江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021-2022学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
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1、20212022 年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷 一、选择题: (本大题共有一、选择题: (本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30分,以下各题都有四个选项,其中只分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑)有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑) 1. 在有理数 0,12,2,1 中,最小的数是( ) A. 0 B. 12 C. 2 D. 1 2. a与2 互倒数,那么 a等于( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 3. 14的相
2、反数是( ) A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 4. 已知:x+y=1,则代数式 2x+2y-1值是( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 有理数 a,b 在数轴上的对应位置如图,则下列结论正确的是( ) A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ab0 6. 已知 xm160 是关于 x的一元一次方程,则 m的值是( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 7. 学校早上 8:20 上第一节课,40 分钟后下课,这节课中分针转动的角度为( ) A. 180 B. 240 C. 270 D. 200 8. 如图,矩形中挖去一个圆形,则阴影部分面积的表达式为(
3、) A. 218aba B. 214aba C. 2aba D. 212aba 9. 已知 x2不是关于 x 的不等式 2xm4 的整数解, x3是关于 x 的不等式 2xm4 的一个整数解, 则m 的取值范围为( ) A. 0m2 B. 0m2 C. 0m2 D. 0m2 10. 用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的( ) 三角形;四边形;五边形;六边形;七边形 A. B. C. D. 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 2 分,把直接填在答题卡相对应的位置上)分,把直接填在答题卡相对应的位置上) 11. 太阳直径为 13
4、92000000 米,将 1392000000用科学计数法表示为_米 12. 已知(a2)2|b3|0,则 2ab_ 13. 若 3x|m|(2+m)x+5是关于 x的二次三项式,那么 m 的值为 _ 14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是_ 15. 一个角的余角比它的补角的12还少 15,则这个角的度数为_ 16. 已知:如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OA平分EOC,若EOC:EOD2:3,则BOD 的度数为_ 17. 计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0和 1) ,是逢 2进 1 的计数制,二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算,如将(10)2, (101
5、1)2换算成十进制数应为: (10)21210202, (1011)212302212112011,按此方式,则(101)2(1101)2_ 18. 若 x是有理数,则|x2|x4|x6|x8|x2022|的最小值是_ 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 10 小题,共小题,共 76分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19. 计算: (1)1( 12)( 4)4 ; (2)22115( 3)4 20. 解方程: (1)2(x3)1; (2)12
6、4364xxx 21. 解不等式145123xx,并把它的解集在数轴上表示出来 22. 先化简,再求值:2xy(3x25xy2)2(3xyx21) ,其中23x ,32y 23. 如图,ABC 的三个顶点均在格点处 (1)过点 B画 AC的平行线 BD; (2)过点 A画 BC的垂线 AE 24. 如图,是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体 (1)图中共有 个小正方体; (2)请分别画出你所看到的几何体的三视图(请用黑水笔描清楚) 25. 甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组,要求每位同学给出关于 x的不等式 甲:我写的不等式所有解为非负数;乙:我写的不等式解集为 x8; 丙:我给
7、出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向, (1)请你填写符合上述条件的不等式,甲: ;乙: ;丙: (2)将(1)中的三个不等式列成不等式组,并解此不等式组 26. 观察下列等式: 第 1个等式:a11111 22 ; 第 2个等式:a21112 323; 第 3个等式:a31113 434; 第 4个等式:a41114 545 请解答下列问题: (1)按以上规律写出:第 n个等式 an (n 为正整数) ; (2)求 a1a2a3a4a100的值; (3)探究计算:11111 44 77 102020 2023L 27. 如图 1,直线 DE 上有一点 O,过点 O 在直线 DE 上方作
8、射线 OC,将一直角三角板 AOB(其中OAB30)直角顶点放在点 O 处,一条直角边 OA 在射线 OD上,另一边 OB 在直线 DE 上方,将直角三角板绕着点 O按每秒 10的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为 t秒 (1)当直角三角板旋转到如图 2位置时,OA恰好平分COD,此时,BOC与BOE之间数量关系为 ; (2)若射线 OC 的位置保持不变,且COE130 在旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OA,OC,OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意 t的值,若不存在,请说明理由; 如图 3,在旋转的过程中,边 AB与射线 OE相交,请直接写出
9、AOCBOE 的值 28. 点 A对应数 a,点 B对应数 b,点 C对应数 c,6axc5y 与2xb15y和是6x5y (1)那么 a ,b ,c ; (2)点 P 为数轴上一点,且满足 PA3PB1,请求出点 P所表示的数; (3)点 M 为数轴上点 A右侧一点,甲、乙两点分别从 A、M出发,相向而行,2分钟后在途中相遇,相遇后,两点的速度都提高了 1 单位长度/分,当甲到达 M 点后立刻按原路向 A 返行,当乙到达 A点后也立刻按原路向 M点返行甲、乙两点在第一次相遇后 3分 36 秒又再次相遇,则 A、M 两点的距离是 单位长度; (4)当甲以 4单位长度/分的速度从 A 出发,向右
10、运动,乙同时从点 C 出发,以 6 单位长度/分的速度向左运动,当甲到 A、B、C 的距离之和为 40 个单位长度时,假如甲立即掉头返行,请问甲、乙还能碰面吗?若能,求出碰面的地点对应的数;若不能,请说明理由 20212022 年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷年苏州市吴中区、吴江区、相城区七年级上期末数学试卷 一、选择题: (本大题共有一、选择题: (本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30分,以下各题都有四个选项,其中只分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑)有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将
11、该项涂黑) 1. 在有理数 0,12,2,1 中,最小的数是( ) A. 0 B. 12 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数大小比较规则,求解即可,正数大于零,两个负数比较,绝对值大的反而小 【详解】解:根据有理数大小比较规则,可得:11022 最小的数为1 故选:D 【点睛】本题考查了有理数的大小比较,掌握有理数大小比较规则是解题关键 2. a与2 互为倒数,那么 a 等于( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是 1的两数互为倒数据此判断即可 【详解】解:a 与2互为倒数,那么 a等于12 故选:C 【点睛】本题主要考
