山东省济南市天桥区二校联考2021-2022学年七年级下第一次月考数学试卷（含答案）

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1、 1 七年级下册第一次月考考试试题七年级下册第一次月考考试试题 一、单选题。 （共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1、20220的相反数是（ ） 。 A、2022 B、2022 C、1 D、1 2、一个数是 0.000 0003，这个数用科学记数法表示为（ ） 。 A、3105 B、3106 C、3107 D、3108 3、下列各式中，负数是（ ） 。 A、|5| B、 （1）2021 C、（5） D、 （1）0 4、下列计算正确的是（ ） A、m0=0 B、b2b2b=b6 C、 （6a3b2）（3a）=2a2b2 D、 （3a）2=6a2 5、下列能用平方差公式计算的是（ ）

2、 A、 （ab） （ab） B、 （ab） （ab） C、 （a+b） （ab） D、 （a+b） （ab） 6、如果多项式 x2+mx+4 是完全平方式的展开式，则 m 等于（ ） 。 A、2 B、2 C、2 D、4 7、对于数 30、31、|3|、（13）1大小比较中，下列正确的是（ ） 。 A、3031|3|（13）1 B、|3|3130（13）1 C、31|3|30（13）1 D、（13）13031|3| 8、对于等式（2x+ ）2=4x2+12xy+ 中，代表是（ ） 。 A、3y B、9y C、9y2 D、36y2 9、若（x1） （xm）=x24x+m，则 m 的值为（ ） 。

3、A、3 B、3 C、5 D、5 10、若 x+y=3，xy=1，则（12x） （12y）的值是（ ） 。 A、1 B、1 C、2 D、2 11、若 a=2022，b=12022，则代数式 a2022b2022的值是（ ） A、1 B、2022 C、12022 D、2023 12、利用图所示的长为 a，宽为 b 的长方形卡片 4 张，拼成如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ） 。 2 A、 （ab）2+4ab=（a+b）2 B、 （a+b） （ab）=a2b2 C、 （a+b）2=a2+2ab+b2 D、 （ab）2=a22ab+b2 二、填空题。 （共 6 小题，每小题 4 分

4、，共 24 分） 13、计算 2x（3x）= ； 14、若（m2）0无意义，则 m 的值为 ； 15、已知 2a=5，2b=10，2c=50，则 a、b、c 之间满足的等量关系是 ； 16、若 a+b=2，a2b2=8，则 ab= ； 17、若（x+a） （x+6）中不含 x 的一次项，则 a 的值为 ； 18、下列计算：103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=132；（2）3（2）5=（2）2，其中正确有 ； （只填序号） 三、解答题。 19、计算题。 （每小题 3 分，共 12 分） （1）（12）1+（1）2022； （2）9921（利用公式简便计算） （3） （3.14）

5、0+（3）3 （4）24（0.5）3（利用公式简便运算） 20、化简： （每小题 4 分，共 24 分） （1） （a3）2a3； （2） （a+2b） （a2b）（2a+b）2； （3） （5x+y） （3xy） ； （4） （2xy28x2）（2x） ； 3 （5）a3a5+（a2）43a8； （6）2y（x2y）2xy； 21、化简求值。 （每小题 6 分，共 12 分） （1） （x+3） （x3）+x（4x） ，其中 x=2。 （2） （x+1）22x2，其中 x=5. 22、 （8 分）如图，是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为 a、b 的小正方形。 （1）求剩余部分的面积； （

6、2）若原钢板的周长是 40，且 a=3，求剩余部分的面积； 23、 （9 分）观察下列各式： （x1） （x+1）=x21； （x1） （x2+x+1）=x31； （x1） （x3+x2+x+1）=x41； . （1）根据以上规律： （x1） （x5+x4+x3+x2+x+1）= ； （2）归纳总结： （x1） （xn+xn1+.+x+1）= ； 4 （3）根据以上规律：求 22022+22021+22020+.+x+1 的值 24、 （13 分）如图 1，有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为 a 的正方形，B型是边长为 b 的正方形， C 型是长为 b， 宽为 a 的

7、长方形， 现有 A 型纸板一张， B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形。 （1）观察图 2，请你用两种方式表示图 2 的总面积。 方法 1： ；方法 2： ； 请利用图 2 的面积表示方法，写出一个关于 a、b 的等式： （a+b）2=a2+2ab+b2 ； （2）已知图 2 的总面积为 25，一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 13，求 ab 的值； （3）用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板，拼成图 3 所示的图形，若 a+b=9，ab=18，求图 3 中阴影部分的面积； 参考答案参考答案 一、单选题。 1、20220的相反数是（ C ） 。 A、2022 B

