2022年广东省广州市中考最新考向模拟试卷（含答案解析）

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1、2022年广州市中考最新考向模拟卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（）A2021BCD2下列代数式中，是分式的为（）ABCD3下列图形中，是轴对称图形，并且是中心对标图形的有（）A1个B2个C3个D4个4已知一次函数，y 的值随 x 值的增大而减小，点在该一次函数的图象上，则 n 的取值范围为（）ABCD5关于x的方程k2x2（2k1）x10有实数根，则下列结论正确的是（）A当k时，方程的两根互为相反数B当k0时，方程的根是x1C若方程有实数根，则k0且kD若方程有实数根，则k6如图，是一水库大坝横断面的一部分

2、，坝高，迎水斜坡，斜坡的坡角为，则的值为（）ABCD7已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da18如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到ADE若BAC =85，E=70，且ADBC，则旋转角的度数为（）A65B70C75D859如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接AD，CD，OA，若ADC25，则ABO的度数为（）A35B40C50D5510如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边交轴于点，反比例函数（，）的图象经过上的两点，若，平行四边形的面积为7，则的值为（ ）ABC2D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

3、）11计算：=_（结果保留根号）12如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_13已知x2+2x1=0，则代数式52x24x的值为_14若关于x的分式方程+5的解为正数，则m的取值范围为_15如图，在平面直角坐标系中，矩形中，将沿对角线翻折，使点落在处，与轴交于点，则点的坐标为_16如图，ABC中，BAC120，ABAC，点D为BC边上的点，点E为线段CD上一点，且CE1，AB2，DAE60，则DE的长为_三、解答题（本大题共9小题，第17-18题每小题4分，第19-20题每小题6分，第21题8分，第22-23题每小题10分，第24-25题每小题

4、12分，共72分）17先化简，再求值：3（a+1）2（2a+1）（2a1），其中a18如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE求证：AE = CD19已知，当=3时，对式子（AB）C先化简，再求值20“校园手机”现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了_名中学生家长，图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ；(2)将图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计

5、该校2100名中学生家长中有 名家长持反对态度；(4)针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长（分别记为甲、乙、丙）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率21某单位在疫情期间用6000元购进、两种口罩1100个，购买种口罩与购买种口罩的费用相同，且种口罩的单价是种口罩单价的1.2倍；(1)求，两种口罩的单价各是多少元？(2)随着口罩供应量不断充足，、两种口罩的进价都下降了，若计划用不超过9000元的资金再次购进、两种口罩共2800个，求种口罩最多能购进多少个？22如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的

6、一点(1)以AD为一边，在三角形ABC内求作ADE，使ADEB，DE交AB于点E（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)若AB4，AD1，BC3，求DE的长23如图，AB是O的直径，点E是劣弧AD上一点，PBDBED，且DE，BE平分ABD，BE与AD交于点F(1)求证：BP是O的切线；(2)若tanDBE，求EF的长；(3)延长DE，BA交于点C，若CAAO，求O的半径24如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在轴上，且（1）点的坐标为 ；（2）若动点从点出发，沿向点运动，同时动点从点出发，沿方向向点运动，动点的运动速度是每秒1个单位长度，动点的运动速度是每秒2个单

7、位长度，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当的面积最大时，轴上有一点，则平面内是否存在一点使得以，为顶点的四边形构成以为边的菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由25已知，矩形ABCD中，AB5，AD3，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD先沿直线AE翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形ABCD沿直线BF翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接EF、FG、GB，得到四边形BEFG(1)如图1，若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；(2)如图2，若BE1，直接写出点F到BC边的距离；(3)若ADG的面积为3，直

8、接写出四边形BEFG的面积参考答案解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（）A2021BCD【答案】C【分析】首先求出，再求出相反数即可.【解析】解：，2021的相反数是，故选：C【点睛】本题主要考查了实数的基础知识，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键.2下列代数式中，是分式的为（）ABCD【答案】D【分析】根据分式的定义，分式的分母中要含有字母，判定即可【解析】根据分式的定义，分式的分母中要含有字母，A、B、C选中的式子，分母都要是常数，不含有字母，所以都不符合题意，故排除；D中分母含有字母，满足要求，

