2021年湖北省十堰市房县中考模拟数学试题（含答案解析）

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1、2021年湖北省十堰市房县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列说法中正确的是（）A. 0既不是整数也不是分数B. 整数和分数统称有理数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 绝对值等于本身的数是0和12. 如图，在ABC中，ABAC，BAC100，在同一平面内，将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，连接BB1，若BB1AC1，则CAC1的度数是（）A. 10B. 20C. 30D. 403. 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是 （ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A.

2、3ab2ab=1B. （a）4a2=a2C. （ +1）（1）=1D. （m2）2=m45. 质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）机器甲乙丙丁平均数（单位：cm）4.013.983.994.02方差0032.4110.3A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. B. C. D. 7

3、. 如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画则下列结论错误的是（ ）A. 当小球达到最高处时，它离斜坡的竖直距离是B. 当小球落在斜坡上时，它离点的水平距离是C. 小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是D. 该斜坡的坡度是：8. 如图，O的直径CD经过弦EF的中点G，DCF20，则EOD等于（）A. 30B. 40C. 35D. 459. 按一定规律排列的多项式：，根据上述规律，则第2022个多项式是（）A B. C. D. 10. 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小

4、正方形右下顶点E若OB2BE2=10，则k的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为_12. 如图，中，四边形为正方形，则此正方形的边长为_13. 分解因式：_14. 若方程两根为、，则_15. 如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有_个16. 如图，在的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，为顶点画，请你在图中以选取的格

5、点为顶点再画出一个，使与成轴对称这样的点有_个（填点的个数）三、计算题（本大题共1小题，共7分）17. 已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根求的取值范围；当取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积四、解答题（本大题共8小题，共65分）18. 计算：（1）（2）（3）（4）19. 计算： （1） （2）20. 某中学为评估九年级学生学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该中学抽取参加考试的学生的人数；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估

6、计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优21. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积22. 如图，中，（1）求高的长；（2）求面积23. 某涵洞的横断面呈拋物线形，现测得底部的宽，涵洞顶部到底面的最大高度为在如图所示的直角坐标系中，求抛物线所对应的二次函数的表达式24. 如图，已知关于直线的对称图形是，将绕点逆时针旋转得到A1B2C2，请在图中分别画出和，并正确标出对应顶点的字母不要求写出画法25. 如图，在中，点是

7、的中点，点在上，求的大小2021年湖北省十堰市房县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列说法中正确的是（）A. 0既不是整数也不是分数B. 整数和分数统称有理数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 绝对值等于本身的数是0和1【答案】B【解析】【详解】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.2. 如图，在ABC中，ABAC，BAC100，在同一平面内，将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，连接BB1，若BB1AC1，则CAC1的度数是（）A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B

8、【解析】【分析】根据旋转的性质，得到C1AB1CAB100，AB1AB，CAC1BAB1，根据平行线的性质得到C1AB1+AB1B180，然后由等腰三角形的性质，即可得到结论.【详解】解：将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，C1AB1CAB100，AB1AB，CAC1BAB1，BB1AC1，C1AB1+AB1B180，AB1B80，ABAB1，ABB1AB1B80，BAB120，CAC120，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.3. 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个

9、数，则该几何体的左视图是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：在这个几何体中，左视图左边一层有三个，右边一层有1个，故选D.4. 下列计算正确的是（ ）A. 3ab2ab=1B. （a）4a2=a2C. （ +1）（1）=1D. （m2）2=m4【答案】D【解析】【详解】试题分析：选项A，原式=ab，所以A选项错误；选项B，原式=a4a2=a2，所以B选项错误；选项C，原式=12=1，所以C选项错误；选项D，原式=m4，所以D选项正确故选D考点：二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法5. 质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（

10、规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）机器甲乙丙丁平均数（单位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】先比较出平均数，再根据方差的意义即可得出答案【详解】解：由根据方差越小越稳定可知，甲的质量误差小，故选：A【点睛】此题考查方差的意义解题关键在于掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6. 小玲每天骑自行车