8、、2022 C、1 D、1 2、一个数是 0.000 0003，这个数用科学记数法表示为（ C ） 。 A、3105 B、3106 C、3107 D、3108 3、下列各式中，负数是（ B ） 。 5 A、|5| B、 （1）2021 C、（5） D、 （1）0 4、下列计算正确的是（ C ） A、m0=0 B、b2b2b=b6 C、 （6a3b2）（3a）=2a2b2 D、 （3a）2=6a2 5、下列能用平方差公式计算的是（ B ） A、 （ab） （ab） B、 （ab） （ab） C、 （a+b） （ab） D、 （a+b） （ab） 6、如果多项式 x2+mx+4 是完全平方式的展开

9、式，则 m 等于（ D ） 。 A、2 B、2 C、2 D、4 7、对于数 30、31、|3|、（13）1大小比较中，下列正确的是（ B ） 。 A、3031|3|（13）1 B、|3|3130（13）1 C、31|3|30（13）1 D、（13）13031|3| 8、对于等式（2x+ ）2=4x2+12xy+ 中，代表是（ C ） 。 A、3y B、9y C、9y2 D、36y2 9、若（x1） （xm）=x24x+m，则 m 的值为（ B ） 。 A、3 B、3 C、5 D、5 10、若 x+y=3，xy=1，则（12x） （12y）的值是（ B ） 。 A、1 B、1 C、2 D、2 1

10、1、若 a=2022，b=12022，则代数式 a2022b2022的值是（ A ） A、1 B、2022 C、12022 D、2023 12、利用图所示的长为 a，宽为 b 的长方形卡片 4 张，拼成如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ A ） 。 A、 （ab）2+4ab=（a+b）2 B、 （a+b） （ab）=a2b2 C、 （a+b）2=a2+2ab+b2 D、 （ab）2=a22ab+b2 二、填空题。 13、计算 2x（3x）= 6x2 ； 6 14、若（m2）0无意义，则 m 的值为 2 ； 15、已知 2a=5，2b=10，2c=50，则 a、b、c 之间满足的

11、等量关系是 a+b=c ； 16、若 a+b=2，a2b2=8，则 ab= 4 ； 17、若（x+a） （x+6）中不含 x 的一次项，则 a 的值为 6 ； 18、下列计算：103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=132；（2）3（2）5=（2）2，其中正确有 ； （只填序号） 三、解答题。 19、计算题。 （1）（12）1+（1）2022； （2）9921（利用公式简便计算） =2+1 =（99+1） （991） =3 =9800 （3） （3.14）0+（3）3 （4）24（0.5）3（利用公式简便运算） =1+（27） =223（0.5）3 =26 =2 20、化简： （

12、1） （a3）2a3； （2） （a+2b） （a2b）（2a+b）2； =a6a3 =a24b24a24abb2 =a9 =3a25b24ab （3） （5x+y） （3xy） ； （4） （2xy28x2）（2x） ； =15x25xy+3xyy2 =2xy2（2x）8x2（2x） =15x22xyy2 =y24x （5）a3a5+（a2）43a8； （6）2y（x2y）2xy； =a8+a83a8 =2xy4y42xy =a8 =4y4 21、化简求值。 7 （1） （x+3） （x3）+x（4x） ，其中 x=2。 解：原式=x29+4xx2 =9+4x 把 x=2 带入得：9+42=

13、1 （2） （x+1）22x2，其中 x=5. 解：原式=x2+2x+12x2 =x2+2x+1 把 x=5 带入得：52+25+1=14 22、如图，是一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为 a、b 的小正方形。 （1）求剩余部分的面积； （2）若原钢板的周长是 40，且 a=3，求剩余部分的面积； （1） （a+b）2a2b2=2ab （2）404=10，b=103=7， 代入得 237=42 23、观察下列各式： （x1） （x+1）=x21； （x1） （x2+x+1）=x31； （x1） （x3+x2+x+1）=x41； . （1）根据以上规律： （x1） （x5+x4+x3+x2+x

14、+1）= x61 ； （2）归纳总结： （x1） （xn+xn1+.+x+1）= xn+11 ； 8 （3）根据以上规律：求 22022+22021+22020+.+x+1 的值； 22022+22021+22020+.+x+1 =（21） （22022+22021+22020+.+x+1） =220231 24、如图 1，有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b 的正方形，C 型是长为 b，宽为 a 的长方形，现有 A 型纸板一张，B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形。 （1）观察图 2，请你用两种方式表示图 2 的总面

15、积。 方法 1： （a+b）2 ；方法 2： a2+2ab+b2 ； 请利用图 2 的面积表示方法，写出一个关于 a、b 的等式： （a+b）2=a2+2ab+b2 ； （2）已知图 2 的总面积为 25，一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 13，求 ab 的值； （3）用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板，拼成图 3 所示的图形，若 a+b=9，ab=18，求图 3 中阴影部分的面积； （2） （a+b）2=25，a2+b2=13 （a+b）2=a2+2ab+b2 25=13+2ab ab=6 （3） （a+b）2=a2+2ab+b2 81=a2+36+b2 a2+b2=45 a2+b212b212a（a+b） =12a2+12b212ab 9 =12459 =13.5