2022年江苏省盐城市中考仿真数学试卷（1）含答案解析

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1、 2022年盐城中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）有理数2021的相反数为A2021BCD2（3分）若式子有意义，则的值可以为A2BCD03（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD4（3分）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是A86和89B85和86C86和87D87和875（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是ABCD6（3分）若、满足方程组，则的值为ABC1D27（3分）如图，四边形内接于，为中点，则等于ABCD

2、8（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：与旋钮的旋转角度（单位：度）近似满足函数关系如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）若使分式有意义，则的取值范围是10（3分）将因式分解为11（3分）根据当地时间5月6日晚最新数据显示，美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例，其中33300000用科学记数法表示为12（3分）已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为13（3分）如果点的坐标满足，那么称点为“和谐

3、点”，若某个“和谐点“到轴的距离为2，则点的坐标为14（3分）如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，为半径作弧，交于点，连接、若，则阴影部分的面积为15（3分）如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的值为16（3分）如图，在平行四边形中，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是 三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：18（6分）解方程：19（8分）解不等式组：20（8分）如图，为线段外一点（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形中，相交于点，的中点分别为，求证：，三点在同一

4、条直线上21（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数22（10分）如图，已知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点（1）求

5、的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式23（10分）如图，在港口处的正东方向有两个相距的观测点、一艘轮船从处出发，沿北偏东方向航行至处，在、处分别测得、求轮船航行的距离（参考数据：，24（10分）如图1，为的直径，为上一点，连接，过作于点，过点作，使，其中交的延长线于点（1）求证：是的切线（2）如图2，点在上，且满足，连接并延长交的延长线于点若，求线段的长25（10分）某商场销售、两种文具，部分销售记录如表所示：商品商品销售金额60件20件2100元40件30件1900元（1）求、两种文具的单价；（2）某学校准备购买、两种

6、文具共300件作为奖品发放给学生，若购买种文具的数量不超过种文具数量的5倍，那么该学校购买300件文具最少花多少钱？26（12分）如图，的顶点坐标分别为，动点、同时从点出发，分别沿轴正方向和轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点到达点时点、同时停止运动过点作分别交、于点、，连接、设运动时间为（秒（1）求点的坐标（用含的式子表示）；（2）求四边形面积的最大值或最小值；（3）是否存在这样的直线，总能平分四边形的面积？如果存在，请求出直线的解析式；如果不存在，请说明理由；（4）连接，当时，求点到的距离27（14分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于

7、轴对称，则把该函数称之为“函数”，其图象上关于轴对称的不同两点叫做一对“点”根据该约定，完成下列各题（1）若点与点是关于的“函数” 的图象上的一对“点”，则，（将正确答案填在相应的横线上）；（2）关于的函数，是常数）是“函数”吗？如果是，指出它有多少对“点”如果不是，请说明理由；（3）若关于的“函数” ，且，是常数）经过坐标原点，且与直线，且，是常数）交于，两点，当，满足时，直线是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由2022年盐城中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）有理数2021的相反数为A2021BCD【答案】【详解】有

8、理数2021的相反数是：故选：2（3分）若式子有意义，则的值可以为A2BCD0【答案】【详解】根据题意知，解得，所以的值可以为2故选：3（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD【答案】【详解】、是轴对称图形，故此选项不合题意；、不是轴对称图形，故此选项符合题意；、是轴对称图形，故此选项不合题意；、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：4（3分）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是A86和89B85和86C86和87D87和87【答案】【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：70，84，

9、85，87，87，98，则众数为：87，中位数为：故选：5（3分）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是ABCD【答案】【详解】根据题意，从上面看原图形可得到，故选：6（3分）若、满足方程组，则的值为ABC1D2【答案】【详解】，得：，则，故选：7（3分）如图，四边形内接于，为中点，则等于ABCD【答案】【详解】为中点，故选：8（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：与旋钮的旋转角度（单位：度）近似满足函数关系如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为ABCD【

10、答案】【详解】由题意可知函数图象为开口向上的抛物线，由图表数据描点连线，补全图可得如图，抛物线对称轴在36和54之间，约为，旋钮的旋转角度在和之间，约为时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）若使分式有意义，则的取值范围是【答案】【详解】当分母，即时，分式有意义，故答案为：10（3分）将因式分解为【答案】【详解】原式故答案为：11（3分）根据当地时间5月6日晚最新数据显示，美国累计确诊新冠肺炎病例超33300000例，其中33300000用科学记数法表示为【答案】【详解】33300000用科学记数法表示为故答案是：12（3分）已知圆锥的母线长为

11、，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为 【答案】3【详解】设圆锥的底面半径为，圆锥的母线长是，侧面积是，故答案为：313（3分）如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点“到轴的距离为2，则点的坐标为 【答案】或，【详解】设点的坐标为， “和谐点“到轴的距离为2，将代入，得，解得，点的坐标为；将代入，得，解得，点的坐标为，综上所述，所求点的坐标为或，故答案为或，14（3分）如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，为半径作弧，交于点，连接、若，则阴影部分的面积为【答案】【详解】连接，四边形是菱形，为的中点，是等边三角形，由勾股定理得：，阴影部分的面积，故答案为：15（3分）如图，是的直径

