2022年温州市中考仿真数学试卷（2）含答案解析

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1、2022年温州市中考仿真数学试卷（2）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）实数，0，中，无理数是ABC0D2（4分）用科学记数法表示2300000，正确的是ABCD3（4分）计算的结果是ABCD4（4分）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为A9.45分B9.50 分C9.55 分D9.60分5（4分）若分式的值为0，则的值是ABC0D26（4分）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去

2、参赛，应选运动员甲乙丙丁（米1.721.751.751.72（米11.311.3A甲B乙C丙D丁7（4分）如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：为A6.6B11.6CD8（4分）如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为的正六边形，已知桌子的高度为，桌面边长为，则吊灯距地面的高度为ABCD9（4分）如图，已知点为直线上一点，先将点向下平移个单位，再向右平移3个单位至点，然后再将点向下平移2个单位，向右平移个单位至点若点恰好落在直线上，则，应满足的关系是A

3、BCD10（4分）如图，在中，、分别是高和角平分线，已知的面积是15，的面积为3，则的面积为A22.5或20B22.5C24或20D20二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）因式分解：12（5分）若扇形圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为13（5分）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为 只14（5分）如图，半圆的直径，为半圆上一点，连接，为上一点，连接，交于点，连接，若四边形为平行四边形，则的长为15（5分）如图，在直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，线段绕点顺时针方向旋转得到线段，过点向下作轴的垂线，

4、交该反比例函数图象于点，连接，若的面积为1，则的值为 16（5分）随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图的跑道可以旋转（如图，图3为跑道绕点旋转到位置时的主视图，其中为显示屏，为扶手，点在直线上，为可伸缩液压支撑杆，的位置不变，的长度可变化，已知，则若，且，恰好在同一直线上，则三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：（2）化简：18（8分）如图，在四边形中，点在线段上，（1）求证：（2）连接，当，求的长19（8分）已知抛物线经过点和点（1）求抛物线的解析式；（2）将（1）中的抛物线平移，使其顶点坐标为，平移后的抛物线与轴的两个交点分别

5、为点，（点在点的左边），求点，的坐标；（3）将（1）中的抛物线平移，设其顶点的纵坐标为，平移后的抛物线与轴两个交点之间的距离为若，直接写出的取值范围20（10分）如图，在的方格纸中，请按要求画格点三角形（顶点在格点上），且三角形的各顶点均不与点，重合（1）在图1中画格点和各一个，使点，分别落在边，上，且和全等（2）在图2中画格点和各一个，使点，分别落在边，上，且和相似，且和的相似比为21（10分）如图，二次函数的图象与轴分别交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且经过点（1）求，的值（2）将点向下平移个单位至点，过点作轴于点，交抛物线于点，若，求的值22（10分）如图，在等腰中，以为直径的交边

6、于点，的延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的值23（12分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价包装1千克45元包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若的数量不低于的数量，则为多少包时，每日所获总利润最大？最大总

7、利润为多少元？24（14分）如图，在上取点，连接，分别作和的角平分线交于点，过点作，分别交，于点，记，已知（1）求证：（2）判断与的大小关系，并说明理由（3）连接，当与的一边垂直时，求所有满足条件的的值2022年温州市中考仿真数学试卷（2）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）实数，0，中，无理数是ABC0D【答案】【详解】、是无理数，故本选项符合题意；、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：2（4分）用科学记数法表示2300000，正确的是ABCD【答案】【详解】数据2300000用科学

8、记数法可表示为故选：3（4分）计算的结果是ABCD【答案】【详解】故选：4（4分）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为A9.45分B9.50 分C9.55 分D9.60分【答案】【详解】（分故该班得分的平均分为9.50分故选：5（4分）若分式的值为0，则的值是ABC0D2【答案】【详解】分式的值为0，故选：6（4分）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员甲乙丙丁（米1.721.751.7

9、51.72（米11.311.3A甲B乙C丙D丁【答案】【详解】乙、丙射击成绩的平均环数较大，乙、丙成绩较好，丙的方差乙的方差，丙比较稳定，成绩较好状态稳定的运动员是丙，故选：7（4分）如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：为A6.6B11.6CD【答案】【详解】根据题意得，在中，所以答：旗杆的高度故选：8（4分）如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为的正六边形，已知桌子的高度为，桌面边长为，则吊灯距地面的高度为ABCD【答案】【详解】设正六边形的边长

10、是，则，解得，如图，依题意知米，米，米，即，解得：，答：吊灯距地面的高度为故选：9（4分）如图，已知点为直线上一点，先将点向下平移个单位，再向右平移3个单位至点，然后再将点向下平移2个单位，向右平移个单位至点若点恰好落在直线上，则，应满足的关系是ABCD【答案】【详解】点为直线上一点，设，将点向下平移个单位，再向右平移3个单位至点，将点向下平移2个单位，向右平移个单位至点，恰好落在直线上，化简得，故选：10（4分）如图，在中，、分别是高和角平分线，已知的面积是15，的面积为3，则的面积为A22.5或20B22.5C24或20D20【答案】【详解】过点作于，于，是的角平分线，设，解得：或4.5，

