江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2021-2022 学年江苏省淮安市淮阴区七年级学年江苏省淮安市淮阴区七年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1的倒数是（ ） A B C D 2随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过460 000 000 人将 460 000 000 科学记数法表示为（ ） A4.6109 B46107 C4.6108 D0.46109 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1，2，3 B4，5，9 C6，8，10 D5，15，8 4

2、下列图形中，能围成正方体的是（ ） A B C D 5如图所示的是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 6如图，OA 为北偏东 44方向，AOB90，则 OB 的方向为（ ） A南偏东 46 B南偏东 44 C南偏西 44 D北偏东 46 7如图，如果13，250，那么4 的度数为（ ） A50 B100 C120 D130 8有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90算一次，则滚动第2022 次后，骰子朝下一面的点数是（ ） A5 B3 C4 D2 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，

3、共分，共 24 分）分） 9比较大小：2 3 10已知 C 是线段 AB 中点，若 AB5cm，则 BC cm 111+2180，1+3180，则23，其根据是 12已知线段 AB11cm，C 是直线 AB 上一点，若 BC5cm，则线段 AC 的长等于 cm 13如图所示，BAC 的外角CAE 等于 100，B45，则C 的度数是 14一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形边数是 15如图，已知 AEBD，1130，230，则C 16 如图， 将一副三角板叠在一起， 使它们的直角顶点 O 重合， 若AOB165， 则COD 的度数为 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17

4、计算： （1）（7）5（36）4； （2）142（3）2 18解方程： （1）4x32（x1）； （2） 19先化简，再求值：5x2y+6xy2（3xyx2y），其中 x2，y3 20如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点若 AD8，BC3求线段 CD，AB 的长 21如图，直线 AB、CD 相交于点 O，过点 O 作 OEAB，射线 OF 平分AOC，AOF25 求：（1）BOD 的度数； （2）COE 的度数 22某超市先后以每千克 12 元和每千克 14 元的价格两次共购进大葱 800 千克，且第二次付款是第一次付款的 1.5 倍 （1）求两次各购进大葱多少千克？ （2

5、）该超市以每千克 18 元的标价销售这批大葱，售出 500 千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克 22 元，并打折全部售出已知销售这批大葱共获得利润 4440 元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的？（总利润销售总额总成本） 23如图，直线 CDEF，点 A，B 分别在直线 CD，EF 上（自左向右分别为点 C，A，D 和点 E，B，F），ABF60射线 AM 自射线 AB 的位置开始，绕点 A 以每秒 1的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线 BN 自射线 BE 开始以每秒 5的速度绕点 B 沿顺时针方向旋转，当射线 BN 旋转到 BF 的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为 x 秒 （1）

6、如图 1，直接写出下列答案： BAD 的度数是 ； 当旋转时间 x 秒时，射线 BN 过点 A； （2）如图 2，若 AMBN，求此时对应的旋转时间 x 的值 （3）若两条射线 AM 和 BN 所在直线交于点 P 如图 3，若点 P 在 CD 与 EF 之间，且APB126，求旋转时间 x 的值； 若旋转时间 x24，求APB 的度数（直接写出用含 x 的代数式表示的结果） 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1的倒数是（ ） A B C D 【分析】根据倒数的定义写出即可 解：的倒数是， 故选：B 2随着

7、科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过460 000 000 人将 460 000 000 科学记数法表示为（ ） A4.6109 B46107 C4.6108 D0.46109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：将 460 000 000 用科学记数法表示为 4.6108 故选：C 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

8、 A1，2，3 B4，5，9 C6，8，10 D5，15，8 【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可 解：A、1+23，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； B、4+59，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； C、6+810，6+108，8+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确； D、5+815，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； 故选：C 4下列图形中，能围成正方体的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 解：A、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以不能折叠成正方体，故此选项不符合题意； B、折叠后有两个面重合，缺少一个

