广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上期中数学试题(含答案解析)
《广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上期中数学试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上期中数学试题(含答案解析)(29页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、广东省江门市蓬江区广东省江门市蓬江区 2021-2022 学年九年级上期中数学试题学年九年级上期中数学试题 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 下面结论正确的是( ) A. 互为相反数的两个数的商为-1 B. 在数轴上与表示数 4 的点相距 3个单位长度的点对应的数是 7或 1 C. 当|x|=-x,则 x0 D. 带有负号的数一定是负数 2. 如果mnmn,则( ) A. mn、都为正数 B. mn、异号 C. mn、为任意有理数 D. mn、同号或mn、中至少一个为零 3. 如图是雷达探测到的 6 个目标,若目标 B
2、 用(30,60 )表示,目标 D 用(50,210 )表示,则表示为(40,120 )的是( ) A. 目标 A B. 目标 C C. 目标 E D. 目标 F 4. 在解方程组51044axyxby 时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到的解为31xy ,乙看错了方程组中的 b,得到的解为54xy则原方程组的解( ) A 28xy B. 158xy C. 26xy D. 58xy 5. 利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ) A. 15 B. 100 C. 165 D. 135 6. 中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图 2 是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“
3、猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是( ) A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗 7. 一项工程, 甲单独做a小时完成, 乙单独做b小时完成, 甲、 乙两人一起完成这项工程所需的时间为 ( ) A. abab小时 B. abab小时 C. ab小时 D. 1ab小时 8. 如图,已知 BC 是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点 A,C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示,将形状和大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第 1幅图形
4、中“”的个数为 a1,第 2 幅图形中“”的个数为 a2,第 3幅图形中“”的个数为 a3,以此类推,则123101111aaaaL的值为( ) A. 1124 B. 1148 C. 125223 D. 175264 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=2,与 x轴的一个交点坐标为(4,0) ,其部分图象如图所示,下列结论: 抛物线过原点; 4a+b+c=0; ab+c0; 抛物线的顶点坐标为(2,b); 当 x2 时,y随 x 增大而增大 其中结论正确的是( ) A. B. C. D. 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分
5、,共分,共 28 分)分) 11. 若直角三角形的两边长分别为 1 和 2,则斜边上的中线长为_. 12. 851能被 20至 30之间的两个整数整除,那么这两个整数是_ 13. 如图,把ABCV的一角折叠,若12130 o,则A的度数为_ 14. 分解因式; x33x26x+8=_ 15. ABC 中,AB5,AC3,AD 是ABC的中线,设 AD 长为 m,则 m的取值范围是_ 16. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,原理是对于多项 x4y4,因式分解的结果是(xy) (x+y) (x2+y2) ,若取 x9,y9 时,则各个因式的值是:
6、(x+y)18, (xy)0, (x2+y2)162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式 9x3xy2,取 x10,y10 时,用上述方法产生的密码是_(写出一个即可) 17. 如图, 在平面直角坐标系中, 一动点沿箭头所示的方向, 每次移动一个单位长度, 依次得到点10,1P,21,1P,31,0P,41, 1P,52, 1P,则2021P的坐标是_ 三解答题(一) (本大题共三解答题(一) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18. 已知实数 a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式:2 | + | + ( )2 | |
7、 19. 当 m为何值时,关于 x 的方程12xx3xx(2)(3)xmxx的解为负数? 20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示 大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3 首 4 首 5 首 6 首 7 首 8 首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析: (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”
8、的中位数为 ; (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6首(含 6 首)以上的人数; (3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 四解答题(二) (本大题共四解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21. 如图,ADDEEC,F是 BC中点,G是 FC 中点,如果三角形 ABC的面积是 24平方厘米,则阴影部分是多少平方厘米? 22. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A、B 分别是 x轴正半轴、y 轴正半轴上的一点,以 AB为斜边作等腰直角三角形,直角顶点 C(a,b)在第二象限
9、 (1)探究 a、b 之间的数量关系并证明 (2)若 BO平分ABC,AC 与 OB 交于点 D,且 A(2,0) ,B(0,22+2) ,求点 D 的坐标 23. 同学们,我们以前学过完全平方公式,a22ab+b2=(ab)2,你一定熟练掌握了吧?现在我们又学习了平方根,那么所有的正数和 0 都可以看作是一个数的平方,比如:2=2( 2),3=2( 3),7=2( 7),02=0,那么我们利用这种思想方法计算下面的题: 例:求 33 2的算术平方根 解:33 2=22 2+1=2( 2)2 2+12=2( 21) 33 2算术平方根是2 1 同学们,你看明白了吗?大胆试一试,相信你能做正确!
