2022年四川省广安市中考模拟数学试卷（2）含答案解析

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1、 2022 年四川省广安市中考模拟年四川省广安市中考模拟数学数学试卷（试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）算术平方根等于它本身的数是（ ） A0 B1 C1 D0，1 2 （3 分）计算（2a）3b412a3b2的结果是（ ） Ab2 Bb2 Cb2 D 3 （3 分）已知光速为 300000 千米/秒，光经过 t 秒（1t10）传播的距离用科学记数法表示为 a10n千米，则 n 可能为（ ） A5 B6 C5 或 6 D5 或 6 或 7 4 （3 分）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A B C D 5

2、 （3 分）现有一组数据分别是 5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是（ ） A中位数是 4 B众数是 7 C中位数和众数都是 5 D中位数和平均数都是 5 6 （3 分）若点 M（a+3，2a4）在 x 轴上，则点 M 的坐标为（ ） A （0，10） B （5，0） C （10，0） D （0，5） 7 （3 分）若抛物线 y7（x+4）21 平移得到 y7x2，则必须（ ） A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单

3、位 8 （3 分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A对顶角相等 B两直线平行，同位角相等 C全等三角形的对应角相等 D正方形的四个角都相等 9 （3 分）如图，ABOB，AB2，OB4，把ABO 绕点 O 顺时针旋转 60得CDO，则 AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（ ） A2 B2 C D 10 （3 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点为 A（m，k） 且另有一点 B（k，m）也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（ ） Amk Bmk Ca（mk）0 Da（mk）0 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）

4、 11（3 分） 使有意义的 x 的取值范围是 ； 若分式有意义， 则实数 x 的取值范围是 12 （3 分）把多项式 12x23y2因式分解的结果是 13 （3 分）已知一个等腰三角形， 若它的底边长为 5cm，腰长为 10cm，则它的周长为 若它的一边长为 7cm，一边长为 10cm，则它的周长为 若它的一边长为 5cm，一边长为 10cm，则它的周长为 14 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将四边形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC边上的点 A处，若ABC20，则ABD 的度数为 15 （3 分）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角

5、形的三边求面积的公式，称为 海伦秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是 a，b，c，记 p，那么三角形的面积为 S在ABC 中，A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若 a8，b4，c6，则ABC 的面积为 16 （3 分）已知正方形 ABC1D1的边长为 1，延长 C1D1到 A1，以 A1C1为边向右作正方形 A1C1C2D2，延长C2D2到 A2，以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3（如图所示） ，以此类推若 A1C12，且点 A，D2，D3，Dn+1都在同一直线上，则正方形 AnnCn+1Dn+1的边长是 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 23 分）分

6、） 17 （5 分） （1）计算： （3）02cos30+|1|+（）1； （2）解不等式组： 18 （6 分）解下列不等式组： （1）； （2） 19 （6 分）已知非零实数 a、b、c 满足 a+b+c0 （1）求证：a3+b3+c33abc； （2）求（+） （+）的值 20 （6 分）如图，一次函数 yax+b（a0）的图象与反比例函数 y（k0）的图象相交于 A、B 两点且点 A 的坐标为（3，1） ，点 B 的坐标（1，n） （1）分别求两个函数的解析式； （2）求AOB 的面积 四解答题（共四解答题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21 （6 分） “摩拜单车”公司

7、调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解” 、 “比较了解” 、 “一般了解” 、 “不了解”四种类型，分别记为 A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 （1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中 m （2）请根据数据信息补全条形统计图 （3）扇形统计图中“D 类型”所对应的圆心角的度数是 （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 22 （8 分）某商店原来平均每天可销售某种水果 100 千克，每千克可盈利 7 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 1 元，则每天可所多售出 20 千克 （1）设每千克

8、水果降价 x 元，平均每天盈利 y 元，试写出 y 关于 x 的函数表达式； （2）若要平均每天盈利 400 元，则每千克应降价多少元？ （3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 23 （8 分）如图，已知斜坡 AB 长为 120 米，坡角ABC33，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡AB 改造成坡度 i1：5 的斜坡 BD（A、D、C 三点在地面的同一条垂线上，坡度 i坡面竖直高度比水平宽度） ，改小坡度后，高度下降了多少，即 AD 的值为多少 （结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可） 24 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB6cm，AD8cm直线 EF 从点

