2021年湖北省天门市中考仿真数学试卷(一)含答案解析
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1、大于3.5 的负整数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D无数个 2 (3 分)如图所示几何体的主视图是( ) A B C D 3 (3 分)曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片,现在曲靖市中等职业学校在校生约为 130000 人,将数字 130000 用科学记数法表示为( ) A0.13105 B0.13106 C1.3105 D1.3106 4 (3 分)如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果130,那么2 为( ) A60 B30 C70 D50 5 (3 分)以下问题,不适合用全面调查的是( ) A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师,
2、对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A4 =2 B236 Cx2x3x6 D (2x)416x4 7 (3 分)关于一次函数 yx+6,下列说法正确的是( ) Ay 随 x 的增大而增大 B图象经过点(1,7) C图象经过第一、第二、第四象限 D图象与 x 轴交于点(0,6) 8 (3 分)75的圆心角所对的弧长是 2.5cm,则此弧所在圆的半径是( ) A6cm B7cm C8cm D9cm 9 (3 分)已知一元二次方程的两根分别是 2 和3,则这个一元二次方程是( ) Ax26x+80 Bx2+2x30 Cx2x60 Dx2+
3、x60 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为定值,E 是边 CD 上的动点(不与点 C,D 重合) ,AE 交对角线BD 于点 F,FGAE 交 BC 于点 G,GHBD 于点 H,连结 AG 交 BD 于点 N现给出下列命题:AFFG;DFDE;FH 的长度为定值;GEBG+DE;BN2+DF2NF2真命题有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题各小题,每小题各 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)一个正多边形的每个内角为 108,则这个正多边形的每一个外角等于 度 12 (3 分)在某年全国足球超级联
4、赛前 15 场比赛中,某队保持连续不败,共积 37 分,按比赛规则,胜场得 3 分,平一场得 1 分,则该队共胜了 场 13 (3 分)如图,两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米,从 A 点测得 D 点的俯角为 30,测得 C 点的俯角为 60,则建筑物 CD 的高为 米 14 (3 分)某中学校运动会举行 4100 米的班级接力赛,其中九(1)班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定第一、二、三、四棒,则前两棒是甲、乙两位同学的概率为 15 (3 分)某体育用品商店购进一批滑板,每块滑板利润为 30 元,一星期可卖出 80 块商家决定降价促销,根据市场调查,每降价 1 元,则一星期
5、可多卖出 4 块设每块滑板降价 x 元,商店一星期销售这种滑板的利润是 y 元,则 y 与 x 之间的函数表达式为 16 (3 分)如图,已知点 A1,A2,An均在直线 yx2 上,点 B1,B2,Bn均在双曲线 y= 4上,并且满足:A1B1x 轴,B1A2y 轴,A2B2x 轴,B2A3y 轴,AnBnx 轴,BnAn+1y 轴,记点 An的横坐标为 an(n 为正整数) 若 a12,则 a2016 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 9 小题,满分小题,满分 72 分)分) 17 (6 分)化简: (x41)24+41,其中 x1 18 (6 分)解不等式组:5 13(
6、+ 1)2135+12 1,并把解集在数轴上表示出来 19 (6 分)如图,在 44 方格纸中,以 AB 为边,按下面要求分别画出一个四边形 ABCD,使它的顶都在格点上 (1)在图 1 中画一个面积最大的平行四边形,并计算它的面积 (2)在图 2 中画一个面积为 4 的菱形 20 (6 分)某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况,从七、八两个年级各随机抽取 40 名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制) ,并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 a七年级 40 名学生成绩的频数分布统计表如下 成绩 x 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 9
7、0 x100 学生人数 3 12 13 11 1 b七年级成绩在 70 x80 这一组的是: 70 71 71 72 73 74 74 75 76 77 78 79 79 c七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 73.8 n 88 127 八 73.8 75 84 99.4 根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中 n 的值; (2)在此次测试中,某学生的成绩是 74 分,在他所属年级排在前 20 名,由表中数据可知该学生是 年级的学生 (填“七”或“八” ) (3)根据以上信息,你认为七、八两个年级中,哪个年级学生了解垃圾分
8、类知识的情况较好,请说明理由 21 (8 分)如图,顶点 M 在 y 轴上的抛物线 yax2+c 与直线 yx+1 相交于 A,B 两点,且点 A 在 x 轴上,点 B 的横坐标为 2,连接 AM,BM (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)判断ABM 的形状,并说明理由; (3)若将(1)中的抛物线沿 y 轴上下平移,则如何平移才能使平移后的抛物线过点(2,3)? 22 (8 分)如图,AB 为O 的直径,C,D 为O 上的两点,BACDAC,过点 C 作直线 EFAD,交 AD 的延长线于点 E,连接 BC (1)求证:EF 是O 的切线; (2)若BACDAC30,BC2,则图中阴影部
