2022年高考一轮复习《第3讲解三角形》专题练习(含答案)
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1、第3讲 解三角形高考预测一:三角形中的求值问题类型一:三角恒等变换 1在中,内角、的对边分别为、,已知(1)求的值;(2)若,求的面积2在中,内角、所对的边分别为、,已知,()求角的大小;()若,求的面积3的内角,的对边分别为,设(1)求;(2)若,求4在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答问题:的内角,的对边分别为,若,_,求和类型二:几何图形5在中,点在边上,(1)求;(2)求的面积6如图,在中,点在边上,且,(1)求;(2)求,的长7如图,在中,点在线段上(1)若,求的长;(2)若,的面积为,求的值8如图,在平面四边形中,(1)求的值;(2)若,求的长9如图,在平面四边形中,(
2、1)求;(2)若,求10在平面四边形中,的面积为2(1)求的长;(2)求的面积11如图,在平面四边形中,(1)当四边形内接于圆时,求四边形的面积;(2)当四边形的面积最大时,求对角线的长12如图所示,已知圆内接四边形,记(1)求证:;(2)若,求的值及四边形的面积13如图,角,为平面四边形的四个内角,(1)若,求;(2)若,求14某市欲建一个圆形公园,规划设立,四个出入口(在圆周上),并以直路顺次连通,其中,的位置已确定,(单位:百米),记,且已知圆的内接四边形对角互补,如图,请你为规划部门解决以下问题(1)如果,求四边形的区域面积;(2)如果圆形公园的面积为万平方米,求的值类型三:向量问题1
3、5锐角的内角,所对的边分别为,向量与平行(1)求角;(2)若,求周长的取值范围16在中,内角,的对边分别为,且已知,求:(1)和的值;(2)的值17中,、分别是三内角、的对边,若解答下列问题:(1)求证:;(2)求的值;(3)若,求的面积高考预测二:三角形中的取值范围或最值类型一:化为角的关系18设是锐角三角形,分别是内角,所对边长,(1)求角的大小;(2)求的取值范围19在中,角、的对边分别为、,、成等差数列(1)若,求的值;(2)设,求的最大值20在中,角,所对的边分别为,角,依次成等差数列(1)若,试判断的形状;(2)若为钝角三角形,且,试求的取值范围类型二:周长或边长的范围21在中,角
4、,所对的边分别是,且,依次成等差数列(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围22在中,角,所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围23在中,角,所对的边分别为,且(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形,其外接圆的半径为,求的周长的取值范围类型三:面积的范围24在中,角,的对边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值25在内角、的对边分别为,已知(1)求角;(2)若,求面积的最大值26的内角、的对边分别为,已知(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围27已知圆的半径为为常数),它的内接三角形满足成立,其中,分别为,的对边,(1)求角;(2)求三
5、角形面积的最大值第3讲 解三角形高考预测一:三角形中的求值问题类型一:三角恒等变换 1在中,内角、的对边分别为、,已知(1)求的值;(2)若,求的面积【解析】解:(1),;(2)由(1)可得,由余弦定理可得,解得,则,2在中,内角、所对的边分别为、,已知,()求角的大小;()若,求的面积【解析】(本题满分为12分)解:(),分可得:,可得:,分中,可得,可得:分()由()可得,可得:,分,分,由正弦定理,可得:,分分(注:解法较多,酌情给分,直接的也给分)3的内角,的对边分别为,设(1)求;(2)若,求【解析】解:(1)的内角,的对边分别为,由正弦定理得:,(2),由正弦定理得,解得,4在,这
6、三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答问题:的内角,的对边分别为,若,_,求和【解析】解:若选,由正弦定理可得,则,由余弦定理可得,又,若选,由正弦定理可得,若选,由正弦定理可得,或,类型二:几何图形5在中,点在边上,(1)求;(2)求的面积【解析】解:(1)由,可得,则(2)在中,由正弦定理可得,即,解得,所以,所以的面积6如图,在中,点在边上,且,(1)求;(2)求,的长【解析】解:(1)在中,因为,所以,所以(2)在中,由正弦定理得,在中,由余弦定理得:所以7如图,在中,点在线段上(1)若,求的长;(2)若,的面积为,求的值【解析】解:(1)中,中,由正弦定理可得,;(2)设,则,的
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