10、 (1)32 2 (2)108 32 2 (3)32 252 672 1292 20112 30 五解答题(三) (本大题共五解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24. 先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题: 对于三个数 a、b、c 的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定 Ma,b,c表示这三个数的平均数,mina,b,c表示这三个数中的最小的数,maxa,b,c表示这三个数中最大的数例如:M1,2,31234=33 ,min1,2,31,max1,2,33;M1,2,a123a 13a ,min1,2,a11(1)a aa
11、 (1)请填空:min1,3,0 ;若 x0,则 max2,x2+2,x+1 ; (2)若 min2,2x+2,42xMx1,54x,3x+2,求 x 的取值范围 (3)若 M2,x+1,2xmin2,x+1,2x,求 x的值 25. 已知:ABCD 的对角线交点为 O,点 E、F 分别在边 AB、CD 上,分别沿 DE、BF 折叠四边形 ABCD, A、C 两点恰好都落在 O 点处,且四边形 DEBF 为菱形(如图) 求证:四边形 ABCD 是矩形; 在四边形 ABCD 中,求的值 六附加题(本大题共六附加题(本大题共 2 小题,小题,26 题题 8 分,分,27 题题 12 分,共分,共
12、20 分)分) 26 请用两种方法证明;ABC中,若C90 ,则 a2+b2c2 27. 如图 1,抛物线 y-33x2+2 33x+3与 x 轴交于 A、B两点(点 A 在点 B 的左侧),交 y轴于点 C将直线 AC 以点 A 为旋转中心,顺时针旋转 90 ,交 y轴于点 D,交拋物线于另一点 E (1)求直线 AE解析式; (2)点 F 是第一象限内抛物线上一点,当FAD的面积最大时,求出此时点 F的坐标; (3)如图 2,将ACD沿射线 AE方向以每秒2 33个单位的速度平移,记平移后的ACD 为ACD,平移时间为 t秒,当ACE 为等腰三角形时,求 t的值 广东省江门市蓬江区广东省江
13、门市蓬江区 2021-2022 学年九年级上期中数学试题学年九年级上期中数学试题 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 下面结论正确的是( ) A. 互为相反数的两个数的商为-1 B. 在数轴上与表示数 4 的点相距 3个单位长度的点对应的数是 7或 1 C. 当|x|=-x,则 x0 D. 带有负号的数一定是负数 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、负数的概念逐个求解即可 【详解】解:选项 A:0的相反数是 0,其商不存在,故选项 A错误; 选项 B:在数轴上与表示数 4的点相距 3个单位长度的点可以在 4
14、 的左边或右边,其对应的数是 7或 1,故选项 B正确; 选项 C:当|x|=-x,x 有可能为 0,故 x0 不一定正确,故选项 C 错误; 选项 D:小于 0的数才是负数,故选项 D错误; 故选:B 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、负数的概念等,属于基础题,熟练掌握概念即可 2. 如果mnmn,则( ) A. mn、都为正数 B. mn、异号 C. mn、为任意有理数 D. mn、同号或mn、中至少一个为零 【答案】D 【解析】 【分析】分三种类型分别分析即可:m、n 同号;m、n异号;m、n 中至少一个为零 【详解】解:当 m、n 同号时,有两种情况: m0,n0,此时|m+n|=m+
15、n,|m|+|n|=m+n,故|m+n|=|m|+|n|成立; m0,n0,此时|m+n|=-m-n,|m|+|n|=-m-n,故|m+n|=|m|+|n|成立; 当 m、n同号时,|m+n|=|m|+|n|成立; 当 m、n 异号时,则:|m+n|m|+|n|,故|m+n|=|m|+|n|不成立; 当 m、n 中至少一个为零时,|m+n|=|m|+|n|成立 综上,如果|m+n|=|m|+|n|,则 m、n 同号或 m、n中至少一个为零 故选:D 【点睛】本题考查了绝对值的化简与计算,熟练掌握绝对值的化简法则并分类讨论是解题的关键 3. 如图是雷达探测到的 6 个目标, 若目标 B 用(30
16、, 60 )表示, 目标 D 用(50, 210 )表示, 则表示为(40, 120 )的是( ) A. 目标 A B. 目标 C C. 目标 E D. 目标 F 【答案】B 【解析】 【详解】目标 B 用(30,60)表示,目标 D 用(50,210)表示, 对于数对(a,b) ,第一个数 a 等于距观察站圈数的十倍,第二个数表示度数, 表示为(40,120)的目标在第四圈,且度数为 120 ,即目标 C. 故选 B 点睛:本题关键是弄清楚有序数对中的对数分别代表的意义. 4. 在解方程组51044axyxby 时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到的解为31xy ,乙看错了方程组中的 b
17、,得到的解为54xy则原方程组的解( ) A. 28xy B. 158xy C. 26xy D. 58xy 【答案】B 【解析】 【分析】把甲得到的解带入第二个方程,把乙得到的解带入第一个方程,然后求解得 a,b,再对2510484xyxy 求解即可. 【详解】把甲得到的解带入第二个方程,得8b;把乙得到的解带入第一个方程,得2a ; 则得到方程2510484xyxy ,解得158xy,故选择 B. 【点睛】本题考查二元一次方程的解法,解题的关键是把甲得到的解带入第二个方程,把乙得到的解带入第一个方程. 5. 利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ) A. 15 B. 100 C.
