2022年广东省深圳市中考仿真数学试卷(3)含答案解析
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1、2022年广东省深圳市中考仿真数学试卷(3)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)下列各数中最大的一个数是A0.5BC0D2(3分)下列几何体的俯视图是三角形的是ABCD3(3分)在今年十一期间,汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次,旅游总收入为2094.6万元将2094.6万元用科学记数法表示为A元B元C元D元4(3分)如图所示,直线,则的大小是ABCD5(3分)已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置,其中斜边与直线交于点若,则的度数为ABCD6(3分)已知方程组的解满足,则的值为A10B8C2D7(3分)在中,分别以点、为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别
2、交于点、,作直线交点,连接,则的大小是ABCD8(3分)“儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢”,小明周末在龙潭公园草坪上放风筝,已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为(如图所示,假设拉线是直的,小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为ABCD9(3分)二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是ABCD10(3分)如图,正方形中,、相交于点,是边上的一点,且,连接、,线段、分别交对角线、于点、过点作,交的延长线于下列结论中:; ,其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11(3分)因式分解12(3分)如图,随机闭合开
3、关,中的两个,能让灯泡发光的概率是 13(3分)如图,坡面的坡比为,坡顶的平地上有一棵小树,当太阳光线与水平线夹角成时,测得小树的在坡顶平地上的树影米,斜坡上的树影米,则小树的高是14(3分)如图,矩形的顶点,分别在反比例函数和,的图象上,点的坐标为,若矩形的一条对称轴经过点,则15(3分)如图,矩形中,是上一点,连接,将沿翻折,恰好使点落在边的中点处,在上取点,以为圆心,长为半径作半圆与相切于点若,则图中阴影部分的面积为 三解答题(共7小题,满分55分)16(5分)计算:17(6分)先化简,再求值:,其中18(8分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名
4、参加选拔赛的同学的成绩按,四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:成绩等级频数(人数)频率40.040.51合计1001(1)求,;(2)在扇形统计图中,求“等级”所对应圆心角的度数;(3)成绩等级为的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率19(8分)如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点(1)证明:;(2)连接,求证:20(8分)红灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼
5、的数量相同,已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价;(2)经市场调查发现,乙灯笼每对售价50元时,每天可售出98对,售价每提高1元,则每天少售出2对:物价部门规定其销售单价不高于每对65元,设乙灯笼每对涨价元,小明一天通过乙灯笼获得利润元求出与之间的函数解析式;乙种灯笼的销售单价为多少元时,一天获得利润最大?最大利润是多少元?21(10分)如图1,分别以的、边为斜边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形,点是的中点,连接、(1)求证:;(2)如图2,若,求的正切值;(3)如图3,以的边为斜边向外作等腰直角三角形,连接,试探究线段、的关系,并加以证明22(10分)
6、如图1,抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,与轴的负半轴交于点,(1)求抛物线的解析式;(2)点、在第四象限内抛物线上,点在点下方,连接,设点的横坐标为,点的横坐标为,求与的函数关系式;(3)如图2,在(2)条件下,连接交于点,过点作于,连接,是否存在点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由2022年广东省深圳市中考仿真数学试卷(3)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)下列各数中最大的一个数是A0.5BC0D【答案】【详解】,所给的各数中最大的一个数是0.5故选:2(3分)下列几何体的俯视图是三角形的是ABCD【答案】【详解】、该立方体的俯视图是正方形,故本
7、选项不合题意;、该圆柱的俯视图是圆,故本选项不合题意;、该圆锥的俯视图是带圆心的圆,故本选项不合题意;、该三棱柱是俯视图是三角形,故本选项符合题意;故选:3(3分)在今年十一期间,汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次,旅游总收入为2094.6万元将2094.6万元用科学记数法表示为A元B元C元D元【答案】【详解】2094.6万故选:4(3分)如图所示,直线,则的大小是ABCD【答案】【详解】直线,故选:5(3分)已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置,其中斜边与直线交于点若,则的度数为ABCD【答案】【详解】设与直线交于点,则又直线,故选:6(3分)已知方程组的解满足,则的值为A
8、10B8C2D【答案】【详解】由题意可得,得,得,代入得,则,解得故选:7(3分)在中,分别以点、为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点、,作直线交点,连接,则的大小是ABCD【答案】【详解】是的垂直平分线,故选:8(3分)“儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢”,小明周末在龙潭公园草坪上放风筝,已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为(如图所示,假设拉线是直的,小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为ABCD【答案】【详解】如图,过点作于,在中,则(米,故选:9(3分)二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是ABCD【答案】【详解】抛物线开口向下,当时
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