9、符合题意，故选：D【点睛】本题考查分式的概念，掌握分式的分母中要含有字母是解题的关键3下列图形中，是轴对称图形，并且是中心对标图形的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】解：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不合题意；是中心对称图形，不是轴对称图形，故不合题意；是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；不是轴对称图形，也不是中心对标图形，故不合题意；所以既是轴对称图形又是中心对称图形的只有，共1个故选：A4已知一次函数，y 的值随 x 值的增大而减小，点在该一次函数的图象上，则 n 的取值范围为（）ABCD【答案】B【分析】由根据一次函数的增减性即可得出结论【解析】解：一次函数，

10、的值随值的增大而减小，且，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，由根据y 的值随 x 值的增大而减小判断函数值大小是解题的关键5关于x的方程k2x2（2k1）x10有实数根，则下列结论正确的是（）A当k时，方程的两根互为相反数B当k0时，方程的根是x1C若方程有实数根，则k0且kD若方程有实数根，则k【答案】D【分析】由于二次项前面的系数为字母系数且方程有实数根，所以应分两种情况去求k的取值范围，再结合选项作出正确的判断即可【解析】当k=0时，则此方程为-x+1=0，解得x=1，故选项B错误；当k0时，则方程为一元二次方程，因为方程有实数根，且k0综上可得k的取值范围是故选项A错误，选项C

11、错误故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式，需分类讨论6如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高，迎水斜坡，斜坡的坡角为，则的值为（）ABCD【答案】B【分析】直接利用勾股定理得出BC，再利用锐角三角函数关系得出答案【解析】解：过点A作ACBD，垂足为C，坝高h=60m，迎水斜坡AB=100m，BC= =80（m），则tan= 故选：B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握边角关系是解题关键7已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【答案】A【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以求得不等式组的解集，再根据关于x的不

12、等式组仅有三个整数解，即可得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围【解析】解：解不等式组得，2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解得，整数解为1，0，-1，22a31，解得a1，故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，根据不等式组有三个整数解列出不等式8如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到ADE若BAC =85，E=70，且ADBC，则旋转角的度数为（）A65B70C75D85【答案】A【分析】首先根据旋转的性质求出B的度数，再确定旋转角，最后根据直角三角形的两个锐角互余得出答案【解析】由旋转得C=E

13、=70，BAD是旋转角在ABC中，B=180-BAC-C=25所以BAD=90-B=65故选：A【点睛】本题主要考查了旋转得性质，三角形内角和定理，直角三角形的性质，求出B的度数是解题的关键9如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接AD，CD，OA，若ADC25，则ABO的度数为（）A35B40C50D55【答案】B【分析】根据圆周角和圆心角的关系，可以得到AOC的度数，然后根据AB为O的切线和直角三角形的两个锐角互余，即可求得ABO的度数【解析】解：ADC25，AOC50，AB为O的切线，点A为切点，OAB90，ABOOABAOC905040，故选：B【点睛】本题考

14、查切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，利用数形结合的思想解答问题是解答本题的关键10如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边交轴于点，反比例函数（，）的图象经过上的两点，若，平行四边形的面积为7，则的值为（ ）ABC2D【答案】A【分析】过点D作DGx轴于点G，过点F作FHx轴于点H，连接AC，设，证明，得，证明得出，通过计算的面积可得结论【解析】解：过点D作DGx轴于点G，过点F作FHx轴于点H，连接AC，如图，点D，点F均在反比例函数（，）的图象上，设 ， , 又 设，又 解得， 故选:A【点睛】此题考查了反比例函数与几何的新朋股份侧头，以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是

15、解此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算：=_（结果保留根号）【答案】【分析】根据平方差公式，把分子分母同时乘以，将分母有理化即可.【解析】解：=故答案为：【点睛】本题考查分母有理化. 找出分母的有理化因式，把分子分母同时乘以分母的有理化因式是解题的关键.12如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_【答案】4【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【解析】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意

