AF,DC向终点F,C运动,连接PB,PE,QB,QE,设运动时间为t(s)(1)求证:四边形PBQE为平行四边形;(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比24、(2021苏州二模)如图,在ABC中,C90,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D(1)若B28,求的度数;(2)若D是AB的中点,AB2,求阴影部分的面积;(3)若AC,求ADAB的值25、七年级数
7、学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:(1)如图1,等边三角形ABC中,在AB、AC边上分别取点M、N,使BMAN,连接BN、CM,发现BNCM,且NOC60,试说明:NOC60(2)如图2,正方形ABCD中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AMBN,连接AN、DM,那么DON 度,并说明理由(3)如图3,正五边形ABCDE中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AMBN,连接AN、EM,那么AN ,且EON 度(正n边形内角和(n2)180,正多边形各内角相等)2022年苏科版中考数学分类精练26:正多边形与弧长、扇形面积一、选择题1、如图,正六边形内
8、接于圆,圆半径为2,则六边形的边心距的长为( )A2BC4D【答案】D【分析】连接OB、OC,证明OBC是等边三角形,得出即可求解【解析】解:连接OB、OC,如图所示:则BOC=60,OB=OC,OBC是等边三角形,BC=OB=2,OMBC,OBM为30、60、90的直角三角形,故选:D2、如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上,剪出一个圆心角为90的扇形ABC,使点A,B,C都在圆周上,将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是()A3 cmB2cmC6cmD12cm【答案】A【分析】圆的半径为12,求出AB的长度,用弧长公式可求得的长度,圆锥的底面圆的半径圆锥的弧长2【解析
9、】ABcm,圆锥的底面圆的半径(2)3cm故选A3、如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为() A3B4C5D6【答案】A【分析】直接根据弧长公式即可得出结论【解析】圆锥底面半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,2r=25,解得r=3故选A4、“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的,该割圆术,就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法,某同学在学习“割圆术”的过程中,画了一个如图所示的圆的内接正十二边形,若该圆的半径为1,则这个圆的内接正十二边形的面积为( )A1B3C3.1D3.14【答
10、案】B【分析】先求出,进而得出,根据这个圆的内接正十二边形的面积为进行求解【解析】是圆的内接正十二边形,这个圆的内接正十二边形的面积为,故选B5、如图,在中,以直角边为直径作交于点,则图中阴影部分的面积是( )A B CD【答案】A【解析】解:如图连接OD、CDAC是直径,ADC=90A=30,ACD=90A=60OC=OD,OCD是等边三角形BC是切线,ACB=90BC=,AB=,AC=6,S阴=SABCSACD(S扇形OCDSOCD)=故选:A6、(2021牡丹江)一条弧所对的圆心角为135,弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍,则这条弧的半径为()A45cmB40cmC35cmD30cm
11、【分析】设出弧所在圆的半径,由于弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍,所以根据原题所给出的等量关系,列出方程,解方程即可【详解】解:设弧所在圆的半径为rcm,由题意得,235,解得,r40故选:B7、(2021包头)如图,在RtABC中,ACB90,AB,BC2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为()A8B4C2D1【分析】先根据直角三角形中的勾股定理求得AC1,再将求不规则的阴影部分面积转化为求规则图形的面积:S阴影部分SABC(S扇形EBF+S扇形DAC),将相关量代入求解即可【
12、详解】解:根据题意可知AC1,则BEBFADAC1,设Bn,Am,ACB90,B+A90,即n+m90,S阴影部分SABC(S扇形EBF+S扇形DAC)()11,故选:D8、(2021河北)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,SAFO8,SCDO2,则S正六边形ABCDEF的值是()A20 B30 C40 D随点O位置而变化【分析】正六边形ABCDEF的面积S矩形AFDC+SEFD+SABC,由正六边形每个边相等,每个角相等可得FDAF,过E作FD垂线,垂足为M,利用解直角三角形可得FED的高,即可求出正六边形的面积【详解】解:设正六边形ABCDEF的边长为x,过E作FD的垂线,
13、垂足为M,连接AC,FED120,FEED,EFDFDE,EDF(180FED)30,正六边形ABCDEF的每个角为120CDF120EDF90同理AFDFACACD90,四边形AFDC为矩形,SAFOFOAF,SCDOODCD,在正六边形ABCDEF中,AFCD,SAFO+SCDOFOAF+ODCD(FO+OD)AFFDAF10,FDAF20,DMcos30DEx,DF2DMx,EMsin30DE,S正六边形ABCDEFS矩形AFDC+SEFD+SABCAFFD+2SEFDxx+2xxx2+x2x2(AFFD)30,故选:B9、(2021武汉模拟)如图,在扇形AOB中,AOB90,OA2,点
14、D在OA上,连接BD,点C在AB上,且点C,O关于直线BD对称,连接CD,则图中阴影部分的面积是()ABCD【分析】连接OC交BD于点E,由翻折的性质可知:OEEC1,在RtOBE中,根据特殊锐角三角函数值可知OBC30,然后在RtDOB中,可求得BD,最后根据阴影部分的面积扇形面积四边形OBCD面积求解即可【详解】解:连接OC交BD于点E扇形的面积22,点O与点D关于BC对称,OEEC1,OCBD在RtOBE中,sinOBE,OBC30BD,阴影部分的面积扇形面积四边形OBCD的面积BDOC故选:B10、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面已知扇形的半径为5cm,弧长是8cm,那么这个圆
15、锥的高是()A8cmB6cmC3cmD4cm【思路引导】设圆锥底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长得到2r8,解得r4,然后利用勾股定理计算这个的圆锥的高【完整解答】解:设圆锥底面圆的半径为r,根据题意得2r8,解得r4,所以这个的圆锥的高3(cm)故选:C二、填空题11、若正六边形的边长是 4,则其半径是_,边心距是_,面积是_【答案】4 2 12 【分析】首先根据题意做出图形,可得OBC为等边三角形,然后由三角函数的性质即可解答【解析】解:如图所示,连接OB,OC,过点O作OHBC于H,、因为六边形ABCDEF是正六边
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 备战 2022 年苏科版 中考 数学 分类 精练 26 正多边形 扇形 面积 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-208272.html