2021年山东省滨州市无棣县中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、 2021 年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 1 (3 分)下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( ) A B C D 2 (3 分)在有理数(1)2021,(6) ,|2|, (2)3中负数有几个( ) A4 B3 C2 D1 3 (3 分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,250,320,则1 的
2、度数为( ) A50 B40 C30 D20 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa4a3a7 B (ab5)2ab10 Ca4+a2a6 Da10a2a5 5 (3 分) 已知一次函数 y3x+6, 当函数值 y0 时, 自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 6 (3 分)同学们参加综合实践活动时,看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角, 其作法是: 如图 (1)作线段 AB,分别以点 A,B 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧交于点 C; (2)以点 C 为圆心,仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D; (3)连接 BD,BC 根据以上作图过
3、程及所作图形,下列结论中错误的是( ) AABD90 BCACBCD CsinA=32 DcosD=12 7 (3 分)函数 ykx+k 与 y=(k0)在同一坐标系中的图象可能是( ) A B C D 8 (3 分)已知一组数据为 7,1,5,x,8,它们的平均数是 5,则这组数据的方差为( ) A3 B4.6 C5.2 D6 9 (3 分)如图,经过原点 O 的C 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B,P 为上一点若OPA60,OA=43,则点 B 的坐标为( ) A (0,2) B (0,23) C (0,4) D (0,43) 10 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是
4、CD 上的一点,DE:EC2:3,连接 AE、BE、BD,且AE、BD 交于点 F,则 SDEF:SEBF:SABF( ) A2:5:25 B4:9:25 C2:3:5 D4:10:25 11 (3 分)如图,点 A 的坐标是(2,2) ,若点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标不可能是( ) A (2,0) B (4,0) C (22,0) D (3,0) 12 (3 分)如图(1)所示,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点 P,Q 同时从点 B 出发,点 P 沿折线BEEDDC 运动到点 C 时停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度都
5、是 1cm/秒设 P、Q 同时出发 t 秒时,BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图(2) (曲线 OM 为抛物线的一部分) ,则下列结论:ADBE5; =35;当 0t5 时, =252;当 =294秒时,ABEQBP;其中正确的结论是( ) A B C D 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 8 个小题,每小题填对最后结果得个小题,每小题填对最后结果得 3 分,满分分,满分 24 分 )分 ) 13 (3 分)在函数 y=21中,自变量 x 的取值范围是 14 (3 分)若 a+b3,ab2,则 a2b+ab2 15 (3 分)在平面直角坐标系中,点
6、P(2,3)与点 P(2a+b,a+2b)关于原点对称,则(a+b)2021的值为 16 (3 分)如图,正五边形 ABCDE 中,对角线 AC 与 BE 相交于点 F,则AFE 度 17 (3 分)如图,已知ABC 与ABC是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形,且=12,若点A(1,0) ,点 C(12,1) ,则 AC 18 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,延长 BC 到点 F,使 CF=12BC若 AB10,则 EF 的长是 19 (3 分) 对于任意大于 0 的实数 x、 y, 满足: log2(xy) log2x+log2y
7、, 若 log221, 则 log216 20 (3 分)点 P,Q,R 在反比例函数 =(常数 k0,x0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作 x 轴、y 轴的平行线,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1,S2,S3若 OEEDDC,S1+S325,则 S2的值为 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 60 分解答时请写出必要的演推过程 )分解答时请写出必要的演推过程 ) 21 (6 分)先化简,再求值:( 2 5+2) 32+4,其中 a 是整数且满足 3 26 0 22 (10 分)为了进一步提高中学生的交通安全意识、文明意识,为“创
