湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年八年级上期末数学试题(含答案解析)
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1、湖北省襄阳市老河口市湖北省襄阳市老河口市 20212021- -20222022 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应位置 )项是符合题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应位置 ) 1. 下列各组数中,能作为三角形三边边长的是( ) A. 1,1,2 B. 1,2,3 C. 2,3,4 D. 1,2,4 2. 如图,CABDBA,再添加一个条件,不一定能判定ABCBAD
2、的是( ) A. ACBD B. 12 C. CD D. ADBC 3. 在平面直角坐标系中,点 A(m,3)与点 B(4,n)关于 x轴对称,mn值为( ) A 1 B. 1 C. 7 D. 7 4. 下列计算正确是( ) A xx2x2 B. (xy)2xy2 C. x2 x2x D. (x2)3x6 5. 下列计算正确的是( ) A (a2)2a24 B. (a2) (2a)a24 C. (ab) (a2b)a22b2 D. 2(a1)2a2 6. 下列由左至右的变形中,属于因式分解的是( ) A. x24x3x(x4)3 B. x243x(x2) (x2)3x C. x24(x2) (
3、x2) D. (x2) (x2)x24 7. 下列各式中,是分式的是( ) A. ab B. 2ab C. ab D. 1ab 8. 化简2xxx11x的结果是 A. x+1 B. x1 C. x D. x 9. 如果25aab,那么ab的值是( ) A. 32 B. 38 C. 23 D. 58 10. 如图,ABCV是边长为 30 的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,则BECF( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二填空题: (本大题共二填空题: (本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3分,共分,共 24分把答案填在答题卡的对应位置
4、的横分把答案填在答题卡的对应位置的横线上 )线上 ) 11. 计算:7.7922.212_ 12. 计算:8a2b3 6ab2_ 13. (xy)2(xy)2( ) 14. 2020年 9 月 22日,习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出,中国将提高国家自主贡献力度, 采取更加有力的政策和措施, 二氧化碳排放力争于 2030 年前达到峰值, 努力争取 2060年前实现碳中和二氧化碳是一种碳氧化合物,分子直径约为 0.350.51nm,用科学记数法表示0.51nm=_m (1nm=109m) 15. 若关于 x的方程122xxmx 的解是正数,则 m 的取值范围是_ 1
5、6. 已知一个三角形的面积为 8x3y24x2y3,一条边长为 8x2y2,则这条边上的高为_. 17. 如图,在平面直角坐标系中,C(4,4) ,点 B,A分别在 x 轴正半轴和 y轴正半轴上,ACB90,则 OAOB_ 18. 如图,ABC 中,BD平分ABC,ADBD,BCD 的面积为 10,ACD的面积为 6,则ABD的面积是_ 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 66 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 )且写在答题卡上每题对应的答题区域内 ) 19. 计算: (1)2
6、434398xyxyyx; (2)22222ababba 20. 分解因式:22363axaxyay 21. 计算: (x+1) (x1)(x2)2 22. 计算:2216313969aaaaa 23. 先化简:22214244xxxxxxxx后,再选择一个你喜欢的 x 值代入求值 24. 先化简,再求值: (x3y) (x3y)(2xy)2y(3x7y) ,其中 x,y满足 xy3,xy1 25. 某商家预测一种商品能畅销市场,就用 4000 元购进一批这种商品,这种商品面市后果然供不应求,商家又用 8800元购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但单价贵了 4元该商家购
7、进的两批商品的数量分别是多少件? 26. 如图, CB 为ACE的平分线, F 是线段 CB上一点, CACF, BE, 延长 EF 与线段 AC 交于点 D (1)求证:ABFE; (2)若 EDAC,AB/CE,AB4,求 DF的长 27. 在OAB和OCD 中,OAOB,OCOD,AOBCOD90 ,连接 AC,BD 交于点 M,OA与BD 交于点 E (1)如图 1,求证:ACBD;求证:ACBD; (2)如图 2,若 OD/AB,M为 AC的中点,求OAC 的度数 湖北省襄阳市老河口市湖北省襄阳市老河口市 20212021- -20222022 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期
8、末数学试题 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应位置 )项是符合题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应位置 ) 1. 下列各组数中,能作为三角形三边边长的是( ) A. 1,1,2 B. 1,2,3 C. 2,3,4 D. 1,2,4 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求解 【详解】解:选项 A:因为 1+1=2,所以 1,1,2三边不能构成三角形,故选项 A错误; 选项
9、 B:因为 1+2=3,所以 1,2,3 三边不能构成三角形,故选项 B 错误; 选项 C:2,3,4三边能构成三角形,故选项 C正确; 选项 D:因为 1+24,所以 1,2,4 三边不能构成三角形,故选项 D 错误; 故选:C 【点睛】本题考查了三边构成三角形条件,属于基础题,熟练掌握三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是解题的关键 2. 如图,CABDBA,再添加一个条件,不一定能判定ABCBAD的是( ) A. ACBD B. 12 C. CD D. ADBC 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判断即可 【详解】解答:解:A
