浙江省嘉兴市南湖区二校2022年中考一模考试数学试卷(含答案解析)
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1、浙江省嘉兴市南湖区二校浙江省嘉兴市南湖区二校 2022 年中考一模考试数学试卷年中考一模考试数学试卷 一、选择题(一、选择题(共共 10 个小题,每小个小题,每小题题 3 分,共分,共 30 分)分) 12022 的相反数是( ) A2022 B2022 C D 22022 年冬奥运即将在北京举行,北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,据了解北京冬奥会的预算规模为 15.6 亿美元,政府补贴 6%(9400 万美元),其中 1 560 000 000 用科学记数法表示为( ) A1.56109 B1.56108 C15.6108 D0.1561010 3如
2、图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( ) A B C D 4不等式 82x0 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 5如图,ABC 与DEF 位似,点 O 为位似中心已知 OA:OD1:2,则ABC 与DEF 的面积比为( ) A1:5 B1:4 C1:3 D1:2 6如图,某地修建高速公路,要从 A 地向 B 地修一条隧道(点 A,B 在同一水平面上)为了测量 A,B两地之间的距离,一架直升飞机从 A 地出发,垂直上升 600 米到达 C 处,在 C 处观察 B 地的俯角为 ,则A,B 两地之间的距离为( ) A600sin 米 B600tan 米 C60
3、0sin米 D600tan米 7若点 A(x1,5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数 y的图象上,则 x1、x2、x3的大小关系是( ) Ax1x2x3 Bx2x3x1 Cx1x3x2 Dx3x1x2 8如图,AB 为半圆 O 的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点 P 在半圆上,斜边过点 B,一条直角边交该半圆于点 Q若 AB2,则线段 BQ 的长为( ) A B C1 D 9在数学拓展课折叠矩形纸片上,小林发现折叠矩形纸片 ABCD 可以进行如下操作:把ABF 翻折,点 B 落在 C 边上的点 E 处,折痕为 AF,点 F 在 BC 边上;把ADH 翻折,点 D 落
4、在 AE 边上的点G 处,折痕为 AH,点 H 在 CD 边上,若 AD6,CD10,则( ) A B C D 10.已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列 6 个结论: abc0;bac;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b),(m1 的实数)2a+b+c0,其中正确的结论有( )个. A3 B4 C5 D6 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11若代数式2-x1有意义,则实数 x 的取值范围是 。 12 甲、 乙两人在相同条件下进行射击练习, 每人 10 次射击成绩的平均数都是 8 环, 方差分别
5、为 S甲21.2,S乙20.8,则两人射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)。 13一个圆锥,其母线长为 12cm,底面圆半径为 3,则侧面展开图圆心角度数是 。 14若二元一次方程组97432yxyx的解为nymx,则 m-4n 的值为 。 15如图,AB 为O 的切线,点 A 为切点,OB 交O 于点 C,连结 AC,若B=45,OA=4cm,则图中阴影部分的弓形面积为 。 16有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,ABC90,点 M,N 分别在墙面 BA, BC
6、上, 梯子 MN 的长度始终保持不变, MN2, 老鼠 E 在 MN 的中点处, 猫在 D 点处,它到墙面 BA,BC 的距离分别为 2 和 1在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 DE 的最小值为 三、解答题(共三、解答题(共 8 个小题,个小题,17、18、19 每小题每小题 6 分,第分,第 20、21 每小题每小题 8 分,第分,第 22、23 每小题每小题 1 分,第分,第 24题题 12 分,分, 共共 66 分)分) 17.(1)计算:( 2022)0+ 25 (3)2+ cos60 (2)化简:(a + 2)2 (a + 2)(a 2) 18如图,反比例函数 y1=mx(x0)和一次
7、函数 y2kx+b 的图象都经过点 A(1,4)和点 B(2,n)。 (1)m ,n ; (2)求一次函数的解析式,并直接写出 y1y2时 x 的取值范围; (3)若点 P 是反比例函数 y1=mx(x0)的图象上一点,过点 P 作 PMx 轴,垂足为 M,则POM 的面积为 。 19如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别与边 AD、BC 相交于 E、F,垂足为 O,连接 AF、CE。 (1)求证:四边形 AFCE 是菱形; (2)若 AB4,BC8,求菱形 AFCE 的面积。 声明:试题解析著 作权属菁优网 所有,未经书 面同意,不得 复制发布S 20在“抗击疫情
8、”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 60 件,B 种物品 45 件,共需 1140 元;如果购买 A 种物品40 件,B 种物品 50 件,共需 840 元 (1)求 A、B 两种防疫物品每件各多少元; (2)现要购买 A、B 两种防疫物品共 600 件,总费用不超过 6500 元,那么 A 种防疫物品最多购买多少件? 21如图,在边长为 1 小正方形的网格中,ABC 的顶点 A、B、C 均落在格点上,请用无刻度的直尺按要求作图(保留画图痕迹,不需证明) (1)如图,格点 P 在线段 AC 上,在线段 AB
9、 上找出所有符合条件的点 Q,使APQ 和ABC 相似; (2)如图,在 AC 上作一点 M,使以 M 为圆心,MC 为半径的M 与 AB 相切, (3)求出(2)中M 的半径为.(要求写出解答过程) 22疫情期间,为了了解学生对线上学习方式的偏好情况,我校随机抽取 100 名学生进行问卷调查,其统计结果如表: 最喜欢的线上学习方式(每人最多选一种) 人数 直播 20 录播 a 资源包 5 线上答疑 40 合计 100 (1)求 a 的值; (2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“直播”对应扇形的圆心角度数; (3)根据调查结果估计该校 3200 名学生中
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