12、查了倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数解题关键是掌握倒数的定义 3. 14的相反数是( ) A. 4 B. 4 C. 14 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义: 两个数只有符号不同, 数字相同, 那么这两个数互为相反数, 0 的相反数是 0,进行求解即可 【详解】解:14的相反数是14, 故选 C 【点睛】本题主要考查了求相反数,熟知相反数的定义是解题的关键 4. 已知:x+y=1,则代数式 2x+2y-1 的值是( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】将代数式 2x+2y-1 化为 2(x+y)-1,再将
13、 x+y=1代入求值即可 【详解】解:x+y=1, 2x+2y-1 =2(x+y)-1 =2-1 =1, 故选:C 【点睛】本题考查了代数式求值,将代数式进行适当的变形是解决问题的关键 5. 有理数 a,b 在数轴上的对应位置如图,则下列结论正确的是( ) A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ab0 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给的图形判断出 b01a,则|a|b|,再对每一选项进行分析,即可得出答案 【详解】解:根据图形可知:-1b01a,则|a|b|, 则 ab0,ab0,a+b0,a-b0, 四个选项中,正确的是 B; 故选:B 【点睛】本题考查数轴表示数的意义,有理
14、数的加、减、乘、除的计算方法,掌握计算法则是正确判断的前提,确定 a、b 的符号和绝对值是关键 6. 已知 xm160 是关于 x的一元一次方程,则 m的值是( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】只含有一个未知数,未知数的次数都是 1,并且方程的两边都是整式,像这样的方程叫做一元一次方程;据此可得 m-1=1,解方程即可得答案 【详解】xm160是关于 x 的一元一次方程, m-1=1, 解得:m=2, 故选:D 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程,只含有一个未知数,未知数的次数都是 1,并且方程的两边都是整式, 像这样的方程叫做一元一
15、次方程; 熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键 7. 学校早上 8:20 上第一节课,40 分钟后下课,这节课中分针转动的角度为( ) A. 180 B. 240 C. 270 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】根据分针一小时(60分钟)转 360 度进行求解即可 【详解】解:分针一小时(60 分钟)转 360度, 一节课 40分钟分钟转动的角度4036024060oo, 故选 B 【点睛】本题主要考查了钟面角,解题的关键在于能够熟练掌握分钟一小时转 360 度 8. 如图,矩形中挖去一个圆形,则阴影部分面积的表达式为( ) A. 218aba B. 214aba C. 2aba
16、 D. 212aba 【答案】B 【解析】 【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可 【详解】解:由图形可得:阴影面积=22( )24aaabab 故选:B 【点睛】 本题主要考查了列代数式, 正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键 9. 已知 x2不是关于 x 的不等式 2xm4 的整数解, x3是关于 x 的不等式 2xm4 的一个整数解, 则m 的取值范围为( ) A. 0m2 B. 0m2 C. 0m2 D. 0m2 【答案】B 【解析】 【分析】由 2x-m4得 x42m,根据 x=2 不是不等式 2x-m4 的整数解且 x=3是关于 x的不
17、等式 2x-m4 的一个整数解得出42m2、42m3,解之即可得出答案 【详解】解:由 2x-m4得 x42m, x=2不是不等式 2x-m4的整数解, 42m2, 解得 m0; x=3是关于 x的不等式 2x-m4的一个整数解, 42m3, 解得 m2, m 的取值范围为 0m2, 故选:B 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解,解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于 m的不等式 10. 用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的( ) 三角形;四边形;五边形;六边形;七边形 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】根据正方体的截面形状判断即可 【详解】解:正方体的
18、截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形,不可能是七边形, 则用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的三角形,四边形,五边形,六边形, 故选:A 【点睛】本题考查了截一个几何体,熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 2 分,把直接填在答题卡相对应的位置上)分,把直接填在答题卡相对应的位置上) 11. 太阳直径为 1392000000 米,将 1392000000用科学计数法表示为_米 【答案】1.392109 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整
19、数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10 时, n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n是负整数 【详解】解:13920000001.392109 故答案为:1.392109 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,正确确定 a的值以及 n的值是解决问题的关键 12. 已知(a2)2|b3|0,则 2ab_ 【答案】1 【解析】 【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出 a 和 b的值,代入 2ab即可得出答案 【详解】解:(a2)2|b3|0, , a-
20、2=0且 b-3=0, a=2,b=3 则 2ab2 2-3=1 故答案为:1 【点睛】本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为 0,则两个非负数都为 0 13. 若 3x|m|(2+m)x+5是关于 x的二次三项式,那么 m 的值为 _ 【答案】2 【解析】 【分析】根据多项式及其次数的定义,得|m|2,2+m0再根据绝对值的定义求出 m 【详解】解:由题意得:|m|2,2+m0 m2 故答案为:2 【点睛】本题主要考查多项式、绝对值,熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键 14. 一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是_ 【答案】圆柱体 【解析】 【分析】本题是一个长方
21、形围绕它的一条边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解 【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周,围成一个光滑的曲面,想象可知是圆柱体 故答案为圆柱体 【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形,体现了面动成体的运动观点 15. 一个角的余角比它的补角的12还少 15,则这个角的度数为_ 【答案】30#30度 【解析】 【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案 【详解】解:设这个角度为 x,则 90 x12(180 x)15 , 解得:x30 故答案为:30 【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义,正确得出等式是解题关键 16. 已知:如图,直线 AB、CD 相交于点
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