9、A 出发沿 AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EFAC，EF 交 AD 于 E，交 DC 于点 F；同时，点 P 从点 C 出发沿CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接 PE、PF，设运动时间为 t（s） （0t4） （1）求 t 为何值时，EPDC； （2）设PEF 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 之间的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 SPEF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （4）连接 AP，求 t 为何值时AEP 是等腰三角形 五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分

10、9 分，每小题分，每小题 9 分）分） 25 （9 分）如图，AB 是O 的直径，C 点在O 上，AD 平分角BAC 交O 于 D，过 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 的延长线于 E，连接 BD，CD （1）求证：BDCD； （2）求证：直线 DE 是O 的切线； （3）若 DE，AB4，求 AD 的长 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 26 （10 分）已知二次函数 yax22ax2 的图象（记为抛物线 C1） ，顶点为 M，直线 l：y2xa 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B （1）若抛物线 C1与 x 轴只有一个公共点

11、，求 a 的值； （2）当 a0 时，设ABM 的面积为 S，求 S 与 a 的函数关系式； （3）将二次函数 yax22ax2 的图象 C1绕点 P（t，2）旋转 180得到二次函数的图象（记为抛物线 C2） ，顶点为 N 若点 N 恰好落在直线 l 上，求 a 与 t 满足的关系； 当2x1 时，旋转前后的两个二次函数 y 的值都会随 x 的值增大而减小，求 t 的取值范围 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）算术平方根等于它本身的数是（ ） A0 B1 C1 D0，1 【解答】解：算术平方

12、根等于本身的数有：0，1 故选：D 2 （3 分）计算（2a）3b412a3b2的结果是（ ） Ab2 Bb2 Cb2 D 【解答】解：原式8a3b412a3b2b2， 故选：C 3 （3 分）已知光速为 300000 千米/秒，光经过 t 秒（1t10）传播的距离用科学记数法表示为 a10n千米，则 n 可能为（ ） A5 B6 C5 或 6 D5 或 6 或 7 【解答】解：当 t1 时，光传播的距离为 13000003000003105（千米） ，则 n5； 当 t10 时，光传播的距离为 1030000030000003106（千米） ，则 n6 因为 1t10，所以 n 可能为 5

13、或6， 故选：C 4 （3 分）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A B C D 【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线， 故选：B 5 （3 分）现有一组数据分别是 5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是（ ） A中位数是 4 B众数是 7 C中位数和众数都是 5 D中位数和平均数都是 5 【解答】解：而将这组数据从小到大的顺序排列为：4、4、5、5、5、6、13， 处于中间位置的数是 5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 5，故 A 错误，不符合题意； 众数是一组数据中出现次数最多的数，即 5，故 B 错误，不符合题意；C 正确，符合题意； 平均数

14、6，故 D 错误，不符合题意 故选：C 6 （3 分）若点 M（a+3，2a4）在 x 轴上，则点 M 的坐标为（ ） A （0，10） B （5，0） C （10，0） D （0，5） 【解答】解：点 M（a+3，2a4）在 x 轴上， 2a40， 解得：a2， 则 a+35， 点 M 的坐标为： （5，0） 故选：B 7 （3 分）若抛物线 y7（x+4）21 平移得到 y7x2，则必须（ ） A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D先向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位

15、 【解答】解：抛物线 y7（x+4）21 的顶点坐标为（4，1） ，y7x2的顶点坐标为（0，0） ， 抛物线 y7（x+4）21 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位得到 y7x2 故选：B 8 （3 分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A对顶角相等 B两直线平行，同位角相等 C全等三角形的对应角相等 D正方形的四个角都相等 【解答】解：A，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题； B，其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题； C，其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题； D，其逆命题是：四个角

16、都相等的四边形是正方形，故是假命题； 故选：B 9 （3 分）如图，ABOB，AB2，OB4，把ABO 绕点 O 顺时针旋转 60得CDO，则 AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（ ） A2 B2 C D 【解答】解：连接 OA、OC， ABOB，AB2，OB4， OA2， AB 扫过的面积S扇形OAC+SCODSAOBS扇形OBD， SCODSAOB， 边 AB 扫过的面积， 故选：C 10 （3 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点为 A（m，k） 且另有一点 B（k，m）也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（ ） Amk Bmk Ca（mk）0 Da（mk）0 【解答

