2021年广西玉林市中考模拟数学试卷（含答案解析）

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1、 2021 年广西玉林市中考数学模拟试卷年广西玉林市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。 1 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A3 和13 B3 和3 C3 和13 D3 和13 2 （3 分）已知：41，则 的余角是（ ） A39 B49 C59 D139 3 （3 分）某市五月份连续五天的日最

2、高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：） ，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A22，26 B22，20 C21，26 D21，20 4 （3 分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用科学记数法表示为（ ） A11104 B0.11107 C1.1106 D1.1105 5 （3 分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图） ，则它的主视图是（ ） A图 B图 C图 D图 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （m2）3m6 Cb6b2b3 D3a+3b6ab 7（3 分） 一个圆形人工湖如图所示， 弦 AB

3、是湖上的一座桥， 已知桥 AB 长 120m， 测得圆周角ACB60，则这个人工湖的直径 AD 为（ ） A403m B603m C803m D1003m 8 （3 分）一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面半径为 2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少平方米（接缝不计） （ ） A3 B4 C5 D254 9 （3 分）关于 x 的一元二次方程：ax2+bx+c4 的解与方程 x25x+40 的解相同，则 a+b+c（ ） A1 B2 C3 D4 10 （3 分）下列命题中是真命题的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B两条对角线相

4、等的平行四边形是矩形 C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D两边相等的平行四边形是菱形 11 （3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC9 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：3，则 AB 的长为（ ） A93米 B63米 C18 米 D21 米 12 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，A60，点 E，F 分别在 AB，AD 上，沿 EF 折叠菱形，使点 A 落在 BC 边上的点 G 处，且 EGBD 于点 M，若 ABa（取2 =1.4，3 =1.7） ，则 AE 等于（ ） A12a B712a C717a D1727a 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每

5、小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上、分，把答案填在答题卡中的横线上、 13 （3 分）计算：87 14 （3 分）分解因式：3a26a+3 15 （3 分）一个不透明的盒子中装有 5 个黑球，4 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是黑球的概率为 16 （3 分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若165，则2 的大小为 17 （3 分）已知二次函数 yx22x3 的图象与 x 轴相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，将此二次函 数图象在 x 轴下方的部分沿着 x 轴翻折，原图象保持不变，得到一个新的图象，

6、当直线 yn 与此图象有且只有四个公共点时，则 n 的取值范围为 18（3 分） 如图， 反比例函数 y=的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E， 若点 D 的坐标为 （32， 0） ，则 k 的值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，满分共小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明） 。将分。解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明） 。将解答写在答题卡上。解答写在答题卡上。 19 （6 分）计算：12 （4）04cos30+|3| 20 （6 分）已知 =12， =224， =+2将它们组合成（AB）C 或 ABC 的形式，请

7、你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中 x3 21 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为 5 时，求 k 的值 22 （8 分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设：A实心球，B立定跳远，C 跳绳， D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情况， 随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了 名学生； （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （

8、3）若调查到喜欢“跳绳”且较好的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2名学生表演请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率 23 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC 于点 E （1）求证：DE 是O 的切线 （2）若 AB10，AD5，求 DE 的长 24 （8 分）某电器超市销售每台进价分别为 210 元、180 元的 A、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 2150 元 第二周 4

9、台 10 台 3700 元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价； （2） 若超市准备用不多于 7650 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 40 台， 求全部销售后获得最大利润是多少元？ 25 （10 分）如图，在ABCD 中，点 E，F 是直线 BD 上的两点，DEBF （1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形 （2）若 BDAD，AB10，AD6，四边形 AFCE 是矩形，求 DE 的长 26 （12 分）如图，抛物线 y= 432+bx+c 过点 A（3，0） ，B（0，2） M（m，0）为线段 OA 上一个动点（点 M 与点

10、A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N （1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标； （3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与APM 相似，求点 M 的坐标 答案与答案与解析解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置

11、上。 1 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A3 和13 B3 和3 C3 和13 D3 和13 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” ，据此解答即可 【解答】解：根据相反数的含义，可得 3 和3 互为相反数，13和13互为相反数， 故各组数中，互为相反数是 3 和3 故选：B 2 （3 分）已知：41，则 的余角是（ ） A39 B49 C59 D139 【分析】根据余角的定义进行求解即可得出答案 【解答】解： 的余角是：904149 故选：B 3 （3 分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：） ，

12、这组数据的中位数和众数分别是（ ） A22，26 B22，20 C21，26 D21，20 【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和众数定义即可求出 【解答】解：把所给数据按照由小到大的顺序排序后为 20、20、21、23、26， 中位数为 21，众数为 20 故选：D 4 （3 分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用科学记数法表示为（ ） A11104 B0.11107 C1.1106 D1.1105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动