8、建文明城市”工作的开展营造浓厚的宣传氛围,某区创新宣传方式,组织学生利用“参观体验+知识竞赛”新模式开展安全宣传活动,并取得了良好的效果赛后区团委随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理后按分数分组如下:A.60 x70,B.70 x80,C.80 x90,D.90 x100,并绘制出不完整的统计图请你根据提供的信息,解决下列问题: (1)补全频数分布直方图和扇形统计图; (2)这次竞赛成绩的中位数落在 组(填写字母) ; (3)某区共有 2 万名中学生,若竞赛成绩在 80 分以上(包括 80 分)为“优” ,请你估计该区竞赛成绩为“优”的学生有多少人? (4)D 组中成绩为 100 分的同学有三人
9、(两男一女) ,现准备从他们中随机选出两位同学参加市竞赛,请用画树状图或列表法求刚好抽到两位男生的概率 23 (10 分)2020 年以来,新冠肺炎疫情肆虐全球,我市某厂接到订单任务,7 天时间生产 A、B 两种型号的口罩不少于 5.8 万只,该厂的生产能力是:每天只能生产一种口罩,如果 2 天生产 A 型口罩,3 天生产 B 型口罩,一共可以生产 4.6 万只;如果 3 天生产 A 型口罩,2 天生产 B 型口罩,一共可以生产 4.4万只 (1)试求出该厂每天能生产 A 型口罩或 B 型口罩多少万只? (2)生产一只 A 型口罩可获利 0.5 元,生产一只 B 型口罩可获利 0.3 元,且
10、A 型口罩只数不少于 B 型口罩 在完成订单任务的前提下, 应怎样安排生产 A 型口罩和 B 型口罩的天数, 才能使获得的总利润最大,最大利润是多少万元? 24 (11 分)如图,在ABC 中,ABAC,过 AB 上一点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E,以 E 为顶点,ED为一边,作DEFA,另一边 EF 交 AC 于点 F (1)求证:四边形 ADEF 为平行四边形; (2)当点 D 为 AB 中点时,ADEF 的形状为 ; (3)延长图中的 DE 到点 G,使 EGDE,连接 AE,AG,FG,得到图,若 ADAG,判断四边形AEGF 的形状,并说明理由 25 (11 分)在锐角AB
11、C 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,其外接圆的半径为 r 【探究】 (1)如图甲,作直径 BD,若 r3,发现的值为 (2)猜想,之间的关系,并证明你的猜想 【应用】 (3)如图乙,一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30的方向上,随后货轮以 60 海里/时的速度按北偏东 30的方向航行,半小时后到达 B 处,此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏西 75的方向上,求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 26 (12 分)已知抛物线 yax2+bx+3 经过点 A(1,0)和点 B(3,0) ,与 y 轴交于点 C,点 P 为第二象限内抛物线上的动点 (1)抛物线的解析式为 ,抛物线
12、的顶点坐标为 ; (2)如图 1,是否存在点 P,使四边形 BOCP 的面积为 8?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 (3)如图 2,连接 OP 交 BC 于点 D,当 SCPD:SBPD1:2 时,请求出点 D 的坐标; (4)如图 3,点 E 的坐标为(0,1) ,点 G 为 x 轴负半轴上的一点,OGE15,连接 PE,若PEG2OGE,请求出点 P 的坐标 答案与解析答案与解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题题
13、 3 分,满分分,满分 36 分)分) 1 (3 分)下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( ) A B C D 【分析】根据主视图的定义,找到几何体从正面看所得到的图形即可 【解答】解:从正面可看到从左往右 3 列小正方形的个数依次为:1,2,1 故选:D 2 (3 分)在有理数(1)2021,(6) ,|2|, (2)3中负数有几个( ) A4 B3 C2 D1 【分析】根据有理数的乘方,相反数,绝对值分别化简即可得出答案 【解答】解: (1)20211, (6)6, |2|2, (2)38, 负数有 3 个, 故选:B 3 (3 分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一
14、边上,250,320,则1 的度数为( ) A50 B40 C30 D20 【分析】根据平行线的性质求出4,根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】解:ABCD, 4250, 34130, 故选:C 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa4a3a7 B (ab5)2ab10 Ca4+a2a6 Da10a2a5 【分析】利用同底数幂的乘法的法则,积的乘方的法则,合并同类项的法则,同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可 【解答】解:A、a4a3a7,故 A 符合题意; B、 (ab5)2a2b10,故 B 不符合题意; C、a4与 a2不属于同类项,不能合并,故 C 不符合题意; D、a10a
