2021年山东省滨州市沾化区中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、 2021 年山东省滨州市沾化区中考数学一模试卷年山东省滨州市沾化区中考数学一模试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分,满分分,满分 36 分。分。 1 (3 分)8 的绝对值是( ) A8 B8 C8 D18 2 (3 分)某种花粉的直径约为 0.000036 毫米,数据 0.000036 用科学记数法表示为( ) A3.6106
2、 B0.36105 C3.6105 D0.36106 3 (3 分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M的坐标是( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba3aa3 Ca(ba)2ab D (12a)3= 16a3 5 (3 分)如图,AF 是BAC 的平分线,DFAC,若135,则BAF 的度数为( ) A17.5 B35 C55 D70 6 (3 分)下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为
3、( ) A1 B2 C3 D4 7 (3 分)若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为( ) A1 B1 C2 或 2 D3 或 1 8 (3 分)如图,点 A、B、C、D 在O 上,AOC140,点 B 是的中点,则D 的度数是( ) A70 B55 C35.5 D35 9 (3 分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单 位:cm)的平均数与方差为:甲= 丙=13,乙= 丁=15;s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 10 (3 分) 九章算术是
4、我国古代数学的经典著作,书中有一个问题: “今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?” 意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同) ,乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同) ,称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重量忽略不计) 问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得( ) A11 = 9(10 + ) (8 + ) = 13 B10 + = 8 + 9 + 13 = 11 C9 = 11(8 + ) (10 + ) = 13 D9 = 11(10 + ) (8 + )
5、= 13 11 (3 分)在反比例函数 y= 2图象上有三个点 A(x1,y1) 、B(x2,y2) 、C(x3,y3) ,若 x10 x2x3,则下列结论正确的是( ) Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2 12 (3 分)如图,G,E 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 上的点,且 AGCE,AEEF,AEEF,现有如下结论:BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中,正确的结论有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 8 小题,每小题,每小题填对得小题填对得 5 分分. 13 (5 分)因式分解: (
6、x+2)xx2 14 (5 分)计算:(12)1+ (5)0 230 9 = 15 (5 分)如图,矩形纸片 ABCD 中,已知 AD8,折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F处,折痕为 AE,且 EF3,则 AB 的长为 16 (5 分)规定:对于任意实数 a,b 都有:aba(ab)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如:252(25)+12(3)+15,那么等式 3x16 的解是 17 (5 分)如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(2.5,5) ,B(5,0) ,以原点为位似中心,将线段 AB缩小得到线段 CD,若点 D 的坐标为(2,0) ,则点
7、 C 的坐标为 18 (5 分)如图,一次函数 yx2 与 y2x+m 的图象相交于点 P(n,4) ,则关于 x 的不等式组2 + 2 20的解集为 19 (5 分)小明准备完成题目:化简(x2+6x+8)(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚,他妈妈说:“我看到该题标准答案的结果是常数 ”请你帮助小明算出“”是 20 (5 分)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分个小题,满分 74 分解答时请写出必要的演推过程 )分解答时请写出必要的演推过程 )
8、 21 (10 分)先化简,再求值222+2 (1 2+22),其中 a,b 满足2 + = 5 4 = 2 22 (12 分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动” ,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了 m 名学生(每名学生必选且只能选择 这五项活动中的一种) 根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题: (1)m ,n (2)补全上图中的条形统计图 (3)若全校共有 2000 名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球 (4)在抽查的 m 名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕
9、、 小红、 小梅这 4 名女生中, 选取 2 名参加全市中学生女子羽毛球比赛, 请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率 (解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D代表) 23 (12 分)准备一张矩形纸片,按如图操作: 将ABE 沿 BE 翻折,使点 A 落在对角线 BD 上的 M 点,将CDF 沿 DF 翻折,使点 C 落在对角线 BD上的 N 点 (1)求证:四边形 BFDE 是平行四边形; (2)若四边形 BFDE 是菱形,BE2,求菱形 BFDE 的面积 24 (13 分)如图,AB 是O 的直径,PB 与O 相切于点 B,连接 PA 交O 于点 C
10、,连接 BC (1)求证:BACCBP; (2)求证:PB2PCPA; (3)当 AC6,CP3 时,求 sinPAB 的值 25 (13 分)如图,直角坐标系 xOy 中,一次函数 y= 12x+5 的图象 l1分别与 x,y 轴交于 A,B 两点,正比例函数的图象 l2与 l1交于点 C(m,4) (1)求 m 的值及 l2的解析式; (2)求 SAOCSBOC的值; (3)一次函数 ykx+1 的图象为 l3,且 l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出 k 的值 26 (14 分)如图,二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点为 A、D(A 在 D 的右侧) ,与 y 轴的