13、了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：1100001.1105， 故选：D 5 （3 分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图） ，则它的主视图是（ ） A图 B图 C图 D图 【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可 【解答】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图 故选：B 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （m2）3m6 Cb6b2b3 D3a+3b6ab 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法

14、，合并同类项，幂的乘方运算法则进行计算即可解答 【解答】解：A、a2a3a5，故 A 不符合题意； B、 （m2）3m6，故 B 符合题意； C、b6b2b4，故 C 不符合题意； D、3a 与 3b 不能合并，故 D 不符合题意； 故选：B 7（3 分） 一个圆形人工湖如图所示， 弦 AB 是湖上的一座桥， 已知桥 AB 长 120m， 测得圆周角ACB60，则这个人工湖的直径 AD 为（ ） A403m B603m C803m D1003m 【分析】连接 BD，由圆周角定理得ABD90，ADBACB60，再由锐角三角函数定义即可得出答案 【解答】解：连接 BD， AD 是圆 O 的直径，

15、ABD90， ADBACB60， sinADB=sin60=32， AD=32=12032=803（m） ， 故选：C 8 （3 分）一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面半径为 2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少平方米（接缝不计） （ ） A3 B4 C5 D254 【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，求得圆锥的底面周长就是圆锥的弧长，利用圆锥的面积计算方法求得圆锥的侧面积即可 【解答】解：圆锥的底面周长2r224， 圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， 圆锥的侧面积=12lr=1242.55， 故选：C 9 （3 分）关于 x

16、的一元二次方程：ax2+bx+c4 的解与方程 x25x+40 的解相同，则 a+b+c（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出所求 【解答】解：方程 x25x+40 的， 分解因式得： （x1） （x4）0， 所以 x10 或 x40， 解得：x1 或 x4， 把 x1 代入 ax2+bx+c4 得：a+b+c4， 把 x4 代入得：16a+4b+c4， 综上，a+b+c4 故选：D 10 （3 分）下列命题中是真命题的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B两条对角线相等的平行四边形是矩形 C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D

17、两边相等的平行四边形是菱形 【分析】根据正方形的判定方法对 A 进行判断；根据矩形的判定方法对 B 进行判断；根据全等三角形的判定方法对 C 进行判断；根据菱形的判定方法对 D 进行判断 【解答】解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 A 选项错误； B、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B 选项正确； C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以 C 选项错误； D、邻边相等的平行四边形是菱形，所以 D 选项错误 故选：B 11 （3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC9 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：3，则 AB 的长为（ ） A93米 B63米 C18 米

18、 D21 米 【分析】根据题意可以求得 AC 的长，再根据勾股定理即可求得 AB 的长，本题得以解决 【解答】解：BC9 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：3， =13， 解得，AC93， AB= 2+ 2=92+ (93)2=18（米） ， 故选：C 12 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，A60，点 E，F 分别在 AB，AD 上，沿 EF 折叠菱形，使点 A 落在 BC 边上的点 G 处，且 EGBD 于点 M，若 ABa（取2 =1.4，3 =1.7） ，则 AE 等于（ ） A12a B712a C717a D1727a 【分析】连接 AC，在 RtABO 中，求出 AO 的长度，

19、进而求出 AC 的长度，然后根据 EGBD，ACBD，可得 EGAC，进而可以解决问题 【解答】解：如图，连接 AC，交 BD 于点 O， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，AC2AO， BAD60， BAO30， AO=32AB=32a， AC2AO= 3a， 沿 EF 折叠菱形，使点 A 落在 BC 边上的点 G 处， EGAE， EGBD，ACBD， EGAC， =， EGAE， 3=， 解得 AE=33+1a1727a， EG 的长为1727a， 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上

20、、分，把答案填在答题卡中的横线上、 13 （3 分）计算：87 15 【分析】根据有理数的减法法则计算 【解答】解：87 8+（7） （8+7） 15 故答案为：15 14 （3 分）分解因式：3a26a+3 3（a1）2 【分析】首先提取公因式 3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】解：原式3（a22a+1）3（a1）2 故答案为：3（a1）2 15 （3 分）一个不透明的盒子中装有 5 个黑球，4 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是黑球的概率为 12 【分析】用黄、绿球的个数和除以球的总个数即可 【解答】解：从中随机摸出一个小球

21、共有 10 种等可能结果，其中摸到的不是黑球的有 5 种结果， 摸到的不是黑球的概率为510=12， 故答案为：12 16 （3 分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若165，则2 的大小为 70 【分析】根据等腰直角三角形的性质得445，再根据三角形内角和得出370，最后根据平行线的性质得出2 的大小 【解答】解：是等腰直角三角板， 445， 165， 370， ab， 3270， 故答案为：70 17 （3 分）已知二次函数 yx22x3 的图象与 x 轴相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，将此二次函数图象在 x 轴下方的部分沿着 x 轴翻折，原图象保持不变，得到一个新

