北京市延庆区2021—2022学年度七年级上期末数学试卷（含答案）

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1、延庆区延庆区 2021202120222022 学年度七年级上期末数学试卷学年度七年级上期末数学试卷 考考生生须须知知 1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、一、 选择题：（共选择题：（共 10 个小题个小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.2的倒数

2、是 A2 B2 C21 D21 2.据北京市金融监管局消息，将在 2022 年 2 月举办的北京冬奥会试点数字人民币市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币2021 年 12 月 10 日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入 100 元，记作100，那么40表示 A支出 40 元 B收入 40 元 C支出 60 元 D收入 60 元 3.右图中，哪一个角的度数最接近 45 A1 B2 C3 D4 4.截止到 2021年 12 月5 日， 成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过 1120000 人 将1120000 用科学记数法表示应为 A41012. 1 B61012.

3、1 C410112 D710112. 0 5.右图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是 A三棱柱 B三棱锥 C长方体 D圆柱 6.方程221x的解是 1234x 0 y A4x B1x C1x D4x 7.有理数 2.345 精确到十分位的近似数是 A2.34 B2.35 C2.3 D 2.4 8.下列运算正确的是 Aabba532 B04125. 0abab C022 xyyx D33aa 9.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 Aabc Bbc C0ca D0ba 10.幻方最早起源于中国，在自然科学大事年表中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，大戴礼记载

4、，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现” 请将4，3，2，1，0，1，2，3，4分别填入如 图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线 上的 3 个数相加都得 0则 x+y 的值为 A5 B5 C3 D0 二、填空题二、填空题 （共（共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 11.写出单项式yx25的一个同类项： 12.右图中给出了某城市连续 5 天中，每一天 的最高气温和最低气温（单位：C）， 那么最大温差是 C 13.对单项式“x7”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为x7 请你对“x

5、7”再赋予一个含义： 012-1-2abc日期7101065-5-4-5-4-512.112.212.312.412.5最高气温最低气温14.如右图所示，点 A，B，C，D 在同一条直线上在 线段 PA，PB，PC，PD 中，最短的线段是 ， 理由是 15.如果4x是关于 x 的方程232 ax的解，那么a = 16.已知：A=25.15，5125B，那么A B（填“”或“=”或“”） 17.点 A，B，C 在同一条直线上，如果6BC，BCAB21，那么AC= 18.如下表是某面包店的价目表小明原本拿了 4 个面包去结账，结账时收银员告诉小 明，店内有优惠活动，优惠方式为每买 5 个面包，其中

6、 1 个价格最低的面包就免费 因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包如果小明原本的结账金额为a元， 则小明后来的结账金额为 元（用含a的式子表示） 三、解答题（三、解答题（共共 10 个个小题，共小题，共 64 分分） 19.（7 分）计算： （1）12)6()8(19 （2）3)2()8( 20.（10 分）计算： （1）)654321()12( （2）) 1()2() 3()8(244 21.（5 分）已知：2=8+3yx，求代数式7)2( 3) 13(2yxyx的值. 22.（11 分）解方程： 面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包 单 价 5 元 6 元

7、7.5 元 11 元 12 元 12 元 ABCDP（1）4316xx （2）6751423xx 23.（5 分）如图，已知四点 A，B，C，D （1）画射线 DA； （2）画直线 AC； （3）连接 CD，并在线段 CD 的延长线 上取一点 E，使得 DE=CD； （4）画直线 BE，与直线 AC 交于点 F 24.（5 分）某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动.已知参加活动的教师和学生共 70 人；其中学生人数比教师人数的 3 倍还多 6 人，问参加活动的教师和学生各有多少人？ 25.（4 分）根据题意，补全解题过程 如图，点 C 为线段 AB 上一点，D 为线段 AC 的中点，若

8、 AD=3，BC=2，求 BD 的长 解：D 为线段 AC 的中点，AD=3， CD= = （ ） BD= + ，BC=2， BD= 26.（4 分）阅读材料：阅读材料： 数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是 11 的整数倍. 解决问题：解决问题： （1）用含a，b的式子表示原来的两位数是 ； （2）小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由 27.（7 分）已知：AOB，过点 O 引两条射线 OC，OM，且 OM 平分AOC （1）如图，若AOB=120 ，BOC=30，且点 C 在AOB 的内部 DCBA

