2022年辽宁省抚顺市顺城区初中毕业生第一次质量调查数学试题(含答案)
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1、2022年初中毕业生第一次质量调查数学试卷(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:考生答题时,必须将答案写在答题卡上,答案写在试卷上无效.一、选择题(本题共10道题,每道题3分,满分30分)1.下列方程是一元二次方程的是( )A.B.C.D.2.在下列四个图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.下列事件中,是必然事件的是( )A.掷一次骰子,向上一面的点数是2B.买一张电影票座位号是奇数C.菱形的对角线互相垂直D.射击运动员射击一次,命中靶心4.掷一枚质地均匀的硬币,前6次都是正面朝上,则掷第7次时正面朝上的概率是( )A.0B.C.D.15.如果在二
2、次函数的表达式中,那么这个二次答函数的图象可能是( )A.B.C. D.6.若关于x的方程有实数根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.7.把抛物线的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位后,所得图无象的函数表达式是( )A.B.C.D.8.如图,在中,将绕着点逆时针旋转,得到,使得点落在边上,过点的直线,则( )A.B.C.D.9.如图,点是的内心,的延长线和的外接圆相交于点,连接,若,则的大小为( )A.B.C.D.10.如图,抛物线(,为常数,)经过点,且对称轴为直线,有下列结论:;无论,取何值,抛物线一定经过;其中正确结论的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(
3、本题共8道题,每道题3分,满分24分)11.方程的根是_.12.若的半径为3,圆心到直线的距离为2,则直线与的位置关系是_.13.设,分别为一元二次方程的两个实数根,则_.14.在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是_.15.如图,在中,将绕边所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的全面积是_.16.要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛,应邀请_个球队参加比赛.17.如图,边长为4的等边三角形中,是对称轴上的一个动点,连接将线段绕点顺时针旋转得到,连接,则在点运动过程中,的最小值是_.18.如图,点在以为直径的半圆上,点在线段上运动,
4、点与点关于对称,于点,并交的延长线与点.下列结论:;线段的最小值为;当时,与半圆相切;当点从点运动到点时,线段扫过的面积是.其中正确的结论的序号为_.三、解答题(本题共2道题,第19题10分,第20题12分,满分22分)19.解方程:(1)(2)20.在如图所示平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点均在格点上.(1)将以为旋转中心逆时针旋转,画出旋转后的,并直接写出坐标_,_,_;(2)画出关于原点对称的,并直接写出坐标_,_,_;(3)若内有一点,经过上面两次变换后点在中的对应点为,请直接写出点的坐标_.(用含,的代数式表示)四、(本题共2个小题,每道题12分,满分24分)2
5、1.为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计,得到如下统计图表,已知在扇形统计图分数段对应的扇形六圆心角为.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的统计表和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:统计表分段成绩范围(分)频数频率901000.180892070790.370分以下10注:90100表示成绩,满足,以下相同.扇形统计图(1)在统计表中,_,_,_;(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人,根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数;(3)若统计表分数段的男生比女生少1人
6、,从段中任选2人参加复赛,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.如图,将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形,剩余部分折成一个无盖的盒子.(纸板的厚度忽略不计).(1)若该无盖盒子的底面积为900,求剪掉的正方形的边长;(2)求折成的无盖盒子的侧面积的最大值.五、(本题满分12分)23.如图,是的内接三角形,是的直径,点在上,且,过点作的垂线与的延长线交于点.(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径.六、(本题满分12分)24.经研究表明,某市跨河大桥上的车流速度(单位:千米/时)与车流密度(单位:辆/千米)的函数图象如图所示.(1)
7、求当时,与之间的函数表达式;(2)求车流量(单位:辆/时)与车流密度之间的函数关系式;(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度车流密度)(3)若车流速度不低于50千米/时,当车流密度为多少时,车流量达到最大,最大值是多少?y(千米/时)七、(本题满分12分)25.如图,中,垂足为,点在直线上,连接,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接,直线与直线相交于点.(1)连接,请直接写出线段与线段的数量关系;(2)猜想线段与线段的数量关系,并说明理由;(3)若,请直接写出线段的长.备用图八、(本题满分14分)26.如图,抛物线的对称轴是,与轴交于点,与轴交于点.(1)求抛
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