22、的图象，当直线 yn 与此图象有且只有四个公共点时，则 n 的取值范围为 0n4 【分析】根据解析式求与 x 轴交点 A、B 的坐标，确定二次函数的顶点，由翻折性质求新抛物线顶点坐标为（1，4） ，得出新抛物线的解析式，结合图象求出 n 的取值范围 【解答】解：当 y0 时，yx22x30， （x3） （x+1）0， x1 或 3， A（1，0） ，B（3，0） ， yx22x3（x1）24， 顶点（1，4） ， 根据题意得：翻折后的顶点坐标为（1，4） ， 翻折后的抛物线的解析式为：y（x1）2+4x2+2x+3， 如图所示： 由图象可知：当直线 yn 与此图象有且只有四个公共点时， n 的

23、取值范围为：0n4 故答案为：0n4 18（3 分） 如图， 反比例函数 y=的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E， 若点 D 的坐标为 （32， 0） ，则 k 的值为 4.5 【分析】根据题意可以设出点 A 的坐标，从而可以得到点 E 的坐标，进而求得 k 的值，从而可以解答本题 【解答】 解： 反比例函数 y=的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E， 若点 D 的坐标为 （32， 0） ， 点 A 的坐标为（32，23） ， AD= 23， C（32+23，0） ， 点 E 为 AC 的中点， E（32+3，3） ， （32+3）（3）k， 解得 k4.5 故答

24、案为：4.5 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，满分共小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明） 。将分。解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明） 。将解答写在答题卡上。解答写在答题卡上。 19 （6 分）计算：12 （4）04cos30+|3| 【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】解：原式23 1432+3 23 123 +3 2 20 （6 分）已知 =12， =224， =+2将它们组合成（AB）C 或 ABC 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值

25、其中 x3 【分析】先把表示 A、B、C 的式子代入原式，再根据分式化简的方法进行化简，最后把 x3 代入计算即可 【解答】解：选一： （AB）C= (12224) +2 =(+2)(2)+2 =12 当 x3 时，原式=132= 1； 选二：ABC=12224+2 =122(+2)(2)+2 =122(2) =2(2)=1 当 x3 时，原式=13 21 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为 5 时，求 k 的值 【分析】 （1）套入数据求出b24ac 的值，再与 0 作比较，由于10，从而证出

26、方程有两个不相等的实数根； （2）将 x5 代入原方程，得出关于 k 的一元二次方程，解方程即可求出 k 的值 【解答】 （1）证明：b24ac， （2k+1）24（k2+k） ， 4k2+4k+14k24k， 10 方程有两个不相等的实数根； （2）方程有一个根为 5， 525（2k+1）+k2+k0，即 k29k+200， 解得：k14，k25 22 （8 分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设：A实心球，B立定跳远，C 跳绳， D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情况， 随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列

27、问题： （1）在这项调查中，共调查了 150 名学生； （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”且较好的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生现从这 5 名学生中任意抽取 2名学生表演请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率 【分析】 （1）用 A 的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数； （2）用抽查的总人数减去 A、C、D 的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可； （3）画树形图，共有 20 种等可能的结果，其中刚好抽到学生是一男一女的结果

28、有 12 种，再根据概率公式进行计算即可 【解答】解： （1）根据题意得：1510%150（名） 即在这项调查中，共调查了 150 名学生， 故答案为：150； （2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；15015603045（人） ， 所占百分比是：45150100%30%， （3）用 A 表示男生，B 表示女生， 画树状图如下： 共有 20 种等可能的结果，其中刚好抽到学生是一男一女的结果有 12 种， 刚好抽到学生是一男一女的概率为1220=35 23 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC 于点 E （1）求证：DE

29、 是O 的切线 （2）若 AB10，AD5，求 DE 的长 【分析】 （1）连接 OD，通过 ABAD，OBOD，证明BCODB，则 ODAC，而 DEAC于点 E，则ODECED90，根据切线的判定定理可以判定 DE 是O 的切线； （2）连接 AD，由 AB 是O 的直径得ADB90，则ADC90，根据勾股定理求出 CD 的长，再根据 SACD=12ACDE=12ADCD 列方程求出 DE 的长即可 【解答】 （1）证明，如图，连接 OD， ABAD， BC， OBOD， BODB， ODBC， ODAC， DEAC 于点 E， ODECED90， OD 是O 的直径，且 DEOD， DE

30、 是O 的切线 （2）解：如图，连接 AD， AB 是O 的直径， ADB90， ADC90， ACAB10，AD5， CD= 2 2= 102 52=53， SACD=12ACDE=12ADCD， 1210DE=12553， DE=532， DE 的长是532 24 （8 分）某电器超市销售每台进价分别为 210 元、180 元的 A、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 2150 元 第二周 4 台 10 台 3700 元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求 A，B 两种型号的电风

