甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一年级上数学期中试卷（含答案）

上传人：狼****

文档编号：208893

上传时间：2022-03-08

格式：DOCX

页数：15

大小：200.23KB

《甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一年级上数学期中试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一年级上数学期中试卷（含答案）（15页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020-2021 学年高一年级上数学期中试卷学年高一年级上数学期中试卷一选择题（本大题共计一选择题（本大题共计 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分，只有一项符合题目要求）分，只有一项符合题目要求） 1已知全集 U1，3，5，7，9，A1，3，5，B3，5，7，则 A（UB）（） A B1 C3，5 D1，3，5，9 2 下列图象可以表示以 Mx|0 x1为定义域，以 Ny|0y1为值域的函数的是（） AB CD 3已知集合 My|yx2+1，Px|y2x+1，则集合 M 与 P 的关系是（） AMP BPM CPM DMP 4设 f(x) x1，x

2、0，1，x0，1，x0，则 f(f(0)等于( ) A.1 B.0 C.2 D.1 5函数 f（x）的定义域是（） A （3，0） B （3，0 C （，3）（0，+） D （，3）（3，0） 6下列函数中与 yx 表示为同一函数的是（） Ay By Cylog22x Dyelnx 7已知 a0，a1，函数 yax，ylogax 的图象可能是（） AB CD 8下列函数中，既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的是（） Ayln|x| By12x2 Cy4|x| Dyexex 9已知，则 a，b，c 的大小关系是（） Abca Bbac Cacb Dabc 10设函数 f（x）log3

3、（x1），若 f（a+1）f（2a1），则实数 a 的取值范围是（） A （1，+） B （1，2 C （，2 D （，2 11已知函数 f（x）loga（x+2）+3 的图象恒过定点（m，n），且函数 g（x）mx22bx+n在1，+）上单调递减，则实数 b 的取值范围是（） A1，+） B （，1） C （，1） D1，+） 12 已知定义域为 R 的偶函数 f （x）在（， 0上是减函数，且2，则不等式 f （log4x）2 的解集为（） A B （2，+） C D 二填空题（本大题共计二填空题（本大题共计 4 4 小题小题，每题，每题 5 5 分分，共计，共计

4、2020 分分） 13若函数 f（x）的定义域为（1，2），则函数 f（2x+1）的定义域为 14已知二次函数 f（x）x2ax+4，若 f（x+1）是偶函数，则实数 a 的值为 15二次函数 yx2+2ax+b 在1，2上单调，则实数 a 的取值范围是 16设 2a5bm，且 +2，m 三解答题（三解答题（本大题共计本大题共计 6 6 小题小题，共计，共计 7070 分分） 17设集合 Ax|x1 或 x4，Bx|1x14，Cx|xa （1）求 AB，AB；（2）若 ACC，求 a 的取值范围 18计算：（1）122302127220201.548 （2）74log 232327l

5、oglg25lg47log 3 log 43 19已知函数 yf（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）x22x （1）画出 f（x）在 R 上的图象；（2）讨论函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象的交点个数 20已知函数 f（x）ax2+bx+c，且满足 f（0）1，对任意的实数 x 都有 f（x+1）f（x）x+1 成立（1）求 f（x）的解析式；（2）若 g（x）f（x）mx 在2，4上是单调递减函数，求实数 m 的取值范围 21已知函数（1）求函数 f（x）的定义域，并判断函数 f（x）的奇偶性；（2）用单调性定义证明函数 f（x）在（1，+）单调递增；

6、（3）求函数 f（x）在 x2，3的值域 22已知函数 f（x）（1）求 f（2）与 f（），f（3）与 f（）的值；（2）求 f（2）+f（3）+f（2018）+f（）+f（）+f（）数学答案数学答案一选择题（每题一选择题（每题 5 分，共分，共 60 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C A C B A B B D A 1已知全集 U1，3，5，7，9，A1，3，5，B3，5，7，则 A（UB）（） A B1 C3，5 D1，3，5，9 【解答】解：全集 U1，3，5，7，9，A1，3，5，B3，5，7，所以UB1，9，

8、D （，3）（3，0）【解答】解：函数 f（x）的定义域满足：，解得3x0 函数 f（x）的定义域是（3，0）故选：A 6下列函数中与 yx 表示为同一函数的是（） Ay By Cylog22x Dyelnx 【解答】解：Ax10，x1，定义域不同，与 yx 不是同一函数，该选项错误； B.，解析式不同，不是同一函数，该选项错误； C.，定义域和解析式都相同，是同一函数，该选项正确； Dx0，定义域不同，不是同一函数，该选项错误故选：C 7已知 a0，a1，函数 yax，ylogax 的图象可能是（） A B C D 【解答】解：a0，且 a1，函数 yax的图象在 x 轴上方，

9、选项 D 不成立； ylogax 的图象在 y 轴右侧，当 0a1 时，yax（）x是增函数，ylogax 是减函数，A 不成立；B 成立；C 不成立当 a1 时，yax（）x是减函数，ylogax 是增函数，A，B，C 都不成立所以函数 yax，ylogax 的图象可能是 B 故选：B 8下列函数中，既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的是（） Ayln|x| By12x2 Cy4|x| Dyexex 【解答】解：f（x）ln|x|，可得 f（x）ln|x|ln|x|f（x），为偶函数，且当 x0 时 ylnx 单调递增，符合题意； y12x2在（0，+）上单调递减，不符合题意；

