北京市石景山区2021—2022学年度七年级上期末数学试卷（含答案）

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1、初一数学试卷 第 1 页（共 4 页） 2021-2022 学年第一学期初一期末试卷学年第一学期初一期末试卷 数数 学学 学校 姓名 准考证号 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 4 页，共三道大题，27 道小题满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1 16 6 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下面各题均有四个选项，符合题

2、意的选项下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 16的相反数是 A16 B16 C6 D. 6 2北京市某周的最高平均气温是6 C，最低平均气温是2 C ，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为 A8 C B6 C C4 C D2 C 3据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长 9.6 公里的“冬奥大道”照明工程全部安装 LED 新型高效节能电光源 53 000 套数字 53 000 用科学记数法可表示为 A50.53 10 B45.3 10 C35.3 10 D353 10 4. 图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是 A12 B12 C1290 D121

3、80 5. 下列几何体中，是六面体的为 A B C D 21DCAOB初一数学试卷 第 2 页（共 4 页） 否是输出结果 20计算2x+5的值输入x的值MHBAP落地点起跳点踏板ba-2-1210ODCBA6. 下列运算正确的是 A( 2)2 B 235xyxy C 3462 D 2( 3)9 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 Aba B 0ab C 0ab D 0ab 8如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中 A线段PA的长度 B线段PB的长度 C线段PM的长度 D线段PH的长度 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3

4、分）分） 9在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它在生活中的实际意义 这个负数是 ，它在生活中的实际意义是 10. 若1x 是关于x的一元一次方程31xa的解，则a的值为 11按照下面给定的计算程序，当2x 时，输出的结果是 ；使代数式25x 的值小于 20 的最大整数x是 12如图，AOBO，若10BOC，OD平分AOC，则BOD的度数是 第 12 题图 第 13 题图 13如图，正方形边长为2a，用含a的代数式表示图中阴影面积之和为 .（提示：横竖两条虚线将图形分成的四部分面积相等） 初一数学试卷 第 3 页（共 4 页） 14学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解

5、方程：31212xx. 小石同学的解答过程如下： （1）解答过程中的第步依据是_； （2）检验3x 是否这个方程的解，并直接写出该方程的解_； 15 对于任意有理数a，b， 我们规定：22abab， 例如：23432 4981 . （1）计算：( 2)3= ； （2）若23xx，则x的值为 16 一组按规律排列的代数式： a+b， a2b3， a3+b5， a4b7， ， 则第 5 个式子是 . 第 2022 个式子是 . 三三、解答题（解答题（本题本题共共 6 60 0 分，第分，第 1 17 7- -2 22 2 题，每小题题，每小题 5 5 分，第分，第 2 23 3- -2 27 7

6、题，每小题题，每小题 6 6 分）解答分）解答应写出文字说明、应写出文字说明、演算步骤或演算步骤或证明过程证明过程 17计算：32(12)43. 18计算：4125( 3)26 . 19解方程：234(1)xx. 20解方程：352163xx . 21先化简，再求值：223(25)2(3 )aaaa，其中2a . 22 小景准备制作一个无盖的正方体盒子. 请你在图中再画出一个正方形， 并将添加的正方形用阴影表示，使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子. 说明说明：至少画出2种符合上述条件的情况. 解方程 解： 第步 第步 第步 . 第步 初一数学试卷 第 4 页（共 4 页） POA

7、BQPaO60-2BA23请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母. 已知：点P在直线a上，点 Q 在直线a外. （1）画线段 PQ； （2）画线段 PQ 的中点 M； （3）画直线b,使b PQ 于点 M； （4）直线b与直线a交于点 N； （5）利用半圆仪测量出PNM （精确到 1） 24列方程解应用题： 某运输公司有 A、B 两种货车，每辆 A 货车比每辆 B 货车一次可以多运货 5 吨，5辆 A 货车与 4 辆 B 货车一次可以运货 160 吨求每辆 A 货车和每辆 B 货车一次可以分别运货多少吨. 25如图，已知AOB=120，OP 平分AOB. 反向延长射线 OA 至 C. （1）

8、依题意画出图形，直接写出BOC 的度数是 （2）完成下列证明过程： 证明：如图，OP 是AOB 的平分线， AOP =12 . ( ) AOB=120 ， AOP = . BOC = . AOP =BOC. 26. 已知：点A，B，C在同一条直线上，线段12AB ，3BC ，M是线段AC的中点. 求线段AM的长度. 27如图所示，数轴上两点 A，B，动点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒 （1）写出线段AB的长 ； （2）当1t 时，线段PA的长是 ； 此时线段PA与线段PB的数量关系是 ； （3）当2PAPB时，求t的值 初一数学试卷 第

9、 5 页（共 4 页） 参考答案及评分参考答案及评分 阅卷须知：阅卷须知： 1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B A D C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分分. .有两小问的题目，第一问有两小问的题目，第一问 1

10、1 分，第二问分，第二问 2 2 分）分） 9答案不唯一，如：200千米；表示海拔以下200千米. 102. . 111；7. . 1240. . 132(4)a. . 14.（1）等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是 0），所得的等式仍然成立. （2）1x . . 15 （1）2；（2）13. . 16 （1）59ab； （2）20224043ab. 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 6060 分，第分，第 1717- -2222 题，每小题题，每小题 5 5 分，第分，第 2323- -2727 题，每小题题，每小题 6 6 分）解答分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程应写

11、出文字说明、演算步骤或证明过程 17解：原式192 4 分 812 5 分 18解：原式165182 3 分 16516 4分 5 5 分 19解：去括号，得2344xx 3 分 移项，合并同类项，得 21x 4 分 系数化为1，得12x 12x 是原方程的解 5 分 20解：去分母，得 352(2)6xx 2 分 初一数学试卷 第 6 页（共 4 页） bNMQPaCPOAB 去括号，得 35246xx 3 分 移项，合并同类项，得 7x 4 分 7x 是原方程的解 5 分 21解：原式22361526aaaa 215a. 2 分 当2a 时， 原式=2( 2)15. =19. 5 分 22

12、解： 5分 注：画出一种情况 3 分，画出两种情况 5 分. 23解： （1） （2） （3） （4）画图并标出字母如右图所示； 5 分 （5）50 6 分 24解：设每辆 A 货车一次可以运货 x吨，每辆 B货车一次可以运货（5x ）吨. 1 分 根据题意可得：54(5)160 xx. 3 分 解得：20 x . 则515x . 5 分 答：每辆 A 货车和每辆 B 货车一次可以分别运货 20 吨和 15 吨. 6 分 25解： （1）依题意画图. 1 分 BOC 的度数是 60 . 2 分 （2）AOB . 3 分 角平分线定义. 4 分 AOP = 60 . 5 分 BOC = 60 .

13、 6 分 26. 解:（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图 1， M 是 AC 的中点， MCBA图 1 初一数学试卷 第 7 页（共 4 页） 12AMAC. 2 分 又,ACABBCQ12AB ，3BC ， 119()(123)222AMABBC. 4 分 （2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 2， M 是 AC 的中点， 12AMAC. 又,ACABBCQ12AB ，3BC ， 1115()(123)222AMABBC. 综上，线段AM的长度为92或152. 6 分 27. 解： （1）8. 1 分 （2）4； 2 分 相等. 3 分 （3）如图 1，当点 P 在点 B 左侧，根据题意可得： 222(62 )tt， 解得：53t ； 5 分 如图 2，当点 P 在点 B 右侧，根据题意可得： 222(26)tt， 解得：7t ； 综上：7t 或53t . 6 分 图 1 图 2 PO60-2BAPO60-2BA图 2 MCBA