31、扇的销售单价； （2） 若超市准备用不多于 7650 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 40 台， 求全部销售后获得最大利润是多少元？ 【分析】 （1）构建二元一次方程组解决问题； （2）设采购 A 型号的电风扇 a 台，超市销售完这 40 台电风扇所获最大利润为 W，根据购买总金额得到210a+180（40a）7650，从而得到 a 的范围；再表示出利润 W 与 a 的函数关系式，然后根据一次函数的性质解决问题 【解答】解： （1）设 A、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元， 根据题意得3 + 5 = 21504 + 10 = 3700， 解得 = 300 = 250，

32、答：A、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 300 元、250 元； （2）设采购 A 型号的电风扇 a 台，超市销售完这 40 台电风扇所获最大利润为 W， 则 210a+180（40a）7650， 解得 a15， 所以 W（300210）a+（250180） （40a）20a+2800， 因为 a15， 所以当 a15 时，W 有最大值为 2015+28003100 答：超市销售完这 40 台电风扇所获最大利润为 3100 元 25 （10 分）如图，在ABCD 中，点 E，F 是直线 BD 上的两点，DEBF （1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形 （2）若 BDAD，AB10，A

33、D6，四边形 AFCE 是矩形，求 DE 的长 【分析】 （1）根据平行四边形的性质，得 ADBC，ADBC根据平行线的性质，得ADBCBD，则ADECBF根据 SAS 可以证明ADECBF，AECF，AEDCBF，从而证明 AECF，根据一组对边平行且相等的四边形，即可证明四边形 AFCE 是平行四边形； （2）根据勾股定理得到 BD，连接 AC 交 EF 于 O，求得 DO，由勾股定理得到 AO，根据矩形的性质得到 ACEF，AO=12AC，EO=12EF，于是得到结论 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC ADBCBD ADECBF 在ADE 和CB

34、F 中， = = = ， ADECBF（SAS） AECF，AEDCBF AECF， 四边形 AFCE 是平行四边形； （2）解：BDAD，AB10，AD6， BD= 2 2= 102 62=8， 连接 AC 交 EF 于 O， DO=12BD4， AO= 2+ 2= 62+ 42=213， 四边形 AFCE 是矩形， ACEF，AO=12AC，EO=12EF， AOEO213， DEEODO213 4 26 （12 分）如图，抛物线 y= 432+bx+c 过点 A（3，0） ，B（0，2） M（m，0）为线段 OA 上一个动点（点 M 与点 A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线

35、与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N （1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标； （3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与APM 相似，求点 M 的坐标 【分析】 （1）利用待定系数法求直线和抛物线解析式； （2）先表示出 N（m，43m2+103m+2） ，P（m，23m+2） ，则计算出 NP= 43m2+4m，PM= 23m+2，则利用 NPPM 得到43m2+4m= 23m+2，然后解方程求出 m 即可得到 N 点坐标； （3）利用两点间的距离公式计算出 AB= 13，BP=133m，NP= 43m2+4m，由于

36、BPNABO，利用相似三角形的判定方法， 当=时， BPNOBA， 则BPNMPA， 即133m： 2 （43m2+4m） ：13；当=时，BPNABO，则BPNAPM，即133m：13 =（43m2+4m） ：2，然后分别解关于 m 的方程即可得到对应的 M 点的坐标 【解答】解： （1）设直线 AB 的解析式为 ypx+q， 把 A（3，0） ，B（0，2）代入得3 + = 0 = 2，解得 = 23 = 2， 直线 AB 的解析式为 y= 23x+2； 把 A（3，0） ，B（0，2）代入 y= 432+bx+c 得43 32+ 3 + = 0 = 2，解得 =103 = 2， 抛物线解

37、析式为 y= 43x2+103x+2； （2）M（m，0） ，MNx 轴， N（m，43m2+103m+2） ，P（m，23m+2） ， NP= 43m2+4m，PM= 23m+2， 而 NPPM， 43m2+4m= 23m+2，解得 m13（舍去） ，m2=12， N 点坐标为（12，103） ； （3）A（3，0） ，B（0，2） ，P（m，23m+2） ， AB= 32+ 22= 13，BP=2+ (23 + 2 2)2=133m， 而 NP= 43m2+4m， MNOB， BPNABO， 当=时，BPNOBA，则BPNMPA，即133m：2（43m2+4m） ：13， 整理得 8m211m0，解得 m10（舍去） ，m2=118， 此时 M 点的坐标为（118，0） ； 当=时，BPNABO，则BPNAPM，即133m：13 =（43m2+4m） ：2， 整理得 2m25m0，解得 m10（舍去） ，m2=52， 此时 M 点的坐标为（52，0） ； 综上所述，点 M 的坐标为（118，0）或（52，0）