江苏省镇江市市区2021-2022学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2021-2022学年江苏省镇江市市区八年级上期末数学试卷一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1(2分)9的算术平方根是 2(2分)点在第 象限3(2分)如图,在中,若,则线段的长为 4(2分)如图,则5(2分)已知点在一次函数的图象上,则的值是 6(2分)近似数精确到 位7(2分)已知、两点的坐标分别为、,将线段平移得到线段,点对应点的坐标为,则点的坐标为 8(2分)小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放,一张纸片压住射线,另一张纸片压住射线且与第一张纸片交于点,若,则9(2分)在平面直角坐标系中,一次函数,均为常数)与正比例函数的图象如图所示,则关于的不等式
2、的解集为 10(2分)一次函数在直角坐标系中的图象如图所示,则化简的结果是11(2分)如图,中,设长是,下列关于的四种说法:是无理数;可以用数轴上的一个点来表示;是10的算术平方根;其中,说法正确的序号是 12(2分)如图,与交于点,点是的中点,若,则的长是 二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)13(3分)如图图形中,是轴对称图形的是ABCD14(3分)下列四组数,可作为直角三角形三边长的是A、B、C、D、15(3分)已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍,则的值为A2B8C2或D8或16(3分)时,时钟中时针与分针的位置如图所示(
3、分针在射线上),设经过,时针、分针所在射线与射线所成角的度数分别为、,则、与之间的函数关系图象是ABCD17(3分)已知,是一次函数的图象上的不同两个点,时,的取值范围是ABCD18(3分)如图,在中,则请在这一结论的基础上继续思考:若,点是的中点,为边上一动点,则的最小值为A1BCD2三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19(14分)计算与求值:(1)计算:;(2)求下列各式中的;20(8分)如图,求证:(1);(2)21(8分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1已知点、都在格点上(网格线的交点叫做格点),且它们的坐标分别是
4、、(1)点关于轴的对称点的坐标为 ;(2)若点的坐标是,沿轴翻折得到,画出,点的坐标为 ;(3)若格点在第四象限,为等腰直角三角形,这样的格点有 个22(8分)已知一次函数的图象过和(1)求一次函数的关系式;(2)求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积23(10分)如图,在ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为点E、F,BECF求证:(1)DEBDFC;(2)AD垂直平分EF24(8分)如图将长方形纸片折叠,使得点落在边上的点处,折痕经过点,与边交于点(1)尺规作图:求作点、(不写作法,保留作图痕迹);(2)若,求的长25(10分)【直观想象】如图1,动点在数轴上从负半轴
5、向正半轴运动,点到原点的距离先变小再变大,当点的位置确定时,点到原点的距离也唯一确定;【数学发现】当一个动点到一个定点的距离为,我们发现是的函数;【数学理解】(1)动点到定点的距离为,当时,取最小值;【类比迁移】(2)设动点到两个定点、的距离和为随着增大,怎样变化?在给出的平面直角坐标系中画出关于的函数图象;当时,的取值范围是 26(12分)在平面直角坐标系中,点的坐标为,为等腰直角三角形,且,(1)如图1,点、点都在第一象限若点的坐标为,则点的坐标为 ;若点的坐标为,则点的坐标为 ;(2)如图2,点在直线上,若点在坐标轴上,试直接写出点的坐标;(3)如图3,直线与轴、轴分别交于点,若点为线段
6、上一点,点在直线上且不在第一象限,试求出的范围参考答案解析一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1(2分)9的算术平方根是 3【分析】9的平方根为,算术平方根为非负,从而得出结论【解答】解:,的算术平方根是3故答案为:32(2分)点在第 四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:点的横坐标大于0,纵坐标小于0,点在第四象限故答案为:四3(2分)如图,在中,若,则线段的长为 【分析】由得,从而,由勾股定理即得答案【解答】解:,故答案为:4(2分)如图,则【分析】根据三角形内角和定理求出,根据全等三角形的性质解答即可【解答】解:,故答案为:5(2分)已知点在一次函数的
7、图象上,则的值是 13【分析】将代入函数解析式即可得到的值【解答】解:令,得,故答案为:136(2分)近似数精确到 百位【分析】用科学记数法,是正整数)表示的数的精确度的表示方法是:先把数还原,再看首数的最后一位数字所在的位数,即为精确到的位数【解答】解:,其中4处于百位,近似数精确到百位,故答案为:百7(2分)已知、两点的坐标分别为、,将线段平移得到线段,点对应点的坐标为,则点的坐标为 【分析】根据平移的性质,结合已知点,的坐标,知点的横坐标加上了2,纵坐标不变,则的坐标的变化规律与点相同,即可得到答案【解答】解:平移后对应点的坐标为,点的横坐标加上了2,纵坐标不变,点坐标为,即,故答案为:
8、8(2分)小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放,一张纸片压住射线,另一张纸片压住射线且与第一张纸片交于点,若,则【分析】过点作于点,于点,然后由长方形纸片完全相同得到,再用定理证明,进而得到,即可得到的大小【解答】解:过点作于点,于点,则,两张长方形纸片完全相同,在和中,故答案为:9(2分)在平面直角坐标系中,一次函数,均为常数)与正比例函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 【分析】把代入,得出,再根据函数的图象即可得出不等式的解集【解答】解:把代入,解得:,由图象可知,不等式的解集为:,故答案为:10(2分)一次函数在直角坐标系中的图象如图所示,则化简的结果是【分析】根据
9、题意和函数图象可以得到,从而可以将题目中的式子化简【解答】解:由图可得,故答案为:11(2分)如图,中,设长是,下列关于的四种说法:是无理数;可以用数轴上的一个点来表示;是10的算术平方根;其中,说法正确的序号是 【分析】根据勾股定理求出的长,即可得出结论【解答】解:,故正确,故错误,故答案为:12(2分)如图,与交于点,点是的中点,若,则的长是 【分析】根据直角三角形的性质得到,根据三角形外角的性质得到,求得,根据勾股定理即可得到结论【解答】解:,点是的中点,故答案为:二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)13(3分)如图图形中
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