9、BCDA请补全图形； 求出MOB 的度数； 以下是求MOB 的度数的解题过程，请你补充完整 解：AOC=AOBBOC，AOB=120 ，BOC=30， AOC= 90 OM 平分AOC， MOC= = MOB=MOC ， MOB= （2）若AOB=，BOC=（其中 90 ），画出图形并直接写出MOB 的度 数（用含 ， 的式子表示） 28.（6 分）已知点 P 是图形 M 上的任意点，点 Q 是图形 N 上的任意点 给出规定：给出规定： 如果 P，Q 两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形 MN 的亲和距离；记作：d（图形 M，图形 N）特别地，当 P，Q 两点重合时，d（图形 M，图

10、形 N）=0 举例说明：举例说明： 如图， 数轴上的点 A 表示的数是 1， 点 B， C 表示的数分别是 2 与 3， 那么 d（点 A，线段 BC）=1 根据以上定义完成下列问题：根据以上定义完成下列问题： 数轴上的点 D，点 E 表示的数分别是 x，x+1，点 O 为原点， （1）当 x=1 时，d（原点 O，线段 DE）= ； （2）如果 d（原点 O，线段 DE）= 3，那么x ； （3）数轴上的点 F，点 G 表示的数分别是 y，y+4，如果 d（线段 DE，线段 FG）= 2， 直接写出yx的值 ABO0123-1-2ABC4参考参考答案答案 一、选择题：（共一、选择题：（共 1

11、0 个小题个小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分）分） CADBA ACBDB 二、填空题二、填空题 （共（共 8 个小题，每空个小题，每空 2 分，共分，共 16 分）分） 11yx2（答案不唯一）； 1215； 13答案不唯一； 14PC，垂线段最短； 152； 16； 173 或 9； 18a或)5 . 1( a或)5 . 2( a. 三、三、解解答题（共答题（共 64 分）分） 19.解： （1）12)6()8(19 126819 1827 9 （2）3)2()8( 68 14 20.解： （1）)654321()12( )65()12(43)12(21)12( 1096 5

12、方法二：)654321()12( )1210129126()12( 2 分 3 分 4 分 4 分 5 分 2 分 3 分 )125()12( 5 （2）) 1()2() 3()8(244 ) 16()8(16 72 5 21. 解：7)2( 3) 13(2yxyx 763226yxyx 583yx 2=8+3yx 原式583yx7=5+2= 22.解方程： （1）4316xx 解：移项，得 1436 xx 合并同类项，得 53 x 系数化为 1，得 35x 原方程的解为35x （2）6751423xx 解：去分母，得 )75(212)23( 3xx 去括号，得 14101269xx 移项，得

13、 12614109xx 5 分 5 分 3 分 5 分 5 分 4 分 合并同类项，得 4 x 系数化为 1，得 4x 原方程的解为4x 23. 24.方法一： 解：设教师有 x 人，学生有（3x+6）人 根据题意列方程，得 70)63(xx 解这个方程，得 16x 54616363x 答：教师有 16 人，学生有 54 人 方法二： 根据题意，可得：64670 所以教师人数为：16464 学生人数为：541670 答：教师有 16 人，学生有 54 人 25.解：D 为线段 AC 的中点，AD=3 CD= AD = 3 （ 线段中点定义 ） BD= CD + BC ，BC=2， BD= 5

14、5 分 6 分 5 分 4 分 3 分 2 分 DCBA4 分 3 分 2 分 5 分 4 分 3 分 1 分 7 分 26.（1）用含a，b的式子表示原来的两位数是ba 10； （2）小明的猜想 正确 理由：由题意可知，新的两位数是ab 10， 所以新数与原数的和是：)10()10(abba， )(1111111010)10()10(babaabbaabba， 所以新数与原数的和是 11 的整数倍 27.（1） 解：AOC=AOBBOC，AOB=120 ，BOC=30， AOC= 90 OM 平分AOC， MOC=AOC21 = 45 MOB=MOC COB MOB= 75 （2）分两种情况： 2MOB 2M O B 4 分 2 分 1 分 1 分 2 分 3 分 4 分 3 分 1 分 6 分 3 分 28.（1）当 x=1 时，d（原点 O，线段 DE）= 1 ； （2）当 d（原点 O，线段 DE）= 3 时，则 43 或x； （3）yx的值是3或6