2022年中考科学一轮复习讲义知识点10:简单机械(含答案)
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1、知识点知识点 10 简单机械简单机械 一、杠杆一、杠杆 1在力的作用下能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲,形状任意。杠杆必须有支点可以转动,有时可将杠杆实际转一下,来帮助确定支点。如:鱼杆、铁锹。 2五要素组成杠杆示意图 Gy101 支点:杠杆绕着转动的固定点,用字母O表示。 动力:使杠杆转动的力,用字母F1表示。 阻力:阻碍杠杆转动的力,用字母F2表示。 动力臂:从支点到动力作用线的距离,用字母l1表示。 阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,用字母l2表示。 (两动两阻一支点) 画力臂方法:一找(支点) 、二画(力的作用线) 、三垂直、四标。 思维导图 教材精析 3研究杠杆的平衡条件
2、: 杠杆平衡指杠杆处于静置或匀速转动状态。 实验前应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡,目的是便于从杠杆上直接量出力臂。 通过实验可得出杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:F1l1F2l2(用公式表示)。 4分类: 名称 结构特征 优、缺点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力、省距离 起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力,不费力 天平、定滑轮 二、滑轮二、滑轮 1定滑轮 Gy102 定滑轮是中间的轴固定不变的滑轮。定滑轮实质是一个等臂杠杆。其特点是使用定滑轮不能省力但
3、是能改变力的方向。 理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦):FG。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的距离sG(或速度vG)。 2动滑轮 Gy103 动滑轮是其转轴和重物一起移动的滑轮(可上下移动,也可左右移动)。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2 倍的省力杠杆。其特点是使用动滑轮能省一半的力(优点) ,但不能改变力的方向(缺点) 。 理想的动滑轮(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力):F12G。只忽略轮轴间的摩擦,则F12(G物G动)(半理想状态) 。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的 2 倍距离sG(或速度vG)。 续表 3滑轮组 定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。其特点是使用滑轮组既能省力又
4、能改变力的方向。 理想的滑轮组(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力):F1nG。只忽略轮轴间的摩擦,则F1n(G物G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)重物移动的n倍距离sG(或速度vG)。 组装滑轮组方法:根据“奇动偶定”的原则。 Gy1 (2021 浙江温州 中考真题)停放自行车时,若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起。其中最省力的点是( ) AA 点 BB 点 CC 点 DD 点 【答案】D 【详解】 后轮被提起时,前轮是支点,若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起,要使提力最小,其力臂应最大,故此点应距离支点的水平距离最大,A、B、C、D四点中,D点
5、作为动力作用点时动力臂最长,最省力。 故选 D。 Gy2 (2021 浙江金华 中考真题)生活中处处有科学。下列日常工作,在使用时属于费力杠杆的是( ) A独轮车 B开瓶器 C钓鱼竿 D大铡刀 【答案】C 【详解】 独轮车、开瓶器和大铡刀在使用时相当于杠杆,动力臂都大于阻力臂,都是省力杠杆,而钓鱼竿在作为杠典例精讲 杆使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故 ABD 不符合题意,C 符合题意。故选 C。 Gy3 (2020 浙江绍兴 中考真题)如图,甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论,又能直接显示出钩码的重力大小,于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧
6、测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计) 。下列四套装置中能实现的是( ) ABCD 【答案】D 【分析】 由于绳和滑轮之间摩擦不计, 但弹簧测力计的重力对实验会产生影响, 根据定滑轮不能省力的特点, 结合“通过一次实验既得出结论,又能直接显示出钩码的重力大小”,逐个分析弹簧测力计的重力对测量结果的产生的影响,然后即可判断。 【详解】 (1)在 AC 两图中,钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用) ,因为弹簧测力计本身有重力,所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和,则不能直接显示出钩码的重力大小,故 AC 错误; (2)在 BD 两图中,钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使
7、用) ,所以能直接显示出钩码的重力大小; B 图中,右边的测力计倒置使用,此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和,而左边测力计的示数等于钩码的重力,所以两边测力计的示数不相等,不能得出正确结论,故 B 错误; 设两测力计的重力均为 G,由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子,则绳子的拉力为F=G1+G; D 图中,左边测力计的示数为:F左=G1; 手拉右边测力计的挂钩,由力的平衡条件可得,右边测力计的示数(即测力计受到向下的拉力) :F右=F-G=G1+G-G=G1; 所以,F左=F右=G1,能得出正确结论,故 D 装置中能实现所有的要求; 故选:D。 Gy4 (202
8、0 浙江 中考真题)现有一根形变不计、长为 L 的铁条 AB 和两根横截面积相同、长度分别为aL、bL的铝条 a、b。将铝条 a 叠在铁条 AB上,并使它们的右端对齐,然后把它们放置在三角形支架 O 上,AB水平平衡,此时 OB 的距离恰好为aL,如图所示。取下铝条 a 后,将铝条 b 按上述操作方法使铁条 AB再次水平平衡,此时 OB 的距离为xL。下列判断正确的是( ) A若abLLL,则abax+2LLLL成立 B若abLLL成立 C若baLL,则abxa2+LLLL成立 D若baLL,则abx+2LLL成立 【答案】A 【详解】 当把铝条 a 放在铁条上时,铁条的重力 G铁为阻力,作用
9、点在中点,那么阻力臂为 2aLL 动力为铝条 a 的重力为 Ga,作用点在它的中点处,动力臂为2aL; 根据杠杆平衡条件得到 L22aaaLLGG铁 当把铝条 b 放在铁条上时,铁条的重力 G铁为阻力,作用点在中点,那么阻力臂为 2xLL 动力为铝条 b 的重力为 Gb,作用点在它的中点处,动力臂为 2bxLL 根据杠杆平衡条件得到 LL22bxbxLLGG铁 得到 2222aaabbxxLLLGLLGLL 因为铝条 a 和 b 的横截面积相等,根据公式GVgShg可知,铝条的重力与长度成正比,即 aabbGLGL 将其代入得到 2222aaabbxxLLLLLLLLL 因为abm2)的实心物
10、块后恰好水平平衡。 (1)求左右悬挂点到支点 O 的距离 l1与 l2之比。_ (2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”),试通过推导说明。_ 【答案】 l1:l2=m2:m1 杠杆仍然平衡 【详解】 (1)杠杆平衡时有:G1l1=G2l2,即 m1gl1=m2gl2,变形得 l1:l2=m2:m1。 (2) 以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析: F拉+F浮=m物g, 则 F拉=m物g-F浮=m物g-水gV物= (1-水物)m物g,所以 F拉1l1=(1-水物)m1gl1 ,F拉2l2=(1-水物)m2gl2,m1gl1=m2gl2,G1l1
11、=G2l2,所以 F拉1l1= F拉2l2,因此杠杆仍然平衡。 Gy9 (2021 浙江宁波 中考真题)反思是一种良好的学习品质。 (1)一根轻质硬棒AB,在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力1F和2F,O点到1F和2F的作用线的距离分别为1d和2d。小宁认为,只要满足1122FdFd,则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗?请说出你的理由。 (2)在“动滑轮”实验中,小宁通过如图所示装置进行实验,得到结论:使用动滑轮匀速提升物体,竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为,即使不计摩擦和绳重,上述结论要成立,物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。
12、请你说出这一条件,并予以证明。 【答案】 (1)见解析; (2)见解析 【详解】 (1)不正确;若要硬棒 AB 保持静止状态或匀速转动,除了要满足杠杆平衡条件,即 F1d1=F2d2,还需要两个力根据实际情况在方向上满足一定的条件。 (2)需要满足 GG动; 由于动滑轮上有两段绳子,则在不计摩擦的情况下,绳子拉力为 2GGF动 则要满足竖直向上的拉力 F 小于物重 G,即为 2GGG动 解得 GG动。 Gy10 (2021 浙江温州 中考真题)常用的密度计使用时需要较多待测液体(如图甲) 。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪(如图乙) 。其工作原理为:桶中无液体时
