甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(含答案)
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1、甘肃省兰州市 2018 年中考数学试卷 (解析版)1、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1.2018 的绝对值是( C )2.如图是有 5 个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )A B C D3.据中国电子商务研究中心(100EC CN)发布2017 年度中国共享经济发展报告显示,截止 2017 年 12 月,共有 190 家共享经济平台获得 115956 亿元投资数据 115956 亿元用科学计数法可表示为( C )A.11595610 8 元 B.11.59561010 元 C.1.159561011 元 D.1.15956108 元4.
2、下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ).A. B. C. D.11327125 如图,AB/CD,ADCD,1 65则2 的度数是( A )A50 B 60 C65 D 706.下列计算正确的是( D )A. B. ab532 1243aC. D.2426)-( 57.如图,边长为 4 的等边ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 ADE 的 面积是( A )A. B. C. D.3232(第 7 题)CAEDB8.如图,矩形 ABCD 中,AB 3,BC4,BE/DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3,则 AE 的长度是( C)A. B C D83785ABCDEF9如
3、图,将 口 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 E 处,交 BC 于点 F若ABD48, CFD40,则 E 为( B )A102 B112 C122 D92AEBDCF10关于 x 的分式方程 的解为负数,则 a 的取值范围为( D )12xaA. a1 B a1 Ca1 且 a 2 Da1 且 a2D.解析:化简得 xa11 且 a 211如图,已知二次函数 的图像如图所示,有下列 5 个结论:)0(2cby ;ba c;0c 其中正确的结论有)1(a;324 的 实 数; mb( B )A. B. C. D.B.解析:开口向下,a0, ,即 b0,故021ax;x1 时,y
4、a bcc ;x2 时,y4a2bc3,故 3ac;式化解得, ,无论 m 大于 1 还是 1,该式总成立,)(m0)1()(2a故成立,即答案为 B12如图,抛物线 与 x 轴的交于点 A、B ,把抛物线在 x 轴即其下方的24572xy部分记作 C1,将 C1 向左平移得 C2,C 2 与 x 轴的交于点 B、D 若直线 与my21C1、C 2 共有三个不同的交点,则 m 的取值范围是( C )第 11 题图xOy-11yOD ABC2 C1A. B.5-m842-89C. D.294C.解析: 在 y 中,令 y0,解得 x19,x 25, 点 A,B 的坐标分别为71x(9,0) ,
5、(5,0) C 2 是由 C1 向左平移得到的, 点 D 的坐标为(1,0) ,C 2 对应的函数解析式为 y (1x5) 当直线 y 与 C2 相切时,3)( 532mx可知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根,即方程xmx27x52m0 有两个相等的实数根, (7) 241 (52m)0,解得 m当直线 y 过点 B 时,可得 0 ,解得 m 如图,故当89m2112m ,直线 y 与 C1,C 2 共有 3 个不同的交点x2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 24 分13因式分解: 32yxy(xy)(x y) 14不等式组 的解集为 x32-1475)(1x3.1
6、5如图,ABC 的外接圆 O 的半径为 3, C55,则劣弧 AB 的长是 OACB.2113. 如图,M 、 N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点,满足 AMBN,连接 AB 交 BN于点 E,连接 DE 交 AM 于点 F,连接 CF,若正方形的边长为 6,则线段 CF 的最小值是353、解答题(本大题共 11 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (5 分)计算: 45tan2-13210解: 7)(4原 式18.解方程: 032x解:移项,得 3x22x2,配方,得 3(x ) 2 , 1解得 x1 ,x 2 73719先化简,再求值: ,其
7、中 12)4(xx解:原式 ,代入 得原式 2142xx 2520. (6 分)如图,在 RtABC 中(1)利用尺度作图,在 BC 边上求作一点 P,使得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC的长;(2)利用尺规作图,作出(1)中的线段 PDN第 16 题图MFEDBAC(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解:A 的角平分线作法 .作图略21 (7 分)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛帮助,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计图表学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次
8、数统计图 借阅图书的次数0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上人数 7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)a ,b ;(2)该调查统计数据的中位数是 ,众数是 ;(3)请计算扇形统计图中的“3 次”所对应的圆心角的度数;(4)若该校共有 2000 名学生,根据调查结果,统计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数解:(1)17,20%. 17,b 20%;3107%2613a %26130(2)10,10.由中位数和众数的定义即可得;(3)72.360 20%72 ;(4)120 人. (人)5022 (7 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1
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