9、分面积为 23 (10 分)如图,点 A(2,n) ,B(1,2)是一次函数 ykx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若 C 是 x 轴上一动点,设 tCBCA,求 t 的最大值,并求出此时点 C 的坐标 24 (10 分)如图 1,在 RtABC 中,ACB90,ACBC点 D、E 分别在 AC、BC 边上,DCEC,连接 DE、AE、BD点 M、N、P 分别是 AE、BD、AB 的中点,连接 PM、PN、MN (1)PM 与 BE 的数量关系是 ,BE 与 MN 的数量关系是 (2)将DEC 绕点 C 逆时针旋转到如图
10、 2 的位置,判断(1)中 BE 与 MN 的数量关系结论是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由; (3)若 CB6CE2,在将图 1 中的DEC 绕点 C 逆时针旋转一周的过程中,当 B、E、D 三点在一条直线上时,求 MN 的长度 25 (12 分)某天,甲车间工人加工零件,工作中有一次停产检修机器,然后以原来的工作效率继续加工,由于任务紧急,乙车间加入与甲车间一起生产零件,两车间各自加工零件的数量 y(个)与甲车间加工时间 t(时)之间的函数图象如图所示 (1)求乙车间加工零件的数量 y 与甲车间加工时间 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围 (2)求甲车间
11、加工零件总量 a (3)当甲、乙两车间加工零件总数量为 320 个时,直接写出 t 的值 2021 年湖北省天门市中考数学仿真试卷(一)年湖北省天门市中考数学仿真试卷(一) 答案与答案与解析解析 一、单选题(本题共一、单选题(本题共 10 小题,每小题各小题,每小题各 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)大于3.5 的负整数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D无数个 【分析】根据负整数的定义求出大于3.5 的负整数即可 【解答】解:大于3.5 的负整数有:3,2,1,一共 3 个 故选:B 2 (3 分)如图所示几何体的主视图是( ) A B C D 【分析】从正
12、面看几何体,确定出主视图即可 【解答】解:几何体的主视图为 故选:B 3 (3 分)曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片,现在曲靖市中等职业学校在校生约为 130000 人,将数字 130000 用科学记数法表示为( ) A0.13105 B0.13106 C1.3105 D1.3106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将数字 130000 用科学记数法表示为 1.3105
13、故选:C 4 (3 分)如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果130,那么2 为( ) A60 B30 C70 D50 【分析】 由ACB90, 130, 即可求得3 的度数, 又由 ab, 根据两直线平行, 同位角相等,即可求得2 的度数 【解答】解:如图 ACB90,130, 3ACB1903060, ab, 2360 故选:A 5 (3 分)以下问题,不适合用全面调查的是( ) A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师,对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而
14、抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故 A 选项错误; B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故 B 选项错误; C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故 C 选项错误; D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查,故 D 选项正确 故选:D 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A4 =2 B236 Cx2x3x6 D (2x)416x4 【分析】根据算术平方根的定义;同底数幂的乘法,负整数指数幂与积的乘方的运算法则计算即可 【解答】解:A、错误,应等于 2;
15、B、错误,应等于18; C、错误,应等于 x5; D、正确 故选:D 7 (3 分)关于一次函数 yx+6,下列说法正确的是( ) Ay 随 x 的增大而增大 B图象经过点(1,7) C图象经过第一、第二、第四象限 D图象与 x 轴交于点(0,6) 【分析】A利用一次函数的性质可得出 y 随 x 的增大而减小;B利用一次函数图象上点的坐标特征可得出一次函数 yx+6 的图象过点(1,5) ;C利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数 yx+6 的图象经过第一、二、四象限;D利用一次函数图象上点的坐标特征可得出一次函数 yx+6 的图象与 x 轴交于点(6,0) 【解答】解:Ak10, y 随
16、 x 的增大而减小,选项 A 不符合题意; B当 x1 时,y11+65, 一次函数 yx+6 的图象过点(1,5) ,选项 B 不符合题意; Ck10,b60, 一次函数 yx+6 的图象经过第一、二、四象限,选项 C 符合题意; D当 y0 时,x+60,解得:x6, 一次函数 yx+6 的图象与 x 轴交于点(6,0) ,选项 D 不符合题意 故选:C 8 (3 分)75的圆心角所对的弧长是 2.5cm,则此弧所在圆的半径是( ) A6cm B7cm C8cm D9cm 【分析】根据弧长公式 L=180,将 n75,L2.5,代入即可求得半径长 【解答】解:75的圆心角所对的弧长是 2.