10、x0 时，y4|x|（）x在（0，+）上单调递减，不符合题意； yexex为奇函数，不符合题意故选：A 9已知，则 a，b，c 的大小关系是（） Abca Bbac Cacb Dabc 【解答】解：，即 1a， ln1ln2lne，0ln21，即 0b1，，c， bac，故选：B 10设函数 f（x）log3（x1），若 f（a+1）f（2a1），则实数 a 的取值范围是（） A （1，+） B （1，2 C （，2 D （，2 【解答】解：由 x10，解得：x1，故 f（x）的定义域是（1，+）， f（x）是在定义域上的增函数 f（a+1）f（2a1）， a+12a1 且

11、a+11，2a11，解得：1a2 故得实数 a 的取值范围是（1，2 故选：B 11已知函数 f（x）loga（x+2）+3 的图象恒过定点（m，n），且函数 g（x）mx22bx+n 在1，+）上单调递减，则实数 b 的取值范围是（） A1，+） B （，1） C （，1） D1，+）【解答】解：函数 f（x）loga（x+2）+3 的图象恒过定点（m，n），令 x+21，求得 x1、y3，可得它的图象经过定点（1，3），m1，n3 函数 g（x）mx22bx+nx22bx+3 在1，+）上单调递减， b1，b1，故选：D 12已知定义域为 R 的偶函数 f（x）在（，0上是

12、减函数，且2，则不等式 f（log4x）2 的解集为（） A B （2，+） C D 【解答】解：由题意知不等式 f（log4x）2，即 f（log4x），又偶函数 f（x）在（，0上是减函数， f（x）在0，+）上是增函数，log4xlog42，或 log4x， 0 x，或 x2，故选：A 二填空题（每题二填空题（每题 5 分分，共计，共计 20 分）分） 13若函数 f（x）的定义域为（1，2），则函数 f（2x+1）的定义域为【解答】解：f（x）的定义域为（1，2）， f（2x+1）满足12x+12，解得， f（2x+1）的定义域为故答案为： 14已知二次函数 f（x）x

13、2ax+4，若 f（x+1）是偶函数，则实数 a 的值为 2 【解答】解：f（x）x2ax+4， f（x+1）（x+1）2a（x+1）+4 x2+2x+1axa+4 x2+（2a）x+5a， f（1x）（1x）2a（1x）+4 x22x+1a+ax+4 x2+（a2）x+5a f（x+1）是偶函数， a22a，即 a2 故答案为：2 15二次函数 yx2+2ax+b 在1，2上单调，则实数 a 的取值范围是 a|a1 或 a2 【解答】解：由题意得，二次函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为：xa，且在1，2上单调则a1 或a2，解得 a1 或 a2 故答案为：a|a1 或 a2 16设 2

15、log34 【解答】解：（1）原式1+，（2）原式log33+lg（254）+2+log24+2+2+2 19已知函数 yf（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）x22x （1）画出 f（x）在 R 上的图象；（2）讨论函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象的交点个数【解答】解：（1）当 x0，则x0，当 x0 时，f（x）x22x且 f（x）是偶函数，当x0 时，f（x）x2+2xf（x），即当 x0 时，f（x）x2+2x 则 f（x）作出函数的图象如图所示；（2）函数 f（x）的最小值为1，f（0）0，结合（1）中函数图象可知当 m1 时，函数

16、yf（x）与函数 ym（mR）的图象没有交点；当 m1 时，函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象有 2 个交点；当1m0 时，函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象有 4 个交点；当 m0 时，函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象有 3 个交点；当 m0 时，函数 yf（x）与函数 ym（mR）的图象有 2 个交点 20已知函数 f（x）ax2+bx+c，且满足 f（0）1，对任意的实数 x 都有 f（x+1）f（x）x+1 成立（1）求 f（x）的解析式；（2）若 g（x）f（x）mx 在2，4上是单调递减函数，求实数 m 的取值范围【解答】解：（1）根据题意

17、，函数 f（x）ax2+bx+c，且满足 f（0）1，即 f（0）c1，又由 f（x+1）f（x）a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）2ax+a+bx+1，则有，解可得 ab，c1，则函数 f（x）的解析式为：，（2）由（1）知，则，函数 g（x）的对称轴，若函数 g（x）在2，4上是单调减函数，则有，解可得，即 m 的取值范围为m| 21已知函数（1）求函数 f（x）的定义域，并判断函数 f（x）的奇偶性；（2）用单调性定义证明函数 f（x）在（1，+）单调递增；（3）求函数 f（x）在 x2，3的值域【解答】（1）解：由 x0，可得函数 f（x）的

18、定义域为（，0）（0，+），函数的定义域关于原点对称，又 f（x）xf（x），故函数 f（x）为奇函数；（2）证明：任取 x1，x2（1，+），且 x1x2 则 f（x1）f（x2）x2， x1，x2（1，+），且 x1x2 x1x21，x1x210，x1x20， f（x1）f（x2）0 即 f（x1）f（x2），所以函数 f（x）在（1，+）上单调递增（3）解：由（2）可知函数 f（x）在 x2，3上单调递增，所以 f（x）minf（2），f（x）maxf（3），故值域为， 22已知函数 f（x）（1）求 f（2）与 f（），f（3）与 f（）的值；（2）求 f（2）+f（3）+f（2018）+f（）+f（）+f（）【解答】解：（1）函数 f（x） f（2）， f（）， f（3）， f（）；（2）f（x）+1，故 f（2）+f（3）+f（2018）+f（）+f（）+f（）2017