江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
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1、江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上期末数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 的相反数是( )A. B. 2C. D. 2. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 3. 下列说法不一定成立的是( )A 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则4. 如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是( )A 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥5. 如图,用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小,能正确解释这一现象
2、的数学知识是( )A. 两点之间,线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短6. 如图,垂足分别为C、D,线段的长度是( )A. 点A到距离B. 点B到的距离C. 点C到的距离D. 点D到的距离7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为个,则可列方程为( )A. B. C. D. 8. 下列关于代数式的值的结论:的值可能是正数;的值一定比大;的值一定比1小;的值随着m的增大而减小其中所有正确结论的序号是( )A. B. C.
3、 D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分请把答案填写在答题卡相应位置上)9. 若,则余角为_,的补角为_10. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为_11. 若关于x的方程的解为,则m的值为_12. 如图是一个正方体的表面展开图,每个面上都标有字母其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_13. 一张长方形纸条折成如图的形状,若,则_14. 若,化简的结果是_15. 一件商品若按标价的8折销售可获利16元若该商品的进价为100元,设这件商品的标价是元,根据题意可列出方程_16. 数a、b在数轴上的位置如图所示,则
4、a、b、的大小关系为_(用“”号连接)17. 计算的结果是_18. 如图,、是内的两条射线,平分,平分,若,则_(用含m、n的代数式表示)三、解答题(本大题共9小题,共64分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:(1);(2)20. 先化简,再求值:,其中,21. 解方程:(1);(2)22. 如图,是一个由7个正方体组成的立体图形画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图23. 如图,已知和,请结合图中标注角,利用直尺和圆规完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹)(1)在图中作,使得;(2)在图中作,使得24. 小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千
5、克,已知苹果每千克6.4元,橘子每千克5.2元小丽买了苹果和橘子各多少千克?25. 如图,线段,C是线段上一点,D、E分别是、的中点(1)求线段的长;(2)求线段的长26. 甲、乙两地相距72km,一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发,分别以、的速度匀速驶往乙地工程车到达乙地后停留了2h,沿原路以原速返回,中午12时到达甲地,此时洒水车也恰好到达乙地(1)_,_;(2)求出发多长时间后,两车相遇?(3)求出发多长时间后,两车相距30km?27. 已知与互为补角,平分(1)如图,若,则_,_(2)如图,若,求的度数;(3)若,直接写出的度数(用含n的代数式表示),及相应的n的取值范围江苏
6、省南京市江宁区2021-2022学年七年级上期末数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 的相反数是( )A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用合并同类项,逐项判断即可求解【详解】解:A、,故本选项错误,不符合题意;B、,故本选项正确,符合题意;
7、C、和不是同类项,不能合并,故本选项错误,不符合题意;D、,故本选项错误,不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母连同指数不变是解题的关键3. 下列说法不一定成立的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】A. 若,则,故该选项正确,不符合题意, B. 若,则,故该选项正确,不符合题意,C. 若,则,故该选项正确,不符合题意, D. 若,则不一定等于,故该选项不正确,符合题意,故选D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关
8、键等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等4. 如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是( )A. 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥【答案】D【解析】【分析】由题意可知,该几何体侧面为5个三角形,底面是五边形,从而得到该几何体为五棱锥,即可求解【详解】解:由题意可知,该几何体侧面为5个三角形,底面是五边形,所以该几何体为五棱锥故选:D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键5. 如图,用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形,发现剩下纸片的周长比
9、原纸片的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间,线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短【答案】A【解析】【分析】根据题意,可根据两点之间,线段最短解释【详解】解:剩下纸片的周长比原纸片的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短,掌握线段性质是解题的关键6. 如图,垂足分别为C、D,线段的长度是( )A. 点A到的距离B. 点B到的距离C. 点C到的距离D. 点D到的距离【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解【详解】解:依题意,点A到的距离是线段的长度,点B
10、到距离是线段的长度,点C到的距离是线段的长度点D到的距离图中没有标出,故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,数形结合以及理解定义是解题的关键点到直线的距离的等于垂线段的长度7. 某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为个,则可列方程为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据零件任务原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)实际每天生产的零件个数=3【详解】解:实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6,所
11、以根据时间列的方程为:,故选:D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键8. 下列关于代数式的值的结论:的值可能是正数;的值一定比大;的值一定比1小;的值随着m的增大而减小其中所有正确结论的序号是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用特殊值判断;利用作差法判断;根据m越大,-m越小,-m+1越小判断【详解】解:当m=0时,-m+1=10,故符合题意;-m+1-(-m)=10,-m+1-m,故符合题意;当m=0时,-m+1=1,故不符合题意;m越大,-m越小,-m+1越小,故符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了代数式求值,利用特殊
12、值判断是解题的关键二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分请把答案填写在答题卡相应位置上)9. 若,则的余角为_,的补角为_【答案】 . 48#48度 . 138#138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,列式计算即可【详解】解:的余角:90-42=48,的补角:180-42=138,故答案为:48、138【点睛】本题考查余角和补角,掌握余角和补角的定义,根据定义列式计算是解题关键10. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为_【答案
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