17、5cm, 由 L=180, 2.5=75180, 解得:r6, 故选:A 9 (3 分)已知一元二次方程的两根分别是 2 和3,则这个一元二次方程是( ) Ax26x+80 Bx2+2x30 Cx2x60 Dx2+x60 【分析】首先设此一元二次方程为 x2+px+q0,由二次项系数为 1,两根分别为 2,3,根据根与系数的关系可得 p(23)1,q(3)26,继而求得答案 【解答】解:设此一元二次方程为 x2+px+q0, 二次项系数为 1,两根分别为 2,3, p(23)1,q(3)26, 这个方程为:x2+x60 故选:D 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为定值
18、,E 是边 CD 上的动点(不与点 C,D 重合) ,AE 交对角线BD 于点 F,FGAE 交 BC 于点 G,GHBD 于点 H,连结 AG 交 BD 于点 N现给出下列命题:AFFG;DFDE;FH 的长度为定值;GEBG+DE;BN2+DF2NF2真命题有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】连接 FC,通过证明ABFCBF,得到 AFFC,通过证明FGCFCG,利用等角对等边得到 FGFC,等量代换即可判定的结论正确;利用反证法证明的结论不正确;连接 AC,通过证明AOFFHG, 得到 FHAO, 由于 OA 为正方形 ABCD 的对角线的一半, OA=22AB,
19、正方形 ABCD的边长为定值,由此可得的结论正确;延长 CB 至点 K,使 BKDE,连接 AK,则ABKADE,再证明AGKAGE,则得 EGBG+BK,等量代换即可得到的结论正确;将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABL, 连接 LN, 通过证明ALNAFN, 则得 LNNF, 再证明LBNABL+ABD90,利用勾股定理即可说明的结论正确 【解答】解:连接 FC,如图, ABCD 是正方形, ABDCBD45,ABBC,ABC90 在ABF 和CBF 中, = = = , ABFCBF(SAS) AFFC,BAFBCF FGAE, AFG90 四边形的内角和为 360,
20、 ABC+BAF+AFG+BGF360 BAF+BGF180 BGF+FGC180, FGCBAF FGCFCG FGFC AFFG 的结论正确; 假设 DFDE 正确,则DFEDEF FDEFDA45, DFEDEF=180452=67.5 ABCD, BAEDEF67.5 DAE90BAE22.5 但 E 是边 CD 上的动点(不与点 C,D 重合) ,DAE 的度数不确定, 假设不成立,的结论不正确; 连接 AC,AC 与 BD 交于点 O,AC 交 FG 于点 M,如图, ABCD 是正方形, ACBD AOF90 GHBD, GHF90 AOFGHF FOAM,FGAE,
21、 AFMFOM FAOMFO 由知:AFFG 在AOF 和FHG 中, = = 90 = = , AOFFHG(AAS) FHOA 正方形 ABCD 的边长 AB 为定值,OA=22AB, FH 的长为定值 的结论正确; 延长 CB 至点 K,使 BKDE,连接 AK,如图, 在ABK 和ADE 中, = = = 90 = , ABKADE(SAS) BAKDAE,AKAE DAE+BAE90, BAK+BAE90 即KAE90 FGAF,AFFG, GAFAGF45 KAGEAG45 在AGK 和AGE 中, = = = , AGKAGE(SAS) KGEG KB+BGGE DE
22、+BGEG 的结论正确; 将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABL,连接 LN,如图, 则ALBAFD BALDAF,ALAF,ABLADF45,LBDF DAF+BAE90, BAL+BAE90 即LAE90 FGAF,AFFG, GAFAGF45 LAGEAG45 在ALN 和AFN 中, = = = 45 = , ALNAFN(SAS) LNNF ABD45, LBNABL+ABD90 LB2+BN2LN2 BN2+DF2NF2 的结论正确 综上,结论正确的有:, 故选:C 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每小题各小题,每小题各 3 分,共分,共 18 分)分) &
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