福建省2022年中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、福建省2022年中考模拟考试数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1下列各数中:,2,负有理数有A2个B3个C4个D5个2如图的一个几何体,其左视图是ABCD3如图,直线,将一块含角的直角三角尺按图中方式放置,其中点和点两点分别落在直线和上若,则的度数为ABCD4下列各式运算正确的是ABCD5小明参加校园歌手比赛,唱功得85分,音乐常识得95分,综合知识得90分,学校如果按如图所示的权重计算总评成绩,那么小明的总评成绩是A87分B87.5分C88.5分D89分6某品牌连衣裙经过两次降价,每件零售价由1200元降为700元已知两
2、次降价的百分率都为,那么满足的方程是ABCD7如图,在矩形中,点的坐标是,点的纵坐标是4,则、两点的坐标为A、B、C、D、8如图一次函数与反比例函数交于、两点,则函数的图象可能是ABCD9的边经过圆心,与圆相切于点,若,则的大小等于ABCD10已知抛物线开口向下,与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在,之间(包含端点),则下列结论:;对于任意实数,总成立;关于的方程有两个不相等的实数根,其中结论正确的个数是A1个B2个C3个D4个二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。11函数中,自变量的取值范围是 12据中国电影数据信息网消息,截止到2021年12月7日,诠释伟大抗美援朝精神的电影长津
3、湖累计票房已达57.43亿元将57.43亿元用科学记数法表示 元13如图,在平行四动形纸板中,点,分别为,的中点,连接,将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上,则飞镖落在阴影部分的概率为 14在中,点在线段上,且,则的长为 15若满足,则 16如图,正方形边长为4,点在边上运动(不含端点),以为边作等腰直角三角形,连接下面有四个说法:当时,;当时,点,共线;当时,三角形与三角形面积相等;当时,是的角平分线所有正确说法的序号是 三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题满分8分)计算:18(本题满分8分)如图,点、分别为、的中点,求证:19(本题满分8分)
4、今年在2月27日国务院对外新闻发布会上,中国疾控中心发言人提到:“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩”某单位复工,采购了一批医用外科口罩,每天配发给每位在岗员工一个口罩现将连续10天口罩配发量的情况制成如统计表配发量个30252015天数天2341已知配发量的中位数是个,众数是个(1)计算;(2)请根据这连续10天口罩配发的情况估计100天口罩发放的数量20(本题满分8分)如图,在中,(1)请作出经过、两点的圆,且该圆的圆心落在在线段上(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,已知,将线段绕点逆时针旋转与交于点,试证明:、三点共线21(本题满分8分)为了落实党的“精准扶贫”
5、政策,、两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产,已知、两城共有肥料500吨,其中城肥料比城少100吨,从、城往、两乡运肥料的费用如表现乡需要肥料240吨,乡需要肥料260吨城(出城(出乡(入20元吨15元吨乡(入25元吨30元吨(1)城和城各有多少吨肥料?(2)设从城运往乡肥料吨,总运费为元,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)由于更换车型,使城运往乡的运费每吨减少元,其余路线运费不变若、两市的总运费的最小值不小于10020元,求的最大整数解?22(本题满分10分)如图所示,正方形的顶点在坐标原点处,点、分别在轴、轴的正半轴上,点是边上的动点(不与、重合),连接,过作交于点,反
6、比例函数的图象过正方形的顶点(1)求反比例函数的解析式;(2)当点在上运动时,设,试求梯形面积的最小值;(3)设点为双曲线上任意一点,则点到点,的距离的差的绝对值等于一个常数,请直接写出这个常数23(本题满分10分)如图,在中,是的平分线,的平分线交于点,点在上,以点为圆心,的长为半径的圆经过点,交于点,交于点(1)求证:为的切线;(2)当,时,求线段的长24(本题满分12分)如图,在正方形中,点是边上的一点(不与、重合),点在边延长线上,且满足,联结,与边交于点(1)求证:;(2)如果,求证:;(3)交点,若,则 (直接写答案、用含的代数式表示)25(本题满分14分)在平面直角坐标系中,点、
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