16、义，数形结合是解题的关键13已知x2+2x1=0，则代数式52x24x的值为_【答案】3【分析】先将x2+2x-1=0变形为x2+2x=1，再将5- 2x2-4x变形为5-2(x2+2x)，然后整体代入计算即可【解析】解：x2+2x-1=0，x2+2x=1，5- 2x2-4x=5-2(x2+2x)=5-21=3，故答案为：3【点睛】本题考查代数式求值熟练掌握代数式恒等变形和整体代入是解题的关键14若关于x的分式方程+5的解为正数，则m的取值范围为_【答案】m-10且m-6【分析】先解出这个分式方程的解，然后去掉增根以及解为正数列出不等式，从而得到的取值范围【解析】解：+5，3x-m+5（x-2

17、），3x-m+5x-10，3x-5x-m-10，-2x-m-10，x，x-20，x2，2，m-6方程的解为正数，0，m-10m的取值范围为：m-10且m-6故答案为：m-10且m-6【点睛】本题考查了分式方程的解法，一元一次不等式的解法，考核学生的计算能力，解题时注意解分式方程必须检验15如图，在平面直角坐标系中，矩形中，将沿对角线翻折，使点落在处，与轴交于点，则点的坐标为_【答案】【分析】设，则，由题意可以求证，从而得到，再根据勾股定理即可求解【解析】解：由题意可知：，设，则，又在中，即解得：点的坐标为故答案为【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理以及平面直角坐标系的

18、性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键16如图，ABC中，BAC120，ABAC，点D为BC边上的点，点E为线段CD上一点，且CE1，AB2，DAE60，则DE的长为_【答案】【分析】利用含30角的直角三角形的性质及图形的相似可求DE的长【解析】解：如图，作AFBC于F，作EGAC于GABC中，BAC120，ABACBC30在RtCEG中，C30EGCE，CGAG2AFBCAFC90AFACDAE60FACDAFEAGAFDAGE90ADFAGE，即DF由勾股定理得：AE2AG2+EG2AF2+EF2EF2（）2+（）2（）24EF2DE2+故答案为：【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质

19、及相似三角形的判定，作辅助线构造直角三角形是求解本题的关键三、解答题（本大题共9小题，第17-18题每小题4分，第19-20题每小题6分，第21题8分，第22-23题每小题10分，第24-25题每小题12分，共72分）17先化简，再求值：3（a+1）2（2a+1）（2a1），其中a【答案】，【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并，最后代入字母的值计算即可【解析】解：3（a+1）2（2a+1）（2a1），当时，原式【点睛】考查整式的化简求值，二次根式混合计算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键18如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE

20、求证：AE = CD【答案】证明见解析【分析】通过证明即可得证【解析】解：ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定是解题的关键19已知，当=3时，对式子（AB）C先化简，再求值【答案】，【分析】先将A、B、C代入中，利用分式的混合运算法则、平方差公式进行化简，最后将x=3代入计算求解【解析】（AB）C 当x3时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，平方差公式，先利用分式的混合运算法则进行化简是解答关键20“校园手机”现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态

21、度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了_名中学生家长，图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ；(2)将图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2100名中学生家长中有 名家长持反对态度；(4)针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长（分别记为甲、乙、丙）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率【答案】(1)200，(2)见解析(3)13080(4)【分析】（1）根据A有人数50名，占即

22、可得此次抽样调查的人数，根据扇形统计图即可得C占的百分比为，用360即可得；（2）用此次抽样调查的人数乘C所占的百分比即可得；（3）该校21800名中学家长乘反对态度的，即可得；（4）把小华，小亮和小丁的这三位同学的家长分别记为A、B、C，画出树状图得共有6种等可能的结果，小亮和小丁的家长被同时选中的结果有2个，即可得(1)解：A有人数50名，占，（名），C占的百分比为：，图中表示“赞成”的圆心角的度数为：，故答案为：200，(2)解：（名），将图补充完整如下：(3)解：（名），则该校21800名中学家长中有13080名家长持反对态度，故答案为：13080(4)解：把小华，小亮和小丁的这三位同

