2022年云南省中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、20222022 年年云南云南省省中考模拟中考模拟数学数学试卷试卷 一、选择题一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,共 32 分) 1. 如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为( ) A B C D 2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列哪个图形是正方体的展开图( ) A B C D 4.如图,直线/,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若1 = 58,则2的度数为( ) A. 58 B. 42 C. 32 D. 28 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳
2、绳。 考前一周, 他记录了自己五次跳绳的成绩 (次数/分钟) :247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是()( ) A.253,253 B.255,253 C.253,247 D.255,247 6.下列四个运算中,只有一个是正确的这个正确运算的序号是( ) 30+313;(2a2)38a5;a8 a4a4 A B C D 7.下列二次根式中能与 2合并的是( ) A B C D 8. 如图, 矩形纸片 ABCD 中, AB=6, BC=12.将纸片折叠, 使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处,折痕为 EF,点 E、F 分别在边 AD 和边 BC 上。
3、连接 BG,交 CD 于点 K,FG 交 CD 于点 H。给出以下结论: EFBG;GE=GF;GDK 和GKH 的面积相等; 当点 F 与点 C 重合时,DEF=75 其中正确的结论共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9.分解因式:m3-m= . 10.一个书包的标价为 115 元,按 8 折出售仍可获利 15%,该书包的进价为 元 11.一个多边形的内角和是 1080 ,这个多边形的边数是 . 12.如图所示,在四边形 ABCD 中,ADAB,C=110 ,它的一个外角ADE=60 ,则B 的大小
4、是 13.如图,在 RtABC 中,ABC90 ,C(0,3) ,CD3AD,点 A 在反比例函数 y图象上,且 y 轴平分ACB,求 k 14.如图:图象均是以 P0为圆心,1 个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为 P1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为 P4P5P6,依此规律,P0P2021= 个单位长度 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分) 15. (本小题满分 6 分) 计算: (1)2+(3.14)0|2| 16. (本小题满分 6 分) 先化简,再求值(),其中 a,b 满足 a+b=0
5、17. (本小题满分 8 分) 如图,等边的顶点,在矩形的边,上,且 = 45. 求证:矩形是正方形. 18. (本小题满分 6 分) 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调査了 m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图: 根据以上信息,解答下列问题: (1)m= ,n= . (2)请补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,“软件”所对应圆心角的度数是 . (4)若该公司新聘 600 名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有 名 人数/
6、名专业类别测试总线硬件软件2520151005测试n %软件硬件40%总线30%19. (本小题满分 7 分) 如图是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高是10米,坡面的倾斜角 = 45,在距点10米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角 = 30,若新坡面下处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数). (参考数据:2 1.414,3 1.732) 20. (本小题满分 8 分) 如图, 在中, 是边上的中线, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点,连接. (1)求证: = ; (2)若 ,试判断四
7、边形的形状,并证明你的结论. 21(本小题满分 9 分) 有 A、B 两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电,A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电 (1)求焚烧 1 吨垃圾,A 和 B 各发电多少度? (2)A、B 两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾,A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍,求 A 厂和 B厂总发电量的最大值 22.(本小题满分 9 分) 如图,点 P 在O 外,PC 是O 的切线,C 为切点,直线 PO 与O 相交于点 A、B (1)若A30 ,求证:PA3PB; (2)小明发现,A 在一定范围内变化时,始终有BCP
8、(90 P)成立请你写出推理过程 23.(本小题满分 12 分) 如图, 已知抛物线2yaxbxc的顶点为(4,3)A, 与y轴相交于点(0, 5)B, 对称轴为直线l, 点M是线段AB的中点 (1)求抛物线的表达式; (2)写出点M的坐标并求直线AB的表达式; (3)设动点P,Q分别在抛物线和对称轴l上,当以A,P,Q,M为顶点的四边形是平行四边形时,求P,Q两点的坐标 20222022 年云南年云南省省中考模拟数学试卷中考模拟数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,共 32 分) 1. 如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度
9、相等,则它的左视图为( ) A B C D 【答案】D 【解析】解:从左面看去,是两个有公共边的矩形,如图所示: 故选:D 2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,故本选项错误; C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项正确 故选 D 3.下列哪个图形是正方体的展开图( ) A B C D 【答案】B 【解析】 解: 根据正方体展开图的特征, 选项 A、 C、 D 不是正方体展开图; 选项 B 是正方体展开图 故选:B
10、 4.如图,直线/,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若1 = 58,则2的度数为( ) A. 58 B. 42 C. 32 D. 28 【答案】C 【解析】解:ACBA, BAC=90 , ACB=90 -1=90 -58 =32 , 直线 ab, ACB=2, 2=-ACB=32 .故选 C 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。 考前一周, 他记录了自己五次跳绳的成绩 (次数/分钟) :247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是()( ) A.253,253 B.255,253 C.253,247 D.255,247 【答案】A
11、 【解析】求平均数可用基准数法,设基准数为 250,则新数列为-4,3,-3,5,13,新数列的平均数为 3,则原数列的平均数为 253;对数据从小到大进行排列,可知中位数为 253,故选 A。 6.下列四个运算中,只有一个是正确的这个正确运算的序号是( ) 30+313;(2a2)38a5;a8a4a4 A B C D 【答案】D 【解析】解:30+311,故此选项错误; 无法计算,故此选项错误; (2a2)38a6,故此选项错误; a8a4a4,正确 故选:D 7.下列二次根式中能与 2合并的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】解:A、,不能与 2合并,错误; B、能与 2合并,
12、正确; C、不能与 2合并,错误; D、不能与 2合并,错误; 故选:B 8. 如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处,折痕为 EF,点 E、F 分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG,交 CD 于点 K,FG 交 CD 于点 H。给出以下结论: EFBG;GE=GF;GDK 和GKH 的面积相等; 当点 F 与点 C 重合时,DEF=75 其中正确的结论共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】C 【解析】由折叠易证四边形 EBFG 为菱形,故 EFBG,GE=GF,正确;KG 平分,,故错
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