11、或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步行的速度-小玲上学走的路程骑车的速度=30.【详解】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得故选A7. 如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画则下列结论错误的是（ ）A. 当小球达到最高处时，它离

12、斜坡的竖直距离是B. 当小球落在斜坡上时，它离点的水平距离是C. 小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是D. 该斜坡的坡度是：【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质求出顶点坐标判断；列方程组求出二次函数与一次函数的交点坐标判断B；根据二次函数的性质判断C，根据坡度的定义判断D【详解】解：，顶点坐标为，把代入得，当小球达到最高处时，它离斜坡的竖直距离，故A正确，不符合题意；，解得，当小球落在斜坡上时，它离点的水平距离是，故B正确，不符合题意；小球在运行过程中，它离斜坡的竖直距离，则小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离为，C错误，符合题意；斜坡可以用一次函数刻画，该斜坡坡度是：，D正

13、确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题、二次函数与一次函数的交点坐标，掌握坡度的概念、正确求出二次函数与一次函数的交点坐标是解题的关键8. 如图，O的直径CD经过弦EF的中点G，DCF20，则EOD等于（）A. 30B. 40C. 35D. 45【答案】B【解析】【分析】先撸垂径定理的推论得到CDEF，再根据垂径定理得到弧DE=弧DF，然后利用圆周角定理确定EOD的度数【详解】解：直径CD经过弦EF的中点G，CDEF，弧DE=弧DF，EOD2DCF22040故选：B【点睛】此题考查圆周角定理，解题关键在于掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于

14、这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理9. 按一定规律排列的多项式：，根据上述规律，则第2022个多项式是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意可得规律为：第n个式子表示为，根据规律即可表示出第2022个多项式【详解】解：，可得第n个多项式为：，第2022个多项式为：，故选：D【点睛】此题考查了多项式的系数和次数的规律问题，解题的关键是根据题意正确分析题目中的规律并求解10. 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB2BE2=10，则k的值是（）A. 3B. 4C. 5D.

15、 4【答案】C【解析】【详解】解：设E点坐标为（x，y），则AO+DE=x，AB-BD=y，ABO和BED都是等腰直角三角形，EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，OB2-EB2=10，2AB2-2BD2=10，即AB2-BD2=5，（AB+BD）（AB-BD）=5，（AO+DE）（AB-BD）=5，xy=5，k=5故选：C二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为_【答案】9.2104【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n

16、为整数且为这个数的整数位数减1，,由于92000亿有5位，所以可以确定n=51=4即92000=9.2104考点：科学记数法.12. 如图，中，四边形为正方形，则此正方形的边长为_【答案】24【解析】【分析】根据正方形的性质及相似三角形的判定可得到，再设正方形的边长为，用分别表示出、即、的长，然后根据，利用相似比求解【详解】解：四边形是正方形，设正方形的边长为cm，则cm，cm，cm，cm，cm， ，解得：，即正方形的边长为故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，解决此题的关键是：正方形的对边相等且平行，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的对应高之比

17、等于相似比13 分解因式：_【答案】【解析】【分析】利用提公因式法进行因式分解即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了利用提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法是解题关键14. 若方程两根为、，则_【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得出，此题得解【详解】解：方程两根为、，故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键15. 如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有_个【答案】2【解析】【详解】解：过点A作AEBD于E，过点C作CF

18、BD于F，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，ABD=ADB=45，CDF=90ADB=45，sinABD=，AE=ABsinABD=sin45=3，CF=2，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，故答案为216. 如图，在正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，为顶点画，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称这样的点有_个（填点的个数）【答案】2【解析】【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可【详解】解：如图，满足条件的有2个，故答案为2【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是理解题意，画出图形解决问题三、计算题（本大题共1小题，共7分）17.