17、】解：二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点为 A（m，k） ， ya（xm）2+k， 整理得：yax22amx+m2+k， b2am， A（m，k）和 B（k，m）都在抛物线上，可得： am2+bm+ck，ak2+bk+cm， 得：mkak2bkam2bm a（m2k2）b（mk） a（m+k） （mk）b（mk） ， a（m+k） （mk）+b（mk）+（mk）0， （mk）a（m+k）+b+10， （mk）a（m+k）2am+10， （mk） （akam+1）0， mk0 或 akam+10， mk0 或 a（mk）1， a（mk）0， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6

18、小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11（3分） 使有意义的x的取值范围是 x2 ； 若分式有意义， 则实数x的取值范围是 x5 【解答】解：由题意得，x20， 解得：x2； 由题意得，x50， 解得 x5； 故答案为：x2、x5 12 （3 分）把多项式 12x23y2因式分解的结果是 3（2x+y） （2xy） 【解答】解：原式3（4x2y2）3（2x+y） （2xy） ， 故答案为：3（2x+y） （2xy） 13 （3 分）已知一个等腰三角形， 若它的底边长为 5cm，腰长为 10cm，则它的周长为 25cm 若它的一边长为 7cm，一边长为 10cm，则它

19、的周长为 27cm 或 24cm 若它的一边长为 5cm，一边长为 10cm，则它的周长为 25cm 【解答】解：若它的底边长为 5cm，腰长为 10cm，则它的周长为 10+10+525（cm） ； 若它的一边长为 7cm，一边长为 10cm，则分两种情况： 当底边长为 7cm，腰长为 10cm，则它的周长为 27cm， 当底边长为 10cm，腰长为 7cm，则它的周长为 24cm， 综上所述，它的周长为 27cm 或 24cm； 若它的一边长为 5cm，一边长为 10cm，则底边长为 5cm，腰长为 10cm， 故它的周长为 25cm， 故答案为：25cm；27cm 或 24cm；25cm

20、 14 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将四边形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC边上的点 A处，若ABC20，则ABD 的度数为 25 【解答】解：ABC20， BAC70， DAB110， DAB110， ABC70， ABAABCABC702050， ABDABA25 故答案为：25 15 （3 分）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是 a，b，c，记 p，那么三角形的面积为 S在ABC 中，A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若 a8，b4，c6，则ABC

21、 的面积为 3 【解答】解：a8，b4，c6， p 故答案为： 16 （3 分）已知正方形 ABC1D1的边长为 1，延长 C1D1到 A1，以 A1C1为边向右作正方形 A1C1C2D2，延长C2D2到 A2，以 A2C2为边向右作正方形 A2C2C3D3（如图所示） ，以此类推若 A1C12，且点 A，D2，D3，Dn+1都在同一直线上，则正方形 AnnCn+1Dn+1的边长是 【解答】解：延长 D4A 和 C1B 交于 O， ABA2C2， AOBD2OC2， ， ABBC11，D2C2C1C22， ， OC22OB， OBBC23， OC26， 设正方形 A2C2C3D3的边长为 x1

22、， 同理证得：D2OC2D3OC3， ， 解得，x13， 正方形 A2C2C3D3的边长为 3， 设正方形 A3C3C4D4的边长为 x2， 同理证得：D3OC3D4OC4， ， 解得 x2， 正方形 A3C3C4D4的边长为 ； 设正方形 A4C4C5D5的边长为 x3， 同理证得：D4OC4D5OC5， ， 解得 x， 正方形 A4C4C5D5的边长为 ； 以此类推 正方形 AnnCn+1Dn+1的边长为， 故答案为长为； 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 23 分）分） 17 （5 分） （1）计算： （3）02cos30+|1|+（）1； （2）解不等式组： 【解答】

23、解： （1）原式12+1+2 1+1+2 2； （2）解不等式 3x2x 得：x1， 解不等式得：x3， 不等式组的解集为3x1 18 （6 分）解下列不等式组： （1）； （2） 【解答】解： （1）， 解不等式得：x5， 解不等式得：x1， 所以不等式组的解集是 x5； （2）， 解不等式得：x， 解不等式得：x2， 所以不等式组的解集是x2 19 （6 分）已知非零实数 a、b、c 满足 a+b+c0 （1）求证：a3+b3+c33abc； （2）求（+） （+）的值 【解答】解： （1）a+b+c0， a3+b3+c33abc（a+b+c） （a2+b2+c2abbcac）0， a3+