23、学的家长分别记为A、B、C，画树状图如下：共有6种等可能的结果，小亮和小丁的家长被同时选中的结果有2个，小亮和小丁的家长被同时选中的概率为：【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是掌握这些知识点21某单位在疫情期间用6000元购进、两种口罩1100个，购买种口罩与购买种口罩的费用相同，且种口罩的单价是种口罩单价的1.2倍；(1)求，两种口罩的单价各是多少元？(2)随着口罩供应量不断充足，、两种口罩的进价都下降了，若计划用不超过9000元的资金再次购进、两种口罩共2800个，求种口罩最多能购进多少个？【答案】(1)种口罩单价为6元个，种口罩单价为5元个(2)种口罩最多能购进1000

24、个【分析】（1）设种口罩的单价为元个，则种口罩单价为元个，由题意得：，计算求出符合要求的解即可；（2）设购进种口罩个，则购进种口罩个，由题意得：，计算求解即可(1)解：设种口罩的单价为元个，则种口罩单价为元个由题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意A种口罩单价为6元个，种口罩单价为5元个(2)解：设购进种口罩个，则购进种口罩个由题意得：解得：A种口罩最多能购进1000个【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用解题的关键在于根据题意列等式或不等式22如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的一点(1)以AD为一边，在三角形ABC内求作ADE，使ADEB，DE交AB于点E（要求

25、用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)若AB4，AD1，BC3，求DE的长【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据题意在三角形ABC内作ADEB；（2）根据（1）的结论可得ADEB，根据DAEBAC，证明ADEABC，列出比例式，代入数值进行计算求解即可(1)如图，ADE为所作；(2)DAEBAC，ADEB，ADEABC，即，DE【点睛】本题考查了基本作图：作一个角等于已知角，相似三角形的性质与判定，掌握基本作图以及相似三角形的性质与判定是解题的关键23如图，AB是O的直径，点E是劣弧AD上一点，PBDBED，且DE，BE平分ABD，BE与AD交于点F(1)求证：BP是O的切线；(2)

26、若tanDBE，求EF的长；(3)延长DE，BA交于点C，若CAAO，求O的半径【答案】(1)见解析(2)(3)【分析】（1）根据圆周角定理得到ADB90，求得DAB+ABD90，等量代换得到DABPBD，求得ABP90，于是得到结论；（2）连接AE，由圆周角定理得到AEB90，根据角平分线的定义得到ABEDBE，根据三角函数的定义即可得到结论；（3）连接OE，根据等腰三角形的性质得到ABEOEB，等量代换得到DBEOEB，可得，利用第9个基本事实可得，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论(1)证明：AB是O的直径，ADB90，DAB+ABD90，BEDDAB，PBDBED，DABPBD，P

27、BD+ABD90，ABP90，ABPB，BP是O的切线；(2)解：连接AE，AB是直径AEB90，BE平分ABD，ABEDBE，AEDE，ABEDBEDAE，EF；(3)解：连接OE，OE=OB，ABE=OEB，ABE=DBE，DBE=OEB，CA=AO，设CA=AO=BO=R，即，CE=2，DC= CE +DE=3，ADC=ABE，C=C，R=，O的半径为【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，利用三角函数解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键24如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在轴上，且（1）点的坐标为 ；（2）

28、若动点从点出发，沿向点运动，同时动点从点出发，沿方向向点运动，动点的运动速度是每秒1个单位长度，动点的运动速度是每秒2个单位长度，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当的面积最大时，轴上有一点，则平面内是否存在一点使得以，为顶点的四边形构成以为边的菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）；（3）存在，点的坐标为或或【分析】（1）分别求解与轴，轴的交点坐标，再求解 证明是等边三角形，从而可得的坐标；（2）分两种情况讨论，当 画出图形，再作出上的高，利用锐角三角函数求解上的高，利用三角形的面积公式可

29、得答案，（3）由的位置分三种情况讨论，当重合，在第二，三象限，再画出图形，利用菱形的性质与判定即可得到答案.【解析】解：（1）对于，令，解得，令，则，故点、的坐标分别为、，则，故，则，故为边长为8的等边三角形，则， 故点，故答案为：；（2）当点在上运动时，即秒时，过点作轴于点，则，则，当时，函数取得最大值为，当点在上运动时，即 秒时， 过点作轴于点，则，同理可得：，该抛物线为开口向下的抛物线，对称轴为 当时，随的增大而减小，故点在点时，的面积最大，当时，函数取得最大值为即；（3）存在以为边的菱形，理由如下：由（2）知，点在点时，的面积最大，此时，点，而点， 如图，当重合，关于轴对称时，满足条件