18、165 D. 135 【答案】B 【解析】 【分析】用三角板画出角,无非是用角度加减法根据选项一一分析,排除错误答案 【详解】试题解析:A.15o 的角,453015ooo; B.画不出 100o的角, C. 165o的角,904530165oooo; D. 135o的角,4590135ooo; 故选 B. 【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数 6. 中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图 2 是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其
19、围成一个正方体后,则与“牛”相对的是( ) A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“猪”相对的字是“羊”;“马”相对的字是“狗”;“牛”相对的字是“鸡” 故选 C 【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图,解题的关键是掌握立方体的 11种展开图的特征 7. 一项工程, 甲单独做a小时完成, 乙单独做b小时完成, 甲、 乙两人一起完成这项工程所需的时间为 ( ) A. abab小时 B. abab小时 C. ab小时 D. 1ab小时
20、【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的代数式,从而可以解答本题 【详解】解:由题意可得, 甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为:111ababab(小时) , 故选:A 【点睛】本题考查列代数式,解答本题关键是明确题意,列出相应的代数式 8. 如图,已知 BC 是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点 A,C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【详解】解:因圆柱的展开面为长方形,AC展开应该是两直线,且有公共点 C
21、故选 B 【点睛】此题主要考查圆柱的展开图,以及学生的立体思维能力 9. 如图所示,将形状和大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第 1幅图形中“”的个数为 a1,第 2 幅图形中“”的个数为 a2,第 3幅图形中“”的个数为 a3,以此类推,则123101111aaaaL的值为( ) A. 1124 B. 1148 C. 125223 D. 175264 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可得第1幅图形中“”的个数为131 3a = ?, 第2幅图形中“”的个数为2824a =?,第 3 幅图形中“”的个数为3153 5a =?,由此发现:第n幅图形中“”的个数为2nan
22、n,从而得到12310111111111 32 43 510 12aaaaLL,即可求解 【详解】解:根据题意得:第 1 幅图形中“”的个数为131 3a = ?, 第 2幅图形中“”的个数为2824a =?, 第 3幅图形中“”的个数为3153 5a =?, , 由此发现:第n幅图形中“”的个数为2nan n, 12310111111111 32 43 510 12aaaaLL 111 111 111111232 242 352 1012L 1111111112324351012L 11111221112 175264 故选:D 【点睛】本题主要考查了图形类规律题,明确题意,准确得到规律是解
23、题的关键 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=2,与 x 轴的一个交点坐标为(4,0) ,其部分图象如图所示,下列结论: 抛物线过原点; 4a+b+c=0; ab+c0; 抛物线的顶点坐标为(2,b) ; 当 x2 时,y随 x 增大而增大 其中结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=2,与 x 轴的一个交点坐标为(4,0) ,抛物线与 x 轴的另一交点坐标为(0,0) ,结论正确; 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=2,且抛物线过原点,2ba=2,c
24、=0,b=4a,c=0,4a+b+c=0,结论正确; 当 x=1 和 x=5 时,y值相同,且均为正,ab+c0,结论错误; 当 x=2 时,y=ax2+bx+c=4a+2b+c=(4a+b+c)+b=b,抛物线的顶点坐标为(2,b) ,结论正确; 观察函数图象可知:当 x2时,yy随 x 增大而减小,结论错误 综上所述,正确的结论有:故选 C 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11. 若直角三角形的两边长分别为 1 和 2,则斜边上的中线长为_. 【答案】1 或52 【解析】 【分析】分2是直角边,利用勾股定理列式求出斜边,
25、再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答;2是斜边时,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【详解】若 2 是直角边,则斜边=22125, 斜边上的中线=52, 若 4 是斜边,则斜边上的中线=1212, 综上所述,斜边上的中线长是 1 或52 故答案为 1 或52 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理,难点在于分情况讨论 12. 851能被 20至 30之间的两个整数整除,那么这两个整数是_ 【答案】26、24 【解析】 【详解】581=(54+1)(541) =(54+1)(52+1)(521)=(54+1) 26 24. 581 能被 20至 3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 江门市 蓬江区 2021 2022 学年 九年级 上期 数学试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-208800.html