2022年新高考I普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试卷（含答案解析）

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1、一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（       ）ABCD2已知复数，则（       ）ABCD3九章算术中有这样的图形：今有圆锥，下周三丈五尺，高五丈一尺（1丈尺）；若该圆锥的母线长尺，则（       ）ABCD4函数的单调递增区间为（     &nb

2、sp; ）ABCD5已知是椭圆的右焦点，点在上，直线与轴交于点，点为上的动点，则的最小值为（       ）ABCD6已知，则（       ）ABCD7当时，过点均可以作曲线的两条切线，则b的取值范围是（       ）ABCD8先后抛掷两枚骰子，甲表示事件“第一次掷出正面向上的点数是1”，乙表示事件“第二次掷出正面向上的点数是2”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是7”，丁表

3、示事件“两次掷出的点数之和是8”，则（       ）A甲与丙相互独立B甲与丁相互独立C乙与丁相互独立D丙与丁相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法正确的是（       ）A改变其中一个数据，平均数和中位数都会发生改变B频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相

4、等C若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则平均数小于中位数D样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小10已知为坐标原点，点，则下列结论正确的是（       ）ABC记是的最大值，则D记取得最大值，则中有且只有4个元素11已知动点在圆上，点、，则（        ）A点到直线的距离小于6B点到直线的距离大于C当最小时，D当最大时，12如图，正方体的梭长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（&n

5、bsp;      ）A若点是线段的中点，则B若点是线段的中点，则平而C若平面，则点轨迹在正方形C内的长度为D若点M到BC的距离与到的距离相等，则M点轨迹是抛物线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若函数为奇函数，则实数a_14已知椭圆，为其焦点，平面内一点满足，且，线段，分别交椭圆于点A，若，则_.15已知函数，若，使得，则实数a的取值范围是_16若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断进行构造，又可以得到新的数列现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到数列1，2；记则_，设数列的前n项和为，则_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)已知数列满足，记(1)写出，并证明：数列是等比数列；(2)若数列的前n项和为，求数列的前20项的乘积