11、交点为C,且 A(4,0) ,C(0,3) ,对称轴是直线 x1 (1)求二次函数的解析式; (2)若 M 是第四象限抛物线上一动点,且横坐标为 m,设四边形 OCMA 的面积为 s请写出 s 与 m 之间的函数关系式,并求出当 m 为何值时,四边形 OCMA 的面积最大; (3)设点 B 是 x 轴上的点,P 是抛物线上的点,是否存在点 P,使得以 A,B、C,P 四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2021 年山东省滨州市沾化区中考数学一模试卷年山东省滨州市沾化区中考数学一模试卷 答案与解析答案与解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题
12、共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分,满分分,满分 36 分。分。 1 (3 分)8 的绝对值是( ) A8 B8 C8 D18 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解:80,|8|8 故选:B 2 (3 分)某种花粉的直径约为 0.000036 毫米,数据 0.000036 用科学记数法表示为
13、( ) A3.6106 B0.36105 C3.6105 D0.36106 【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.0000363.6105 故选:C 3 (3 分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M的坐标是( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 【分析】根据第二象限内点的坐标特征,可得答案 【解答】解:由题意,得 x4,y3, 即
14、 M 点的坐标是(4,3) , 故选:C 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba3aa3 Ca(ba)2ab D (12a)3= 16a3 【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;合并同类项法则,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、a2a3a5,故 A 错误; B、a3aa2,故 B 错误; C、a(ba)2ab,故 C 正确; D、 (12a)3= 18a3,故 D 错误 故选:C 5 (3 分)如图,AF 是
15、BAC 的平分线,DFAC,若135,则BAF 的度数为( ) A17.5 B35 C55 D70 【分析】根据两直线平行,同位角相等,可得FAC1,再根据角平分线的定义可得BAFFAC 【解答】解:DFAC, FAC135, AF 是BAC 的平分线, BAFFAC35, 故选:B 6 (3 分)下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为( ) A1 B2 C3 D4 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:线段是轴对称图形,也是中心对称图形; 等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形; 平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图
16、形; 圆是轴对称图形,也是中心对称图形; 则既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个 故选:B 7 (3 分)若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为( ) A1 B1 C2 或 2 D3 或 1 【分析】将原方程变形为一般式,根据根的判别式0 即可得出关于 a 的一元二次方程,解之即可得出结论 【解答】解:原方程可变形为 x2+(a+1)x0 该方程有两个相等的实数根, (a+1)24100, 解得:a1 故选:A 8 (3 分)如图,点 A、B、C、D 在O 上,AOC140,点 B 是的中点,则D 的度数是( ) A70 B55 C35.
17、5 D35 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB=12AOC,再根据圆周角定理解答 【解答】解:连接 OB,如图所示, 点 B 是的中点, AOB=12AOC70, 由圆周角定理得,D=12AOB35, 故选:D 9 (3 分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:甲= 丙=13,乙= 丁=15;s甲2s丁23.6,s乙2s丙26.3则麦苗又高又整齐的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定
18、,据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可 【解答】解:乙= 丁甲= 丙, 乙、丁的麦苗比甲、丙要高, s甲2s丁2s乙2s丙2, 甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 综上,麦苗又高又整齐的是丁, 故选:D 10 (3 分) 九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题: “今有黄金九枚,白银一十一枚, 称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?” 意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同) ,乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同) ,称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重量忽略不计) 问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x
19、两,每枚白银重 y 两,根据题意得( ) A11 = 9(10 + ) (8 + ) = 13 B10 + = 8 + 9 + 13 = 11 C9 = 11(8 + ) (10 + ) = 13 D9 = 11(10 + ) (8 + ) = 13 【分析】根据题意可得等量关系:9 枚黄金的重量11 枚白银的重量;(10 枚白银的重量+1 枚黄金的重量)(1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量)13 两,根据等量关系列出方程组即可 【解答】解:设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,由题意得: 9 = 11(10 + ) (8 + ) = 13, 故选:D 11 (3 分)在反比例函数 y=
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