12、，是上的点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的值为【答案】【详解】连接，是切线，故答案为：16（3分）如图，在平行四边形中，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是【答案】【详解】如图，连接；过点作，交的延长线于点四边形为平行四边形，点为的中点，由勾股定理得：，；由翻折变换的性质得：，显然，当折线与线段重合时，线段的长度最短，此时，故答案为三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：【答案】【详解】原式18（6分）解方程：【答案】【详解】分式方程整理得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解19（8分）解不等式组：【答案】【详解】，解不等式，得；

13、解不等式，得；原不等式组的解集为20（8分）如图，为线段外一点（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形中，相交于点，的中点分别为，求证：，三点在同一条直线上【答案】见解析【详解】（1）如图，四边形即为所求；（2）证明：如图，的中点分别为，连接，点在上，三点在同一条直线上21（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成

14、如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数【答案】见解析【详解】（1）（人，即本次调查的学生一共有90人，在线听课的学生有：（人，补全的条形统计图如右图所示；（2），即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；（3）（人，即估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有720人22（10分）如图，已知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点（1）求的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的

15、顶点为若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式【答案】（1）（2）或【详解】（1）令，则，；（2），顶点，抛物线向上平移1个单位经过原点，此时四边形是平行四边形，此时新抛物线对应的函数表达式为，抛物线，关于轴对称的抛物线为：，图象经过原点，且，新抛物线对应的函数表达式为或23（10分）如图，在港口处的正东方向有两个相距的观测点、一艘轮船从处出发，沿北偏东方向航行至处，在、处分别测得、求轮船航行的距离（参考数据：，【答案】【详解】如图，过点作于点，在中，在中，解得，在中，答：轮船航行的距离约为24（10分）如图1，为的直径，为上一点，连接，过作于点，过点作，使，其中交的延长线于点（1）

16、求证：是的切线（2）如图2，点在上，且满足，连接并延长交的延长线于点若，求线段的长【答案】（1）见解析（2）【详解】证明：（1）连接，如图，即：是的切线（2）过点作于，如图，则，为公共边，设，则，解得：在中，是圆的内接四边形，25（10分）某商场销售、两种文具，部分销售记录如表所示：商品商品销售金额60件20件2100元40件30件1900元（1）求、两种文具的单价；（2）某学校准备购买、两种文具共300件作为奖品发放给学生，若购买种文具的数量不超过种文具数量的5倍，那么该学校购买300件文具最少花多少钱？【答案】（1）种文具的单价为25元，种文具的单价为30元（2）该学校购买300件文具最少

17、花7750元【详解】（1）设种文具的单价为元，种文具的单价为元，依题意得：，解得：答：种文具的单价为25元，种文具的单价为30元（2）设该学校购买种文具件，则购买种文具件，依题意得：，解得：设该学校购买300件文具共花费元，则，随的增大而减小，当时，取得最小值，最小值答：该学校购买300件文具最少花7750元26（12分）如图，的顶点坐标分别为，动点、同时从点出发，分别沿轴正方向和轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点到达点时点、同时停止运动过点作分别交、于点、，连接、设运动时间为（秒（1）求点的坐标（用含的式子表示）；（2）求四边形面积的最大值或最小值；（3）是否存在这样的直

18、线，总能平分四边形的面积？如果存在，请求出直线的解析式；如果不存在，请说明理由；（4）连接，当时，求点到的距离【答案】（1）（2）时，四边形的最大面积为6，四边形面积不存在最小值（3） （4）点到的距离为或【详解】（1）过点作轴的垂线，交于点，交于点，由题意得：，点的坐标是（2），四边形是矩形，点到达点时，、同时停止，时，四边形的最大面积为6，四边形面积不存在最小值（3），四边形是平行四边形，平分四边形面积的直线经过四边形的中心，即的中点，设中点为，化简得：，直线的解析式为：（4）当时，点和点均在点处，此时点在点处，点到的距离为边上的高，记为，点到的距离为：；当时，又，解得：，（舍去），设点到

19、的距离为，解得：；当时，不符合题意；综上所述：点到的距离为或27（14分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于轴对称，则把该函数称之为“函数”，其图象上关于轴对称的不同两点叫做一对“点”根据该约定，完成下列各题（1）若点与点是关于的“函数” 的图象上的一对“点”，则4，（将正确答案填在相应的横线上）；（2）关于的函数，是常数）是“函数”吗？如果是，指出它有多少对“点”如果不是，请说明理由；（3）若关于的“函数” ，且，是常数）经过坐标原点，且与直线，且，是常数）交于，两点，当，满足时，直线是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由【答案】（1），；（2）见解析（3）【详解】（1），关于轴对称，的坐标为，把代入是关于的“函数”中，得：，故答案为，；（2）当时，有，此时存在关于轴对称的点，是“函数”，且有无数对“”点，当时，不存在关于轴对称的点，不是“函数”；（3）过原点，是“函数”，联立直线和抛物线得：，即：，又，化简得：，即，当时，直线必过定点