19、已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根求的取值范围；当取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积【答案】(1)k5;(2) 两根之和为6，两根之积为7【解析】【分析】利用判别式法和根与系数的关系求解即可.【详解】解：根据题意得，解得；的最大整数为，则方程变形为，所以两根之和为，两根之积为【点睛】掌握判别式法是解题的关键.四、解答题（本大题共8小题，共65分）18. 计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5 （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根化简即可得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义的性质分别化简即可得出答案；（3）直接利用绝

20、对值的性质化简即可得出答案；（4）直接利用算术平方根以及立方根的定义的性质分别化简即可得出答案【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算以及二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键19. 计算： （1） （2）【答案】（1）x+2;（2）.【解析】【分析】（1）先根据同分母的分式相加减法则进行计算，最后化成最简即可；（2）先分解因式，同时把除法变成乘法，再约分即可.【详解】（1） = = =x+2（2）= = =【点睛】此题考查了分式的混合运算，能灵活运用运算法则进行化简是解此题的关键.20. 某中学为评估九年级学生的学习状况

21、，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该中学抽取参加考试的学生的人数；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有人参加了这次考试，请估计该中学九年级共有多少名学生的数学成绩类别为优【答案】（1）50 （2）见解析 （3）200人【解析】【分析】从两个统计图中可知，“良”的人数为人，占调查人数的，可求出调查人数；求出“中”的人数，即可补全条形统计图；求出样本中“优”的所占的百分比，估计总体人中“优”的人数即可【小问1详解】解：（人），答：该中学抽取参加考试的学生的人数为人【小问2详解】解：（人）

22、，补全条形统计图如图所示：【小问3详解】解：（人），答：该中学九年级人参加了这次考试学生中，数学成绩类别为“优”的大约有人【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法21. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积【答案】（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）20 【解析】【分析】（1）由四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出DABDE

23、B（SAS），进而可得出ABD=EBD，根据矩形的性质可得ABCD、DFBE，即四边形DHBG是平行四边形，再根据平行线的性质结合ABD=EBD，即可得出HDB=HBD，由等角对等边可得出DH=BH，由此即可证出DHBG是菱形；（2）设DH=BH=x，则AH=8-x，在RtADH中，利用勾股定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据菱形的面积公式即可求出菱形DHBG的面积【详解】解：四边形是菱形理由如下：四边形、是完全相同的矩形，在和中，四边形是平行四边形，是菱形由，设，则，在中，即，解得：，即，菱形的面积为【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性

24、质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出DH=BH；（2）利用勾股定理求出菱形的边长22. 如图，中，（1）求高的长；（2）求的面积【答案】（1）； （2）【解析】【分析】根据勾股定理得出的长即可根据三角形的面积公式解答即可【小问1详解】解： 中，是的高，【小问2详解】解：，【点睛】本题考察勾股定理，根据等腰三角形的三线合一得出是解题的关键23. 某涵洞的横断面呈拋物线形，现测得底部的宽，涵洞顶部到底面的最大高度为在如图所示的直角坐标系中，求抛物线所对应的二次函数的表达式【答案】【解析】【分析】根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为，根据，涵洞顶点到水面的距离为，那么A点坐标应该

25、是，利用待定系数法即可求解【详解】解：设此抛物线所对应的函数表达式为：，涵洞顶点到水面的距离为，点坐标应该是，把A点代入得：，解得：，故涵洞所在抛物线的函数表达式【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键在于结合题意列出式子求出解析式24. 如图，已知关于直线的对称图形是，将绕点逆时针旋转得到A1B2C2，请在图中分别画出和，并正确标出对应顶点的字母不要求写出画法【答案】见解析【解析】【分析】从三角形三个顶点向MN引垂线并延长相同的长度，得到对应点，顺次连接得到A1B1C1；将A1B1C1的B1，C1点绕点A1逆时针旋转90得到对应点，顺次连接得到A1B2C2【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质和旋转变换作图的能力注意做这类题时，找对应点是关键25. 如图，在中，点是的中点，点在上，求的大小【答案】【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到，计算即可【详解】解：，点是的中点，【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理，掌握等腰三角形的“三线合一”是解决问题的关键