备战2022年苏科版中考数学分类精练28：图形的平移与旋转（含答案）

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1、备战2022年苏科版中考数学分类精练28：图形的平移与旋转一、选择题1、下列图形中哪一个图形不能由平移得到（）ABCD2、下列运动属于旋转的是（ ）A火箭升空的运动 B足球在草地上滚动 C大风车运动的过程 D传输带运输的东西3、（2021海南直辖县级行政单位九年级一模）如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的是()ABCD4、如图，将ABC向右平移acm（a0）得到DEF，连接AD，若ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A（36+a）cmB（72+a）cmC（36+2a）cmD（72+2a）cm5、如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，

2、将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D606、如图，把绕点顺时针旋转，得到， 交于点，若，则度数为（ ）ABCD7、在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点O按顺时针方向旋转得到使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ） ABCD8、如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再

3、向上平移2个单位9、在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点坐标分别为、，把平移到一个确定位置得，则对应点、的坐标为（ ）ABCD10、如图，将ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ） ABCD二、填空题11、如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是_平方米12、如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为_13、在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝周长（）A张华的长B李丽的长C一样长D不能确定14、如图，将就点C按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为_15、如

4、图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_ 16、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE5，EF8，CG3则图中阴影部分面积 17、如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到 的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点的坐标为_18、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45后，得到正方

5、形OA2B2C2；.按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2020的坐标为_三、解答题19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到ABC，请在网格中画出ABC；（2）线段BB与线段CC的位置关系是： （填“平行”或“相交”），数量关系是： （3）ABC的面积为 20、如图，绕点A逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上（1）若，求出旋转的度数；（2）若，求的长是多少?21、如图，已知ABC中，ABC90，边BC12cm，把ABC向下平移至DEF后，AD5cm，GC4cm，请求出图中阴影部分的面积 2

6、2、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A，B，C的坐标分别为(0，2)，(1，1)，(1，2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90得到在图中画出并写出点、点的坐标 23、（2021安徽合肥市九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点和，请按下列要求画图并填空（1）沿水平方向移动线段，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段，并写出点 的坐标；（2）将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点C重合，点与点D重合），请用无刻度的直尺和圆规，找出旋转中心点P（保留作图痕迹，不写作法）24、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸

7、中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）在方格纸中，将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）连接AA1，BB1，求四边形ABB1A1的面积25、如图1，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，连接，抛物线的对称轴直线与交于点、与轴交于点（1）求抛物线的解析式； （2）如图2，把绕点顺时针旋转得到，求证：点在抛物线上；（3）如图3，在（2）的条件下，点是抛物线上的动点，连接、，当时，请直接写出直线的解析式备战2022年苏科版中考数学分类精练28

8、：图形的平移与旋转一、选择题1、下列图形中哪一个图形不能由平移得到（）ABCD【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案【解答】解；根据平移的概念；A，BD，都是平移，只有C是旋转，故选：C2、下列运动属于旋转的是（ ）A火箭升空的运动 B足球在草地上滚动 C大风车运动的过程 D传输带运输的东西【答案】CA. 火箭升空的运动是平移，故不符合题意；B. 足球在草地上滚动时绕着旋转的点不是同一个点，故不符合题意； C. 大风车运动的过程是旋转，符合题意； D. 传输带运输的东西是平移，不符合题意；故选：C.3、（2021海南直辖县级行政单位九年级

9、一模）如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的是()ABCD【答案】B选项A、C顺时针旋转对角线是相交而不是重叠；选项D，顺时针旋转不重叠；只有选项符合题意故选B4、如图，将ABC向右平移acm（a0）得到DEF，连接AD，若ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A（36+a）cmB（72+a）cmC（36+2a）cmD（72+2a）cm【分析】先根据平移的性质得出ADa，BFBC+CFBC+a，DFAC，再根据四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF即可得出结论【解答】解：将周长为36cm的ABC沿边BC向右平移a个单位得到DEF，ADa，

10、BFBC+CFBC+a，DFAC，又AB+BC+AC36cm，四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DFa+AB+BC+a+AC（36+2a）（cm）故选：C5、如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D60【详解】试题分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质6、如图，把绕点顺时针旋转，得到，