30、， 如图，当在第三象限时，由菱形的性质可得： 如图，当在第二象限时，由菱形的性质可得： 综上，点的坐标为或或【点睛】本题考查的是等边三角形的性质与判定，菱形的判定与性质，列二次函数关系式，二次函数的性质，锐角三角函数的应用，注意数形结合，灵活运用以上知识解题是解题的关键.25已知，矩形ABCD中，AB5，AD3，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD先沿直线AE翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形ABCD沿直线BF翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接EF、FG、GB，得到四边形BEFG(1)如图1，若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；(2)如图2，若BE1，直接写出点F到BC边的距离；

31、(3)若ADG的面积为3，直接写出四边形BEFG的面积【答案】(1)BE(2)(3)或【分析】（1）连接AF，如图1所示，由矩形，翻折的性质可知AFAB5，FEBE，勾股定理得DF求出的值，在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+CF2FE2，计算求解即可；（2）连接AF，过点F作MNBC于N，交AD于M，如图2所示，则MNAD，AMBN，AFM+FAM90，由翻折的性质得：AFAB5，FEBE1，AFEABE90，有FAMEFN，证明AMFFNE，有，AM5FN，可知BN5FN，在RtNEF中，由勾股定理得：FN2+EN2FE2，计算求出符合要求的解即可；（3）分两种情况：点G在矩形ABCD的

32、内部时，连接AF，过G作GHAD于H，过点F作MNBC于N，交AD于M，如图3所示，由ADG的面积ADGH3，求出GH的值，证明四边形BEFG是菱形，四边形GHMF是矩形，勾股定理得，求出的值，同（2）得：AMFFNE，有，求得的值，进而可知的值，由四边形BEFG的面积BEFN计算求解即可；点G在矩形ABCD的外部时，连接AF，过G作GHAD于H，过点E作ENFG于N，过A作AMFG于M，如图4所示，同得：AMGH2，FM，AMFFNE，有，求的值，进而可知的值，由四边形BEFG的面积BEEN计算求解即可(1)解：连接AF，如图1所示，四边形ABCD是矩形，CDAB5，BCAD3，ABCCD9

33、0，由翻折的性质得：AFAB5，FEBE，DF，CFCDDF1，在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+CF2FE2，即（3BE）2+12BE2，解得：BE；(2)解：连接AF，过点F作MNBC于N，交AD于M，如图2所示，则MNAD，AMBN，AMFFNE90，AFM+FAM90，由翻折的性质得：AFAB5，FEBE1，AFEABE90，AFM+EFN90，FAMEFN，AMFFNE，AM5FN，BN5FN，在RtNEF中，由勾股定理得：FN2+EN2FE2，即FN2+（5FN1）212，解得：FN，或FN0（舍去），即点F到BC边的距离为；(3)分两种情况：点G在矩形ABCD的内部时，连接A

34、F，过G作GHAD于H，过点F作MNBC于N，交AD于M，如图3所示，则MNGH，MNAD，MNCD5，ADG的面积ADGH3GH3，GH2，由翻折的性质得：BGFG，FEBE，BGBE，BGFGFEBE，四边形BEFG是菱形，FGBCAD，四边形GHMF是平行四边形，GHAD，GHM90，平行四边形GHMF是矩形，FMGH2，FNMNFM3，AM，同（2）得：AMFFNE，即，FE，BE，四边形BEFG的面积BEFN3；点G在矩形ABCD的外部时，连接AF，过G作GHAD于H，过点E作ENFG于N，过A作AMFG于M，如图4所示，同得：AMGH2，FM，AMFFNE，ENBMAB+AM5+27，解得：，BE，四边形BEFG的面积BEEN7；综上所述，四边形BEFG的面积为或【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形相似，勾股定理，菱形、矩形的判定与性质解题的关键在于对知识的灵活运用