9、侧面，所以不能折叠成正方体，故此选项不符合题意； C、可以折叠成一个正方体，故此选项符合题意； D、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体，故此选项不符合题意 故选：C 5如图所示的是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可 解：此几何体的左视图有 2 列，从左往右小正方体的个数为 2，1， 故选：B 6如图，OA 为北偏东 44方向，AOB90，则 OB 的方向为（ ） A南偏东 46 B南偏东 44 C南偏西 44 D北偏东 46 【分析】如解答图，已知144，根据平角减去直角，知道1 和2 互余，从而求出2 的度数，从

10、而得出答案 解：如图， AOB90， 1+290， 2901904446， OB 的方向是南偏东 46， 故选：A 7如图，如果13，250，那么4 的度数为（ ） A50 B100 C120 D130 【分析】根据平行线的判定与性质即可求4 的度数 解：如图， 13， ab， 5250， 418050130 故选：D 8有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90算一次，则滚动第2022 次后，骰子朝下一面的点数是（ ） A5 B3 C4 D2 【分析】先找出正方体相对的面，然后从数字找规律即可解答 解：由图可知： 3 和 4 相对，2 和 5 相对，1 和

11、6 相对， 将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90算一次，骰子朝下一面的点数依次为 2，3，5，4，且依次循环， 20224505.2， 滚动第 2022 次后，骰子朝下一面的点数是：3， 故选：B 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9比较大小：2 3 【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比较大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大 解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23 故答案为： 10已知 C 是线段 AB 中点，若 AB5cm，则 BC cm 【分析】根据线

12、段中点的定义即可得到结论 解：C 是线段 AB 中点，AB5cm， BCAB5（cm）， 故答案为： 111+2180，1+3180，则23，其根据是 同角的补角相等 【分析】根据同角的补角相等得出即可 解：1+2180，1+3180， 23， 其依据是：同角的补角相等 故答案为：同角的补角相等 12已知线段 AB11cm，C 是直线 AB 上一点，若 BC5cm，则线段 AC 的长等于 6 或 16 cm 【分析】本题由于点 C 是直线上的一点，所以点 C 有可能在线段 AB 之间，有可能在线段 AB 的延长线上，从而容易得到答案为 6cm 或者 16cm 【解答】解，当点 C 在线段 AB

13、 之间时，ACABBC1156cm 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC+BC11+516cm 故答案为：6 或 16 13如图所示，BAC 的外角CAE 等于 100，B45，则C 的度数是 55 【分析】由三角形的外角性质得出CAEB+C，即可得出结果 解：由三角形的外角性质得：CAEB+C， CCAEB1004555； 故答案为：55 14一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形边数是 10 【分析】利用多边形的内角和为（n2）180即可解决问题 解：设它的边数为 n，根据题意，得 （n2）1801440， 所以 n10 故答案为：10 15如图，已知 AEBD，1130，2

14、30，则C 20 【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理，求得C 即可 解：AEBD，1130，230， CBD1130 BDC2， BDC30 在BCD 中，CBD130，BDC30， C1801303020 故答案为：20 16如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点 O 重合，若AOB165，则COD 的度数为 15 【分析】先根据直角三角板的性质得出AOC+DOB180，进而可得出COD 的度数 解：AOD，BOC 是一副直角三角板， AOD+COB180， AOB+CODDOB+AOD+CODCOB+AOD90+90180， AOB165， COD180AOB1801651

15、5， 故答案为：15 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17计算： （1）（7）5（36）4； （2）142（3）2 【分析】（1）原式先算乘除，再算减法即可得到结果； （2）原式先算括号中的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果 解：（1）原式35（9） 35+9 26； （2）原式1（29） 1（7） 1+1 0 18解方程： （1）4x32（x1）； （2） 【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 解：（1）4x32（x1）， 去括号，得 4x32x2， 移项，得 4x

16、2x31， 合并同类项，得 2x1， 系数化为 1，得 x； （2）， 去分母，得 6x3（x2）6+2（2x1）， 去括号，得 6x3x+66+4x2， 移项，得 6x3x4x662， 合并同类项，得x2， 系数化为 1，得 x2 19先化简，再求值：5x2y+6xy2（3xyx2y），其中 x2，y3 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 解：原式5x2y+6xy6xy+2x2y 7x2y， 当 x2，y3 时， 原式743 84 20如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点若 AD8，BC3求线段 CD，AB 的长 【分析】