15、2a8,故 D 不符合题意; 故选:A 5 (3 分) 已知一次函数 y3x+6, 当函数值 y0 时, 自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 【分析】由已知条件知3x+60,通过解不等式可以求得 x2然后把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解:一次函数 y3x+6, 函数值 y0 时,3x+60, 解得,x2, 表示在数轴上为: 故选:B 6 (3 分)同学们参加综合实践活动时,看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角, 其作法是: 如图 (1)作线段 AB,分别以点 A,B 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧交于点 C; (2)以点 C 为圆心,仍以 AB
16、 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D; (3)连接 BD,BC 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) AABD90 BCACBCD CsinA=32 DcosD=12 【分析】由作法得 CACBCDAB,根据圆周角定理得到ABD90,点 C 是ABD 的外心,根据三角函数的定义计算出D30,则A60,利用特殊角的三角函数值即可得到结论 【解答】解:由作法得 CACBCDAB,故 B 正确; 点 B 在以 AD 为直径的圆上, ABD90,故 A 正确; 点 C 是ABD 的外心, 在 RtABC 中,sinD=12, D30,A60, sinA=32,故 C 正确;cosD
17、=32,故 D 错误, 故选:D 7 (3 分)函数 ykx+k 与 y=(k0)在同一坐标系中的图象可能是( ) A B C D 【分析】根据题意,分类讨论 k0 和 k0,两个函数图象所在的象限,即可解答本题 【解答】解:当 k0 时, 函数 ykx+k 的图象经过第一、二、四象限,函数 y=(k0)的图象在第一、三象限,故选项 B、选项 D 错误, 当 k0 时, 函数 ykx+k 的图象经过第一、三、四象限,函数 y=(k0)的图象在第二、四象限,故选项 A 错误,选项 C 正确, 故选:C 8 (3 分)已知一组数据为 7,1,5,x,8,它们的平均数是 5,则这组数据的方差为( )
18、 A3 B4.6 C5.2 D6 【分析】先根据算术平均数的定义列出关于 x 的方程,解之求出 x 的值,从而还原这组数据,再根据方差的定义求解可得 【解答】解:数据 7,1,5,x,8 的平均数是 5, 7:1:5:85=5, 解得:x4, 则数据为 1,4,5,7,8, 所以这组数据的方差为15(15)2+(45)2+(55)2+(75)2+(85)26, 故选:D 9 (3 分)如图,经过原点 O 的C 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B,P 为上一点若OPA60,OA=43,则点 B 的坐标为( ) A (0,2) B (0,23) C (0,4) D (0,43) 【分析】首先连接
19、 AB,由圆周角定理可得ABO60,然后由三角函数的性质,求得 OB 的长,则可得点 B 的坐标 【解答】解:连接 AB, ABOOPA60,AOB90, OB=60=433=4 点 B 的坐标为: (0,4) 故选:C 10 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 CD 上的一点,DE:EC2:3,连接 AE、BE、BD,且AE、BD 交于点 F,则 SDEF:SEBF:SABF( ) A2:5:25 B4:9:25 C2:3:5 D4:10:25 【分析】根据平行四边形的性质求出 DCAB,DCAB,求出 DE:AB2:5,根据相似三角形的判定推出DEFBAF,求出DEF 和A
20、BF 的面积比,根据三角形的面积公式求出DEF 和EBF 的面积比,即可求出答案 【解答】解:根据图形知:DEF 的边 DF 和BFE 的边 BF 上的高相等,并设这个高为 h, 四边形 ABCD 是平行四边形, DCAB,DCAB, DE:EC2:3, DE:AB2:5, DCAB, DEFBAF, = ()2=425,=25, =1212=25=410 SDEF:SEBF:SABF4:10:25, 故选:D 11 (3 分)如图,点 A 的坐标是(2,2) ,若点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标不可能是( ) A (2,0) B (4,0) C (22,0) D
21、 (3,0) 【分析】先根据勾股定理求出 OA 的长,再根据APPO;AOAP;AOOP 分别算出 P 点坐标即可 【解答】解:点 A 的坐标是(2,2) , 根据勾股定理可得:OA22, 若 APPO,可得:P(2,0) , 若 AOAP 可得:P(4,0) , 若 AOOP,可得:P(22,0)或(22,0) , P(2,0) , (4,0) , (22,0) , 故点 P 的坐标不可能是: (3,0) 故选:D 12 (3 分)如图(1)所示,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点 P,Q 同时从点 B 出发,点 P 沿折线BEEDDC 运动到点 C 时停止,点 Q 沿 BC 运
22、动到点 C 时停止,它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同时出发 t 秒时,BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图(2) (曲线 OM 为抛物线的一部分) ,则下列结论:ADBE5; =35;当 0t5 时, =252;当 =294秒时,ABEQBP;其中正确的结论是( ) A B C D 【分析】据图(2)可以判断三角形的面积变化分为三段,可以判断出当点 P 到达点 E 时点 Q 到达点 C,从而得到 BC、BE 的长度,再根据 M、N 是从 5 秒到 7 秒,可得 ED 的长度,然后表示出 AE 的长度,根 据勾股定理求出 AB 的长度,然后针对各小题分析解答
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