11、或故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）因式分解：【答案】【详解】故答案为：12（5分）若扇形圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为【答案】【详解】该扇形的弧长故答案为：13（5分）对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为 只【答案】24【详解】根据题意得；（只，答：调查发现燕鸥为24只故答案为：2414（5分）如图，半圆的直径，为半圆上一点，连接，为上一点，连接，交于点，连接，若四边形为平行四边形，则的长为 【答案】【详解】如图，连接是直径，四边形是平行四边形，或（舍弃）故答案为：15（5分）如图，在直

12、角坐标系中，点在反比例函数的图象上，线段绕点顺时针方向旋转得到线段，过点向下作轴的垂线，交该反比例函数图象于点，连接，若的面积为1，则的值为 【答案】【详解】如图，过点作轴于点，过点作于点，线段绕点顺时针方向旋转得到线段，轴，轴，设，则，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，的面积为1，即，故答案为：16（5分）随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图的跑道可以旋转（如图，图3为跑道绕点旋转到位置时的主视图，其中为显示屏，为扶手，点在直线上，为可伸缩液压支撑杆，的位置不变，的长度可变化，已知，则150若，且，恰好在同一直线上，则【答案】150

13、；【详解】点在直线上，如图，作，垂足为，在直角三角形中，作于，于，是等腰三角形，且、三点共线，四边形是平行四边形，三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（1）计算：（2）化简：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式18（8分）如图，在四边形中，点在线段上，（1）求证：（2）连接，当，求的长【答案】（1）见解析（2）【详解】（1）证明：，在和中，；（2）解：，19（8分）已知抛物线经过点和点（1）求抛物线的解析式；（2）将（1）中的抛物线平移，使其顶点坐标为，平移后的抛物线与轴的两个交点分别为点，（点在点的左边），求点，的坐标；（3）将（1）中的抛物线平移，设其顶点的纵坐标为，平移后

14、的抛物线与轴两个交点之间的距离为若，直接写出的取值范围【答案】（1）（2），；（3）【详解】（1）抛物线经过点和点解得：，此抛物线的解析式为；（2）此抛物线平移后顶点坐标为，抛物线的解析式为，令，即，解得，点在点的左边，；（3）设平移后抛物线的解析式是，该抛物线与轴的两交点横坐标为，整理为：此时，则当时，当时，所以，的取值范围是：20（10分）如图，在的方格纸中，请按要求画格点三角形（顶点在格点上），且三角形的各顶点均不与点，重合（1）在图1中画格点和各一个，使点，分别落在边，上，且和全等（2）在图2中画格点和各一个，使点，分别落在边，上，且和相似，且和的相似比为【答案】见解析【详解】（1）如

15、图，和即为所求；（2）如图，和即为所求21（10分）如图，二次函数的图象与轴分别交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且经过点（1）求，的值（2）将点向下平移个单位至点，过点作轴于点，交抛物线于点，若，求的值【答案】（1）（2）【详解】（1）把，代入得，解得；（2）抛物线的解析式为，点向下平移个单位至点，作轴于点，点、的纵坐标都为，点的横坐标为3，即，设，、为方程的两根，22（10分）如图，在等腰中，以为直径的交边于点，的延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的值【答案】（1）见解析（2）【详解】（1）证明：连接，如图1所示：以为直径的交边于点，；（2）解：连接，作于，如图2所示：，是

16、的中位线，设，则，由（1）得：，23（12分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价包装1千克45元包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若的数量不低于的数量，则为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【答案】（1

17、）甲食材每千克进价为40元，乙食材每千克进价为20元（2）每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；当为400包时，总利润最大，最大总利润为2800元【详解】（1）设乙食材每千克进价为元，则甲食材每千克进价为元，由题意得，解得，经检验，是所列方程的根，且符合题意，（元，答：甲食材每千克进价为40元，乙食材每千克进价为20元；（2）设每日购进甲食材千克，乙食材千克，由题意得，解得，答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；设为包，则为包，的数量不低于的数量，设总利润为元，根据题意得：，随的增大而减小，当时，的最大值为2800，答：当为400包时，总利润最大，最大总利润为2800元24（14分）如图，在上取点，连接，分别作和的角平分线交于点，过点作，分别交，于点，记，已知（1）求证：（2）判断与的大小关系，并说明理由（3）连接，当与的一边垂直时，求所有满足条件的的值【答案】（1）见解析（2）（3）或【详解】（1）证明：，分别平分与，即，；（2）解：，理由如下：取的中点，连接，由（1）知，在中，为的中点，又，；（3）解：当与的一边垂直时，由题意知不可能与垂直，当时，由（1），得，；当时，如图，又，综上或