17、首先根据 C 是线段 BD 的中点，可得：CDBC，据此求出 CD 的长是多少；然后用 AD 的长度减去 BC、CD 的长度，求出 AB 的长度是多少即可 解：C 是线段 BD 的中点，BC3， CDBC3； 又AB+BC+CDAD，AD8， AB8332 21如图，直线 AB、CD 相交于点 O，过点 O 作 OEAB，射线 OF 平分AOC，AOF25 求：（1）BOD 的度数； （2）COE 的度数 【分析】（1）根据角平分的定义和对顶角相等可得答案； （2）根据垂直的定义得AOE90，然后由角的和差关系可得答案 解：（1）射线 OF 平分AOC，AOF25， AOC2AOF50， BO

18、DAOC50； （2）OEAB， AOE90， AOC50， COE90AOC905040 22某超市先后以每千克 12 元和每千克 14 元的价格两次共购进大葱 800 千克，且第二次付款是第一次付款的 1.5 倍 （1）求两次各购进大葱多少千克？ （2）该超市以每千克 18 元的标价销售这批大葱，售出 500 千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克 22 元，并打折全部售出已知销售这批大葱共获得利润 4440 元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的？（总利润销售总额总成本） 【分析】（1）设第一次进货大葱 xkg，第二次进货大葱（800 x）kg，根据第二次付款是第一次付款的1.5 倍列

19、方程求解即可； （2）设超市对剩下的大葱打 y 折销售，根据：利润销售总收入进货总成本，列方程求解即可 解：（1）设第一次购进大葱 xkg，则第二次购进大葱（800 x）kg， 由题意可得：14（800 x）1.512x， 解得：x350， 800350450（kg） 答：第一次购进 350kg，第二次购进 450kg （2）设超市对剩下的大葱打 y 折销售，由题意可得： 18500+2230012350144504440， 整理，得 9000+660y420063004440， 解得：y9 答：超市对剩下的大葱打 9 折销售 23如图，直线 CDEF，点 A，B 分别在直线 CD，EF 上（

20、自左向右分别为点 C，A，D 和点 E，B，F），ABF60射线 AM 自射线 AB 的位置开始，绕点 A 以每秒 1的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线 BN 自射线 BE 开始以每秒 5的速度绕点 B 沿顺时针方向旋转，当射线 BN 旋转到 BF 的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为 x 秒 （1）如图 1，直接写出下列答案： BAD 的度数是 120 ； 当旋转时间 x 24 秒时，射线 BN 过点 A； （2）如图 2，若 AMBN，求此时对应的旋转时间 x 的值 （3）若两条射线 AM 和 BN 所在直线交于点 P 如图 3，若点 P 在 CD 与 EF 之间，且APB126，求旋转

21、时间 x 的值； 若旋转时间 x24，求APB 的度数（直接写出用含 x 的代数式表示的结果） 【分析】（1）根据平行线的性质即可求得；根据邻补角定义求得ABE120，进而即可求得结论； （2）根据平行线的性质得出ABNBAM，即可得出 1205xx，解得 x20 秒； （3）利用三角形内角和定理得到 x+（5x120）+126180，解得 x29 秒； 借助图形即可求得APB 的度数 解：（1）CDEF， BAD+ABF180， ABF60， BAD120， 故答案为 120； ABF60， ABE120， 120524（秒）， 当旋转时间 x24 秒时，射线 BN 过点 A， 故答案为 24； （2）AMBN，如图 2， ABNBAM， 由已知ABN1205x，BAMx， 1205xx，解得 x20（秒）， 此时对应的旋转时间 x 为 20 秒； （3）如图 3，BAMx，EBN5x，则ABN5x120， x+（5x120）+126180， 解得 x29（秒）； 如图 4，当 0 x20 时，APB1206x， 如图 5，当 20 x24 时，APB6x120