11、 交于点，若，则度数为（ ）ABCD【答案】C由旋转的定义得：和均为旋转角，故选：C7、在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点O按顺时针方向旋转得到使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ） ABCD【答案】D根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角可知是旋转角，如图所示：即，故选D8、如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移

12、5个单位，再向上平移2个单位【答案】A解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选A9、在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点坐标分别为、，把平移到一个确定位置得，则对应点、的坐标为（ ）ABCD【答案】DA. 平移得到，故平移的方式为向右平移2个单位、向上平移2个单位，故, ，A不符合题意； B. 平移得到，故平移的方式为向左平移1个单位、向下平移3个单位，故, ，B不符合题意；C. 平移得到，故平移的方式为向右平移3个单位、向下平移3个单位，故, ，C不符合题意；D.

13、平移得到，故平移的方式为向右平移1个单位、向上平移2个单位，故, ，D符合题意；故选D10、如图，将ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ） ABCD【答案】B解：将以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到，点A的对应点为点，点C的对应点为点，如图，作线段和的垂直平分线，它们的交点为，旋转中心P的坐标为故选B二、填空题11、如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是_平方米【答案】144米2解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20-2=18（米），宽为10-2=8（米），则草地面积为188=144米2故答案为：144米212、如图

14、，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为_【答案】12平移两个单位得到的， ，又，是等边三角形，的周长为故答案为：1213、在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝周长（）A张华的长B李丽的长C一样长D不能确定【分析】经过平移两个图形可变为两个长和宽都相等长方形【解答】解：因为经过平移两个图形可变为两个长和宽都相等长方形，所以她们用的铁丝周长一样长故选：C14、如图，将就点C按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为_【分析】根据题意可知旋转角=75，则根据=-即可求解；【详解】根据旋转角的定义可知旋转角=7

15、5，=-=75-25=50，故答案为：5015、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_ 【答案】2由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；a+b=2故答案为：2.16、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE5，EF8，CG3则图中阴影部分面积 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等根据平移的性质可得DEFABC，SDEFSABC，则阴影部分的面

16、积梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案【解答】解：RTABC沿AB的方向平移AD距离得DEF，DEFABC，EFBC8，SDEFSABC，SABCSDBGSDEFSDBG，S四边形ACGDS梯形BEFG，CG3，BGBCCG835，S梯形BEFG=（BG+EF）BE=（5+8）5=故答案为：17、如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到 的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点的坐标为_【答案】(12128，0)解：由题意可

17、得：A(3，0)，(3+5,0)，(3+5+4，0)，即，由上可知，从，纵坐标为0不变，横坐标变为：，20=8+12，的横坐标为 ，故答案为（12128，0）18、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45后，得到正方形OA2B2C2；.按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2020的坐标为_【答案】（-1，-1）解：四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1）；连接OB，由勾股定理得：OB= ，由旋转得：OB= OB= OB=OB=；将正方形O

18、ABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOB=BO B=BO B=45，B（0，），B（-1，1），B（-，0），B（-1，-1），发现是8次一循环，所以20208=252余4，点B的坐标为（-1，1）故答案为（-1，-1）三、解答题19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到ABC，请在网格中画出ABC；（2）线段BB与线段CC的位置关系是： （填“平行”或“相交”），数量关系是： （3）ABC的面积为 【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移4个单位，再向上平移3

19、个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据平移的性质可得答案；（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）根据平移的性质知线段BB与线段CC的位置关系是：平行，数量关系是：相等；故答案为：平行，相等；（3）ABC的面积为33-13-12-23=，故答案为：20、如图，绕点A逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上（1）若，求出旋转的度数；（2）若，求的长是多少?【答案】（1）旋转的度数为；（2）（1），旋转的度数为；（2）由旋转性质知:，21、如图，已知ABC中，ABC90，边BC12cm，把ABC向下平移至DEF后，AD5cm，GC4cm，请求出图中阴影部

20、分的面积【答案】50cm2解：把ABC向下平移至DEF，BCEF12cm，ABCDEF，阴影部分面积梯形BGEF的面积，GC4cm，BG1248cm，阴影部分面积（8+12）550cm222、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A，B，C的坐标分别为(0，2)，(1，1)，(1，2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90得到在图中画出并写出点、点的坐标 【答案】(5，1)，(2，0)【分析】本题考查画旋转图形，求旋转后坐标，利用全等构造等式是解题关键将点A、B分别绕点C顺时针旋转90得到对应点，再与点C首尾顺次连接即可，根据点A、B、C坐标建立平面直角坐