13、,滑片 P 指向 A 处;测量时,将待测液体加满小桶,装有滑轮和滑片 P 的滑块向下移动x,弹簧弹力增加 F,待滑块稳定后闭合开关 S,就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压0U恒为 6 伏,定值电阻0R的阻值为 12 欧,电流表量程为 00.6 安,小桶的容积为 10 厘米3,粗细均匀的电阻丝 AB 总长为 20 厘米,其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。 (不计摩擦,桶距底座高度足够) 。 电阻丝的长度(厘米) 0 5 10 15 20 电阻丝的阻值(欧姆) 0 10 20 30 40 (1)闭合开关 S,滑片 P 在 A 点和 B 点时,电流表示数分别
14、为aI、bI,则aI、bI的大小关系是_; (2)某次测量时,电流表示数为 0.2 安,则所测液体密度为多少克/厘米3_? (3) 为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值, 需根据上述信息, 分析密度与电流的关系并确定量程; 写出密度与电流I的关系式:_; 该密度仪能测量的最大密度为_克/厘米3。 【答案】 abII 1.1 克/厘米3 32.610I(克/厘米3) 2 【详解】 (1)闭合开关 S,滑片 P 从 A 点移到 B点的过程中,其接入电路的阻值变小,而电源电压不变,根据欧姆定律UIR可知,电路中的电流变大,则有 abII (2)解:当电流表示数为 0.2 安时,电路中的总电阻 6
15、300.2URI总伏欧安 则此时滑动变阻器接入电路的阻值 0301218RRR总欧欧欧 则有 184020 x欧欧厘米 解得:9x厘米;此时弹簧弹力的增加量 20 90.02/0.22F 厘米牛 厘米牛 小桶中待测液体的重力 110.220.1122GF牛牛 根据 G=mg 可知,小桶中待测液体的质量 100.110.01111/Gmg牛 千千克克牛克 则所测液体密度 33111.1/10mV克克 厘米厘米 (3)当电流表示数为 I时,电路中的总电阻 6URII总(欧) 则此时滑动变阻器接入电路的阻值 0612RRRI总(欧) 则有 6124020 xI厘米 解得:36xI(厘米);此时弹簧弹
16、力的增加量 30.062060.02/0.52FII厘米牛 厘米(牛) 小桶中待测液体的重力 110.060.030.520.2622GFII(牛) 根据 G=mg 可知,小桶中待测液体的质量 0.030.260.00330.0226061GImgII(千克)(千克)(克) 则所测液体密度 332632.6/1010mIVI(克 厘米) 由题意可知,装有滑轮和滑片 P 的滑块向下移动的最大距离为 20 厘米,即滑片位于最下端的 B点,此时电路中的电流 060.512UIR伏安欧 则该密度仪能测量的最大密度 3max332.62.62/1010 0.5I(克 厘米 ) 答: (2)所测液体密度为
17、 1.1 克/厘米3。 Gy11 (2020 浙江 中考真题)为了防止门被风吹动,常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴 O 自由转动,门宽为 1.2 米。“门吸”与 O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。 (摩擦力忽略不计) (1)关门所需的最小力 F是_牛。 (2)在图乙中画出 F 的作用点和方向_。 【答案】 4 【详解】 (1)1已知 O 为支点,利用杠杆平衡条件可得,FL门宽=F引力L引力,即 F1.2m=6N0.8m 解得 F=4N (2)2已知 O 为支点,门宽为 1.2 米为最长力臂,F的作用点在最右端,方向与门垂直,如图所示 Gy12
18、 (2020 浙江衢州 中考真题)在实际生活中,常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀,可视为图乙所示的杠杆 AO,其中 O为支点,B为阻力作用点,F2为阻力,动力作用在手柄上。 (1)图甲中的螺丝刀属于_杠杆。 (2)请在答题纸相应位置图中,画出对应 F2的最小动力 F1的示意图。_ 【答案】 省力 【详解】 (1)1螺丝刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。 (2)2由杠杆平衡条件1 12 2FlFl可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O 点,动力作用在手柄上即 A 处,因此 OA作为动力臂最长;由图知 F2使杠杆沿逆时针方向转动
19、,则动力F1应使杠杆沿顺时针方向转动,故 F1的方向应该垂直于 OA 向下;则过 A点垂直于 OA向下作出最小动力F1的示意图。如下图所示 Gy13 (2020 浙江杭州 中考真题)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时,将秤砣移至 O点提纽处,杆秤恰好水平平衡,于是小金将此处标为 0 刻度。当秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时,秤砣移到 B 处,恰好能使杆秤水平平衡,测得 OA=5cm,OB=10cm。 (1)计算秤砣的质量;_ (2)小金在 B处标的刻度应为_kg。若图中 OC=2OB,则 C处的刻度应为_kg; (3) 当秤盘上放一个质量为 2
