2022年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷(1)含答案解析
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1、2022年苏州市中考数学全真模拟卷(1)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)12022的相反数是()A2022B2022CD2如果2xm-1y2与x2yn是同类项,则nm的值是()A4B6C8D93函数中自变量x的取值围是()ABCD4若x2021是关于x的一元二次方程ax22bx10的一个根,则20204042b+20212a的值为()A2019B2020C2021D20225下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()已知:如图,BECB+C求
2、证:ABCD证明:延长BE交于点F,则BEC180FEC+C又BECB+C,得B故ABCD(相等,两直线平行)A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB6如图,在半径为的中,弦AB与CD交于点E,则CD长是()ABCD 第6题 第7题7我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB的楼高,从校前广场的C处测得该座建筑物顶点A的仰角为45,沿着C向上走到30米处的D点再测得顶点A的仰角为22,已知CD的坡度:i=1:2,A、B、C、D在同一平面内,则高楼AB的高度为()(参考数据;sin220.37,cos220.93,tan220.40)A60B70C80D908如图,在平面直角
3、坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(,0),顶点D的坐标为(0,),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2021个正方形的边长为()ABCD9直线,在上任选一点,将一直角三角板直角顶点放在处,当,此时的大小是()ABCD10如图,点是反比例函数上的一个动点,点分别在轴、轴上当点到所在直线距离最大时,点的坐标是()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案填写在答题卡相应位置上)11已知(a1)2+|b+2|0,则(a+b)2022的值是_12 2021年5月16日全球新冠肺炎
4、疫情简报,日新增62.1万,国内日接种新冠疫苗超1370万剂次,疫情第二年更“致命”,数据13700000用科学计数法可以表示为_13因式分解:_14已知a是一元二次方程2x23x50的根,则代数式2a的值为_15人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点图2是它的示意图,已知,BD140cm,BAC40,则点离地面的高度为_cm(结果精确到0.1 cm;参考数据:sin700.94,cos700.34,sin200.34,cos200.94)16如图,是一个小型花园,阴影部分为一个圆形水池,已知,若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里,则落入水池的
5、概率_(填、或=)【答案】【解析】【分析】通过已知条件求出圆的半径,根据圆的面积占比就可以推算出概率,进一步得到答案【详解】解:如下图:设圆O与ABC的三边相切于点D、E、F,连接OD、OE、OF,设半径为r,又为直角三角形,且四边形为矩形又四边形为正方形又圆是三角形的内切圆,解得:所以的的面积,树叶恰好落入水池的概率大于;故答案为:【点睛】本题考查三角形的内切圆与概率的实际应用,根据面积占比推算概率是常考的知识点.17(2021江苏徐州二模)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE1, P、Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长最小时,四边形AEP
6、Q的面积是_【答案】#【解析】【分析】根据最短路径的求法,先确定点E关于BC的对称点E,再确定点A关于DC的对称点A,连接AE即可得出P,Q的位置;再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积【详解】解:如图所示:作E关于BC的对称点E,点A关于DC的对称点A,此时四边形AEPQ的周长最小,ADAD3,BEBE1,AA6,AE4DQAE,D是AA的中点,DQAE2,BPAA,BEPAEA,即,BP,S四边形AEPQS正方形ABCDSADQSPCQSBEP故答案为:【点睛】此题考查轴对称、相似三角形的判定及性质、平行线的性质等知识,利用轴对称作出辅助线确定得出P、Q的位置是解题关键1
7、8如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=4,BC=6,AD=3,E为对角线BD上的动点,点F在边AB上,且满足连接AE,记AEF的S面积为S1,BCE的面积为S2,若,则a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】过点E作EHAB于点H,作EGBC于点G,证明BHEBAD,得到,根据得到,可证明EHFEGC,可得CEEF,设EH=x,表示出S1和S2,得到,分别得到EH最大和最小时的情况,可得对应EH值,代入可得a的取值范围【详解】解:过点E作EHAB于点H,作EGBC于点G,则四边形HEGB为矩形,HEAD,BHEBAD,又,EHF=EGC=90,EHFEGC,HEF=GEC,
8、HEG=FEC=90,即CEEF,设EH=x,HB=EG=,CG=BC-BG=6-x,HF=,BF=BH-HF=,AF=AB-BF=,=,=4x,点F在AB上,当F与B重合时,EH最小,此时EH=,当E与D重合时,EH最大,此时EH=AD=3,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,相似三角形的判定和性质,线段的最值问题,解题的关键是求出EH的最大值和最小值三、解答题(本大题共10小题,共76分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2021江苏苏州高新区实验初级中学一模)计算和解方程:(1)计算:(2)解方程:【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)根
9、据绝对值的意义,二次根式的性质,特殊角的锐角三角函数,零次幂进行计算即可;(2)根据分式方程的步骤将其化为整式方程再进行计算即可,最后检验【详解】(1)解:原式(2)解:解得:检验:是原方程的解【点睛】本题考查了绝对值的意义,二次根式的性质,特殊角的锐角三角函数,零次幂,解分式方程等知识,熟练掌握上述知识是解题的关键20(2021江苏苏州市振华中学校一模)(1)解方程:(2)解不等式组:【答案】(1),;(2)【解析】【分析】(1)利用公式法求解可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:(1),则,解得:,
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