10、.ACBD,CABDBA,ABAB, 根据 SAS能推出ABCBAD,故本选项错误; B.CABDBA,ABAB,12, 根据 ASA能推出ABCBAD,故本选项错误; C.CD,CABDBA,ABAB, 根据 AAS能推出ABCBAD,故本选项错误; D.根据 ADBC和已知不能推出ABCBAD,故本选项正确; 故选:D 【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS 3. 在平面直角坐标系中,点 A(m,3)与点 B(4,n)关于 x轴对称,mn的值为( ) A. 1 B. 1 C. 7 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】
11、根据关于原点对称点的坐标特点:两个点关于 x 轴对称时,它们的横坐标符号不变,纵坐标符号相反即可得到答案 【详解】解:Q点 A(m,3)与点 B(4,n)关于 x轴对称 4m,3n , 431mn 故选:A 【点睛】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点,解题的关键是掌握点的变化规律 4. 下列计算正确的是( ) A. xx2x2 B. (xy)2xy2 C. x2 x2x D. (x2)3x6 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加、积的乘方等于乘方的积、同底数幂的除法底数不变指数相减、幂的乘方底数不变指数相乘的法则逐一分析即可 【详解】A、同底数幂的乘法底数不
12、变指数相加,xx2x3,故 A错误; B、积的乘方等于乘方的积, (xy)2x2y2,故 B错误; C、同底数幂的除法底数不变指数相减,x2 x2x0=1,故 C错误; D、幂的乘方底数不变指数相乘, (x3)2x6,故 D正确; 故选 D 【点睛】本题主要考查幂的乘方的运算、积的乘方及同底数幂的乘除法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键 5. 下列计算正确的是( ) A. (a2)2a24 B. (a2) (2a)a24 C. (ab) (a2b)a22b2 D. 2(a1)2a2 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式乘法法则,乘法公式,去括号法则分别求出每个式子的值,再逐个判断即可 【详解
13、】解:A (a2)2a24 a +4,故选项错误,不符合题意; B (a2) (2a)a24,故选项正确,符合题意; C (ab) (a2b)a22ab+ ab2b2= a2ab2b2,故选项错误,不符合题意; D2(a1)2a+2,故选项错误,不符合题意; 故选:B 【点睛】本题考查了整式乘法法则,乘法公式,去括号法则,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键 6. 下列由左至右的变形中,属于因式分解的是( ) A. x24x3x(x4)3 B. x243x(x2) (x2)3x C. x24(x2) (x2) D. (x2) (x2)x24 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解
14、的定义逐个判断即可 【详解】解:A、不属于因式分解,故本选项不符合题意; B、不属于因式分解,故本选项不符合题意; C、属于因式分解,故本选项符合题意; D、不属于因式分解,故本选项不符合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解 7. 下列各式中,是分式的是( ) A. ab B. 2ab C. ab D. 1ab 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可 【详解】解:Aab 是整式,故选项不符合题意; B2ab是整式,故选项不符合题意; Cab是整式,故选项不符合题意; D1ab是
15、分式,故选项符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查了分式的定义,熟练掌握分式的定义是解题的关键 8. 化简2xxx11x的结果是 A. x+1 B. x1 C. x D. x 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析:22x x 1xxxxxx 11 xx 1x 1故选 D 9. 如果25aab,那么ab的值是( ) A. 32 B. 38 C. 23 D. 58 【答案】C 【解析】 【分析】根据同分母分式的加减运算以及分式的性质,变形求得512ba,进而即可求得ab 【详解】Q25aab 52aba 即512ba 32ba 2=3ab 故选 C 【点睛】本题考查了分式的加减运算,分式的性质,
16、掌握分式的性质是解题的关键 10. 如图,ABCV是边长为 30 的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,则BECF( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】先设BDx,则30CDx,根据ABC是等边三角形,得出60BC ,再求出BE和CF的长,即可得出BECF的值 【详解】解:设BDx,则30CDx, ABCQ是等边三角形, 60BC , DEB=DFC=90 , 2xBE, 同理可得,302xCF, 301522xxBECF 故选:C 【点睛】本题考查的是等边三角形的性质,难度不大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神
17、 二填空题: (本大题共二填空题: (本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3分,共分,共 24分把答案填在答题卡的对应位置的横分把答案填在答题卡的对应位置的横线上 )线上 ) 11. 计算:7.7922.212_ 【答案】55.8 【解析】 【分析】利用平方差公式运算即可 【详解】解:原式 7.792.217.792.2110 5.5855.8 故答案为:55.8 【点睛】本题主要考查平方差公式,正确的掌握平方差的公式是解决本题的关键 12. 计算:8a2b3 6ab2_ 【答案】43ab 【解析】 【分析】根据单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式 【详解】解:原
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