21、标系，从而得出点A、B的坐标【详解】解：如图所示，ABC即为所求，由ABC绕点C旋转90得ABC则ABC ABCBC=BC，AC=AC设A（m,n）,B（）-1=-1-(-2), =2；-(-2)=1-(-1)，=0，B（2，0）m-1=2-(-2),m=5，n-（-2）=1-0，n=-1，A（5，-1）23、（2021安徽合肥市九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点和，请按下列要求画图并填空（1）沿水平方向移动线段，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段，并写出点 的坐标；（2）将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点C重合，点与点D重合），请用无刻度的直尺和圆规，

22、找出旋转中心点P（保留作图痕迹，不写作法）【答案】（1）画图见解析，；（2）见解析（1）将线段AB沿x轴向右移动3个单位长度，得到，如图，；（2）如图，点P即为所求作的点24、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）在方格纸中，将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）连接AA1，BB1，求四边形ABB1A1的面积【分析】本题主要考查作图旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义和性

23、质，并据此得出变换后的对应点（1）将三个顶点分别向下平移5个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；（2）将三个顶点分别绕点O顺时针旋转90得到对应点，再首尾顺次连接即可；（3）根据平行四边形的面积公式求解即可【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求（3）四边形ABB1A1的面积为351525、如图1，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，连接，抛物线的对称轴直线与交于点、与轴交于点（1）求抛物线的解析式； （2）如图2，把绕点顺时针旋转得到，求证：点在抛物线上；（3）如图3，在（2）的条件下，点是抛物线上的动点，连接、，当时，请直接写出直线的

24、解析式【答案】（1）；（2）见解析；（3）；【分析】本题主要考查了二次函数的综合运用，及一次函数的性质，图形旋转，全等三角形的判定和性质等知识，利用数形结合思想和分类讨论的思想是解题的关键（1）根据抛物线与轴交于点 ，可求出，然后根据抛物线的对称轴直线为，可得，即可求解；（2）连接，作轴于点，令得方程，可得到 ， ，从而求出直线的解析式为，进而可得，根据旋转的性质，可得，从而是等边三角形，可得，在中，可得，可得 ，然后代入抛物线解析式，即可求证；（3）过点M作GKx轴，作DGGK于点G，作KNGK于点K，根据，可得BDE和MDN是等腰直角三角形，可证得DGMMKN，得到点N ，根据旋转知识可得

25、BDN是等边三角形，然后分两种情况讨论：当点P在点B的上方时；当点P在点B的下方，分别求出即可【详解】解：（1）抛物线过点，对称轴，抛物线的解析式为；（2）如图，连接，作轴于点，令，得方程，解得：， ， ，设直线的解析式为 ，把，代入，得： ，解得： ，直线的解析式为，当时， ，绕点顺时针旋转得到，是等边三角形，在中，对于当时，点在抛物线上；（3）如图，过点M作GKx轴，作DGGK于点G，作KNGK于点K，DE=2，OE=1，OB=3，BE=2，BE=DE，DEx轴，BDE是等腰直角三角形，MDN是等腰直角三角形，DM=NM，DMN=90，DMG+KMN=90，DMG+GDM=90，GDM=K

26、MN，G=K=90，DGMMKN，MK=DG，KN=GM，MK=DG= ，KN=GM=2-1=1，点N ，绕点顺时针旋转得到，DB=DN，BDN=60，BDN是等边三角形，BND=60，当点P在点B的上方时，DNP=，PN垂直平分BD，BDE是等腰直角三角形，PN过点E，设直线PN的解析式为把点N ，E（1，0）代入，得： ，解得： ，直线PN的解析式为 ；当点P在点B的下方，记作时，则DN=BND+BN=90，设直线DN的解析式为，把点N ，代入，得： ，解得： ，设直线DN的解析式为 ， ，可设直线 的解析式为：，将把点N 代入，得：，解得： ，直线 的解析式为：，综上所述，直线的解析式为或25