24、b3+c33abc； （2）a+b+c0， cab， +， +， （+） （+）9 20 （6 分）如图，一次函数 yax+b（a0）的图象与反比例函数 y（k0）的图象相交于 A、B 两点且点 A 的坐标为（3，1） ，点 B 的坐标（1，n） （1）分别求两个函数的解析式； （2）求AOB 的面积 【解答】解： （1）把点 A（3，1）代入 y， 1， 解得 k3， y， 当 x1 时，y3， 点 B（1，3） ， 把点 A（3，1） ，点 B（1，3）代入 yax+b，得， 解得， 则一次函数的解析式为：yx2， 一次函数的解析式是 yx2，反比例函数的解析式是 y， （2）由（1）知：

25、yx2， 当 x0 时，y2， SAOBSAOC+SBOC|2|3+|2|1|4 四解答题（共四解答题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21 （6 分） “摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解” 、 “比较了解” 、 “一般了解” 、 “不了解”四种类型，分别记为 A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 （1）本次问卷共随机调查了 50 名市民，扇形统计图中 m 32 （2）请根据数据信息补全条形统计图 （3）扇形统计图中“D 类型”所对应的圆心角的度数是 43.2 （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是

26、“不了解”的概率是 【解答】解： （1）本次问卷共随机调查的市民数是：816%50（人） ， m%100%32%， 故扇形统计图中 m32； 故答案为：50，32； （2）根据题意得： 5040%20（人） ， 补全条形统计图如图所示： （3）扇形统计图中“D 类型”所对应的圆心角的度数是：36043.2； 故答案为：43.2； （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是； 故答案为： 22 （8 分）某商店原来平均每天可销售某种水果 100 千克，每千克可盈利 7 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 1 元，则每天可所多售出 20 千克 （1）设每千克

27、水果降价 x 元，平均每天盈利 y 元，试写出 y 关于 x 的函数表达式； （2）若要平均每天盈利 400 元，则每千克应降价多少元？ （3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 【解答】解： （1）根据题意得： y（100+20 x）（7x） 20 x2+40 x+700； （2）令 y20 x2+40 x+700 中 y400，则有：40020 x2+40 x+700， 即 x22x150， 解得：x13（舍去） ，x25 所以若要平均每天盈利 400 元，则每千克应降价 5 元 （3）y20 x2+40 x+70020（x1）2+720， 所以每千克降价 1 元时，每天

28、的盈利最多，最多盈利 720 元 23 （8 分）如图，已知斜坡 AB 长为 120 米，坡角ABC33，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡AB 改造成坡度 i1：5 的斜坡 BD（A、D、C 三点在地面的同一条垂线上，坡度 i坡面竖直高度比水平宽度） ，改小坡度后，高度下降了多少，即 AD 的值为多少 （结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可） 【解答】解：在 RtABC 中，ABC33，sinABC，cosABC， ACABsinABC120sin33，BCABcosABC120cos33， 斜坡 BD 的坡度 i1：5， DC：BC1：5， DCBC24cosABC24cos33， A

29、DACDC120sin3324cos33， 改小坡度后，高度下降了（120sin3324cos33）米， 即 AD 的值为（120sin3324cos33）米 24 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB6cm，AD8cm直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EFAC，EF 交 AD 于 E，交 DC 于点 F；同时，点 P 从点 C 出发沿CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接 PE、PF，设运动时间为 t（s） （0t4） （1）求 t 为何值时，EPDC； （2）设PEF 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 之间的函数关

30、系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 SPEF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （4）连接 AP，求 t 为何值时AEP 是等腰三角形 【解答】解： （1）由题意得：AE2tcm，PCtcm， 则 DEADAE（82t）cm， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，D90，ADCD， EPDC， 四边形 CDEP 是平行四边形， D90， 平行四边形 CDEP 是矩形， DEPC， 82tt， 解得：t， 即 t 为s 时，EPDC； （2）四边形 ABCD 是矩形， CDAB6cm， EFAC， DEFDAC， ， 即， 解得：DF6t