20、kg 的物体时, 若换用一个质量更大的秤砣, 移动秤砣使杆秤再次水平平衡时,其读数_(选填“”)2kg,由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。 【答案】 1kg 2 4 【详解】 (1)1由杠杆的平衡条件得到 G物OA=G砣OB m物gOA=m砣gOB m砣=5cm=2kg10cmOAmOB物=1kg (2)2秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时,秤砣移到 B处,能使杆秤水平平衡,说明 B 处标的刻度应为 2kg。 3图中 OB=2OA OC=2OB=4OA 由杠杆的平衡条件可知 G物1OA=G砣OC m物1gOA=m砣gOC m物1=OCmOA砣41kg=4kg 则 C 处的刻度应为 4kg。
21、(3)4当秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时, 若换用一个质量更大的秤砣, 移动秤砣使杆秤再次水平平衡时,由杠杆的平衡条件可知 G物OA=G砣l G物OA的值不变,G砣增大,力臂 l变小,读数变小,小于 2kg。 Gy14 (2021 浙江杭州 中考真题)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为 60kg,体积为 01m3。问: (1)此木料的密度为多少?_ (2)如图所示,甲、乙两人分别在 A 点和 B 点共同扛起此木料并恰好水平,其中 AO=BO,O 为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。_ (3) 若在 (2) 中当乙的作用点从 B 点向 O 点靠近时, 请列式分析此过程中甲对木料作
22、用力大小变化情况。_ 【答案】 600kg/m3 300N F甲变小 【详解】 (1)根据题意知道,木料质量为 60kg,体积为 0.1m3,由mV知道,此木料的密度为 33360g1.125g/cm 600kg/m0.1mmV (2)由Gmg 知道,木料重力 G=mg=60kg10N/kg=600N 以 A 为支点,可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心 O 点,则 12AOAB 由杠杆平衡条件1 12 2FlFl知道, FABGAO乙 解得乙对木料的作用力 600N=300N2GAOFAB乙 (3)当乙的作用点向 O靠近时,此时作用点记为 B;以 A为支点,由杠杆平衡条件1 12
23、2FlFl知道 F乙AB=GAO 即 GAOFAB乙 当乙向 O 点靠近,AB减小,G 与 AO不变,则 F乙变大;因为木料处于平衡状态,故所受合力为零,则有 F乙+F甲=G 由于 F乙变大,所以 F甲变小。 答: (1)木料密度为 600kg/m3; (2)此时乙对木料的作用力 300N; (3)当乙的作用点从 B点向 O 点靠近时,F甲变小。 Gy15 (2021 浙江湖州 中考真题)下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程: (本实验均使用轻质杠杆) 实验 1:在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验记录多组数据得出:F1s1=F2s2(注:s1和 s2分别表示支点 O 到 F1和
24、 F2的作用点的距离) 。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验,也得到了同样的结论 该结论适用于所有平衡时的杠杆吗? 实验 2: 科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验, 移动钩码, 改变钩码数量, 记录数据如表,分析表格数据发现上述结论并不成立,但发现一个新的等量关系,即: 实验次数 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm 1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1 2 1.5 20.0 1.5 31.7 29.8 3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0 s 和 l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时,哪个量才是有价值的呢?研究
25、小组的同学观察到:支点到 F1的作用点的距离(s1)与支点到 F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。 实验 3: 移动钩码,使杠杆 并使杠杆处于平衡状态。 记录 F1、s1、l1和 F2、s2、l2 。 改变钩码数量,移动钩码,记录杠杆处于平衡时的多组 F1、s1、l1和 F2、s2、l2 。 分析实验数据,得出弯杠杆的平衡条件。 最后,通过科学思维,得出所有杠杆的平衡条件都是:F1s1=F2s2杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用,如用图 1 方式提升物体比用图 2 方式省力,就可用杠杆的平衡条件作出合理解释 请回答(1)在研究一侧弯曲的杠杆时,发现的一个新的等量关
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