辽宁省锦州市2018年中考数学试题(含答案)
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1、辽宁省锦州市 2018年中考数学试卷1、选择题(本大题共 8个小题,每小题 2分,共 16分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列实数为无理数的是 ( )A. -5 B. C. 0 D. 272. 如图,这是由 5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是 ( )3. 一元二次方程 2x2-x+1=0的根的情况是 ( ) A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根B. 没有实数根 D. 无法判断4. 为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近 10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数
2、 D. 方差5. 如图,直线 l1 l2 ,且分别与直线 l交于 C,D两点,把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若1=52,则2 的度数为 ( )A. 92 B. 98 C. 102 D. 1086. 下列计算正确的是 ( )A. 7a-a=6 B. a2a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab47. 如图,在ABC 中,ACB=90,过 B,C两点的O 交 AC于点 D,交 AB于点 E,连接 EO并延长交O于点 F.连接 BF,CF.若EDC=135,CF= ,则 AE2+BE2的值为 ( )A. 8 B. 12 C.16 D.208. 如图,在ABC 中,
3、C=90,AC=BC=3cm.动点 P从点 A出发,以 cm/s的速度沿 AB方向运动到2点 B.动点 Q同时从点 A出发,以 1cm/s的速度沿折线 AC CB方向运动到点 B.设APQ 的面积为y(cm 2).运动时间为 x(s) ,则下列图象能反映 y与 x之间关系的是 ( )2、填空题(本大题共 8分,每小题 3分,共 24分)9. 因式分解:x 3-4x= .10. 上海合作组织青岛峰会期间,为推进“一带一路”建设,中国决定在上海合作组织银行联合体框架内,设立 300亿元人民币等值专项贷款.将 300亿元用科学记数法表示为 元.11. 如图,这是一幅长为 3m,宽为 2m的长方形世界
4、杯宣传画.为测量画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的) ,经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为 m 2.12. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形.已知AOB 与A 1OB1位似中心为原点 O,且相似比为 3:2,点 A,B都在格点上,则点 B1的坐标为 .13.如图,直线 y1=-x+a与 y2=bx-4相交于点 P,已知点 P的坐标为(1,-3) ,则关于 x的不等式-x+abx-4的解集是 .14. 如
5、图,菱形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,过点 A作 AHBC 于点 H,连接 OH.若 OB=4,S 菱形 ABCD=24,则 OH的长为 .15. 如图,矩形 OABC的顶点 A,C分别在 x轴,y 轴上,顶点 B在第一象限,AB=1.将线段 OA绕点 O按逆时针方向旋转 60得到线段 OP,连接 AP,反比例函数 (k0)的图象经过 P,B两点,则 k的xky值为 .16. 如图,射线 OM在第一象限,且与 x轴正半轴的夹角为 60,过点 D(6,0)作 DAOM 于点 A,作线段 OD的垂直平分线 BE交 x轴于点 E,交 AD于点 B,作射线 OB.以 AB为边在AOB 的
6、外侧作正方形 ABCA1,延长 A1C交射线 OB于点 B1,以 A1B1为边在A 1OB1的外侧作正方形 A1B1C1A2,延长 A2C1交射线 OB于点 B2,以A2B2为边在A 2OB2的外侧作正方形 A2B2C2A3按此规律进行下去,则正方形 A2017B2017C2017A2018的周长为 .3、解答题(本大题共 2小题,第 17小题 6分,第 18小题 8分,共 14分)17. 先化简,再求值: 3x,2x1)3- 其 中(18. 为了解同学们每月零花钱数额,校园小记者随机调查了本校部分学生,并根据调查结果绘制出如下 不完整的统计图表.学生每月零花钱数额统计表 学生每月零花钱数额频
7、数分布直方图零花钱数额 x/元 人数(频数) 频率0x30 6 0.1530x60 12 0.3060x90 16 0.4090x120 b 0.10120x150 2 a请根据以上图表,解答下列问题:(1)这次被调查的人数共有 人,a= ;(2)计算并补全频数分布直方图;(3)请估计该校 1500名学生中每月零花钱数额低于 90元的人数.四、解答题(本大题共 2小题,每小题 8分,共 16分)19.动画片小猪佩奇分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有 4张小猪佩奇角色卡片,分别是 A佩奇,B乔治,C 佩奇妈妈,D 佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混
8、在一起,背面朝上放好.(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到 A佩奇的概率为 ;(2) 若两人分别随机抽取一张卡片(不放回) ,请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到 A佩奇弟弟抽到 B乔治的概率.19. 为迎接“七一”党的生日,某校准备组织师生共 310人参加一次大型公益活动,租用 4辆大客车和 6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多 15个.(1)求每辆大客车和小客车的座位数;(2)经学校统计,实际参加活动人数增加了 40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?五、解答题(本大题共 2小题,每小
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