31、， CFCDDF6（6t）t （cm） ， 则PEF 的面积S梯形CDEPSDEFSPCF（82t+t）6（82t）（6t）ttt2+9t， 即 S 与 t 之间的函数关系式为：St2+9t（0t4） ； （3）存在，理由如下： SPEF：S矩形ABCD3：16， t2+9t68， 解得：t1t22， 即存在某一时刻 t，使 SPEF：S矩形ABCD3：16，t 的值为 2s； （4）过 P 作 PGAD 于 G，如图所示： 则PGE90，PGAB6cm，DGPCtcm， EGADAEDG（83t）cm， 由勾股定理得：PE2PG2+EG262+（83t）2，PA2AB2+BP262+（8t）

32、2， 分三种情况： AEPE 时， （2t）262+（83t）2， 解得：t或 t（舍去） ， t； APAE 时，62+（8t）2（2t）2， 解得：t或 t（舍去） ， t； PAPE 时，62+（8t）262+（83t）2， 解得：t1t20，不合题意舍去； 综上所述，t 为s 或s 时，AEP 是等腰三角形 五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 9 分，每小题分，每小题 9 分）分） 25 （9 分）如图，AB 是O 的直径，C 点在O 上，AD 平分角BAC 交O 于 D，过 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 的延长线于 E，连接 BD，CD （1）求证：BDCD；

33、（2）求证：直线 DE 是O 的切线； （3）若 DE，AB4，求 AD 的长 【解答】 （1）证明：在O 中，AD 平分角BAC， CADBAD， BDCD； （2）证明：连接半径 OD，如图 1 所示： 则 ODOA， OADODA， DEAC 于 E，在 RtADE 中， EAD+ADE90， 由（1）知EADBAD， BAD+ADE90，即ODA+ADE90， ODDE， DE 是O 的切线； （3）解：过点 D 作 DFAB 于 F，如图 2 所示： 则 DFDE， AB4， 半径 OD2， 在 RtODF 中，OF1， ODF30， DOB60， ODOB， OBD 是等边三角形，

34、 OFFB1， AFABFB413， 在 RtADF 中，AD2 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 26 （10 分）已知二次函数 yax22ax2 的图象（记为抛物线 C1） ，顶点为 M，直线 l：y2xa 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B （1）若抛物线 C1与 x 轴只有一个公共点，求 a 的值； （2）当 a0 时，设ABM 的面积为 S，求 S 与 a 的函数关系式； （3）将二次函数 yax22ax2 的图象 C1绕点 P（t，2）旋转 180得到二次函数的图象（记为抛物线 C2） ，顶点为 N 若点 N 恰好落在

35、直线 l 上，求 a 与 t 满足的关系； 当2x1 时，旋转前后的两个二次函数 y 的值都会随 x 的值增大而减小，求 t 的取值范围 【解答】解： （1）yax22ax2a（x1）2a2 抛物线顶点 M（1，a2） 抛物线与 x 轴只有一个交点 a20 解得：a2 （2）过 M 作 MHy 轴，交 AB 于 H，交 x 轴于 G 点 H 在直线 l：y2xa 上 H（1，2a）且 2aa2 即点 H 一定在点 M 上方 MH2a（a2）4 直线 l：y2xa 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B A（，0） ，B（0，a） 如图 1，当1 即 a2 时，点 A 在直线 x1 的右方 SSA

36、MH+SBMH4a 如图 2，当 01 即 0a2 时，点 A 在直线 x1 的左方 SSBMHSAMH 综上所述，Sa （3）点 M（1，a2）绕点 P（t，2）旋转 180得到点 N 点 P 为 MN 中点 设 N（m，n） ，则有 整理得：m2t1，na2 点 N 在直线 l：y2xa 上 a22（2t1）a 整理得：a2t 旋转前抛物线对称轴为直线 x1 当 a0 抛物线开口向上时，在2x1 的范围内满足 y 随 x 增大而减小 旋转后抛物线开口向下，且顶点 N（2t1，a2） 要满足在2x1 的范围内 y 随 x 增大而减小，即抛物线下降 对称轴直线 x2t1 需在 x2 左侧 2t12 解得：t