2019届中考数学《第四章几何初步与三角形第六节解直角三角形及其应用》要题检测试卷（含答案）

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1、1第六节 解直角三角形及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018天津中考) cos 30的值等于( )A. B. C1 D.22 32 32(2018云南中考)在 RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的正切值为( )A3 B. C. D.13 1010 3 10103(2019易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 cos ，则小车上升1213的高度是( )A5 米 B6 米C6.5 米 D12 米4(2018孝感中考)如图，在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，则 sin A 等于( )A. B. C. D.35 45 34 435(20

2、18宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC100 米，PCA35，则小河宽 PA 等于( )A100 sin 35米 B100 sin 55米C100 tan 35米 D100 tan 55米6把一块直尺与一块三角板如图放置，若 sin1 ，则2 的度数为( )222A120 B135C145 D1507(2018天水中考)已知在 RtABC 中，C90， sin A ，则 tan B 的值为_12138(2019原创题)如图，已知ABC 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则 cos C 的值为_9(2018咸宁中

3、考)如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45，测得底部 C 的俯角为 60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 110 m，那么该建筑物的高度 BC 约为_(结果保留整数， 1.73)310(2019原创题)某条道路上有学校，为了保证师生的交通安全，通行车辆限速为 40 千米/时，在离道路 100 米的点 P 处建一个监测点，道路 AB 段为检测区(如图)在ABP 中，PAB30，PBA45，那么车辆通过 AB 段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(精确到 0.1 秒，参考数据：1.41， 1.73)2 3311(2018恩施州中考)如图所示，为测量旗台 A

4、 与图书馆 C 之间的直线距离，小明在 A 处测得 C 在北偏东 30方向上，然后向正东方向前进 100 米至 B 处，测得此时 C 在北偏西 15方向上，求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到 1 米，参考数据 1.41， 1.73)2 312(2019原创题)如图，在 RtABC 中，C90，若 sin A ，则下列各式成立的是( )32A cos A B sin B D tan A3 313(2018重庆中考 B 卷)如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度(或坡比)为 i10.75、坡长为 10 米的斜坡

5、 CD 到达点D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A，B，C，D，E 均在同一平面内)在 E 处测得建筑物顶端A 的仰角为 24，则建筑物 AB 的高度约为(参考数据： sin 240.41， cos 240.91， tan 240.45)( )4A21.7 米 B22.4 米C27.4 米 D28.8 米14(2018眉山中考)如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则 tanAOD_15(2017黑龙江中考)ABC 中，AB12，AC ，B30，则ABC 的面积是39_16(2018湘西州中考)如图，某市郊

6、外景区内一条笔直的公路 l 经过 A，B 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 C.经测量，C 位于 A 的北偏东 60的方向上，C 位于 B 的北偏东 30的方向上，且AB10 km.(1)求景点 B 与 C 的距离；(2)为了方便游客到景点 C 游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长(结果保留根号)17(2018安徽中考)为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上如图所示，该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测

7、到旗杆顶 A(此时AEBFED)在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为45，FD1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据： tan 39.30.82， tan 84.310.02)518一般地，当 ， 为任意角时， sin()与 sin()的值可以用下面的公式求得：sin() sin cos cos sin ；sin() sin cos cos sin .例如 sin 90 sin(6030) sin 60cos 30 cos 60sin 30 1.32 32 12 12类似地，可以求得 sin 15的值是_参考答案【基础训练】1B 2

8、.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7. 8. 9.300 512 2210解：如图，作 PCAB 于点 C.在 RtAPC 中，tanPAC ，PCAC则 AC 100 173(米)PCtan PAC 36同理，BC PC100(米)，PCtan PBA则 ABACBC273(米)40 千米/时 米/秒，1009则 273 24.6(秒)1009答：车辆通过 AB 段的时间在 24.6 秒内时，可认定为超速11解：如图，由题意知MAC30，NBC15，BAC60，ABC75，C45.过点 B 作 BEAC，垂足为 E.在 RtAEB 中，BAC60，AB100 米，AEcosBACAB 1

9、0050(米)，12BEsinBACAB 10050 (米)32 3在 RtCEB 中，C45，BE50 米，3CEBE50 米，3ACAECE5050 137(米)3答：旗台与图书馆之间的距离约为 137 米【拔高训练】12B 13.A 142 15.15 或 21 3 316解：(1)如图，由题意得CAB30，ABC9030120，C180CABABC30，CABC30，BCAB10 km，7即景点 B，C 相距的路程为 10 km.(2)如图，过点 C 作 CEAB 于点 E.BC10 km，C 位于 B 的北偏东 30的方向上，CBE60.在 RtCBE 中，CE BC5 (km)32 317解：由题意可得FED45.在 RtDEF 中，FDE90，FED45，DEDF1.8 米，EF DE (米)29 25AEBFED45，AEF180AEBFED90.在 RtAEF 中，AEF90，AFE39.34584.3，AEEFtanAFE 10.0218.036 (米)9 25 2在 RtABE 中，ABE90，AEB45，ABAEsinAEB18.036 18(米)222答：旗杆 AB 的高度约为 18 米【培优训练】18.6 24