2021-2022学年江苏省南京市七年级下期中复习数学试卷(2)含答案解析
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1、2021-2022学年江苏省南京市七年级下期中复习数学试卷(2)一、选择题(本大题共6小题,共12.0分)1(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)下列图形不可以由平移得到的是()ABCD2(本题2分)(2021江苏南京七年级期末)新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难据研究,这种病毒的直径约为120 nm(1 nm109 m),用科学记数法表示120 nm应为()A1.2109 mB12109 mC0.121010 mD1.2107 m3(本题2分)(2021江苏无锡七年级期末)下面计算正确的是 ()ABCD4(本题2分)(2021江苏苏州市相城实验中学七年级阶段练习)若,则的值为
2、()A4B3C2D05(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)在同一平面内,若A与B的两边分别平行,且A比B的3倍少40,则A的度数为()A20B55C20或125D20或556(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)如果一个多边形内角和是外角和的4倍,那么这个多边形有()条对角线A20B27C35D44二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)7(本题2分)(2022江苏常州七年级期末)有下列说法:两条直线被第三条直线所截,内错角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;在同一平面中,两条直线不相交就平行其中正确的结论是_(填序号)8
3、(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)如图,将三角形沿直线平移得到三角形,其中点与点是对应点,点与点是对应点,点与点是对应点如果,那么线段的长是_9(本题2分)(2020江苏扬州七年级期末)计算:2a(-3b)=_10(本题2分)(2021江苏射阳县实验初级中学七年级阶段练习)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m_11(本题2分)(2022江苏泰兴市洋思中学七年级阶段练习)在一个三角形中,三个内角之比为,则这个三角形是_三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)12(本题2分)(2021江苏射阳县实验初级中学七年级阶段练习)如果是完全平方式,则m的值是_13(本题2分)(20
4、21江苏无锡七年级期末)因式分解:_14(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)已知(x1)x+21,则整数x_15(本题2分)(2021江苏高港实验学校七年级阶段练习)小明把一副含45,30的直角三角板如图摆放,其中CF90,A45,D30,则+等于_16(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)将一副三角板如图1所示摆放,直线,现将三角板ABC绕点A以每秒1的速度顺时针旋转,同时三角板DEF绕点D以每秒2的速度顺时针旋转,设时间为t秒,如图2,BAHt,FDM2t,且0t150,若边BC与三角板的一条直角边(边DE,DF)平行时,则所有满足条件的t的值为 _ 三、计算题(本大题共2小题,
5、共17.0分)17(本题8分)(2021江苏南京七年级阶段练习)(1)(2)x2x6(2x4)2+5x13x5(3)(ab)2(ba)5(ab)3(4)(2m4n)(4m+2n)18(本题9分)(2022江苏七年级专题练习)计算(1)(2)四、解答题(本大题共8小题,共51.0分)19(本题6分)(2022江苏七年级专题练习)分解因式:(1)2x218;(2)3m2n12mn12n;(3)(ab)26(ab)9;(4)(x29)236x220 (本题6分)(2021江苏苏州市平江中学校七年级期中)先化简,再求值:(2x3)(2x3)(x1)(3x2),其中x521(本题6分)(2022江苏南通
6、七年级期末)请补全证明过程及推理依据已知:如图,BD平分,EF平分求证:证明:平分,EF平分,(_),_(_)(_)(_)22(本题6分)(2021江苏南师附中树人学校七年级阶段练习)求证:两条平行线被第三条直线所截,一对同位角的角平分线互相平行(画出图形,写出已知,求证,并写出证明过程)已知: 求证:_证明:23(本题6分)(2021江苏扬州市江都区实验初级中学七年级期中)已知:如图,CDAB,FGAB,垂足分别为D、G,点E在AC上,且12(1)那么DE与BC平行吗?为什么?(2)如果B40,且A比ACB小10,求DEC的度数24(本题6分)(2022江苏苏州七年级期末)如图,正方形网格中
7、点A,B,C为三个格点(网格线的交点即为格点)(1)根据以下要求画图画直线AB,画射线AC;在图中确定一个格点D,画直线CD,使得直线CDAC,交AB于点E;过点B画直线交线CD于点F;(2) 在第(1)小题中,与BAC相等的角有 个25(本题7分)(2021江苏南京七年级期中)(1)证明:两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直已知:如图,ABCD, 求证: 证明:(2)如图,ABCD,点E、F分别在直线AB、CD上,EMFN,AEM与CFN的角平分线相交于点O求证:EOFO(3)如图,ABCD,点E、F分别在直线AB、CD上,EMPN, MPNF,AEM与CFN的角平分线
8、相交于点O,P102,求O的度数26(本题8分)(2021江苏扬州七年级期中)阅读理解:若x满足,求的值解:设,则,解决问题:(1)若x满足则_;(2)若x满足,求的值;(3)如图,在长方形中,点E、F是、上的点,且,分别以、为边在长方形外侧作正方形和,若长方形的面积为80平方单位,则图中阴影部分的面积和为_平方单位2021-2022学年江苏省南京市七年级下期中复习数学试卷(2)一、选择题(本大题共6小题,共12.0分)1(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)下列图形不可以由平移得到的是()ABCD【答案】D【解析】【分析】根据平移的定义:平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直
9、线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移,平移不改变图形的形状和大小,进行逐一判断即可【详解】解:A、可以看做是平移得到的,故此选项不符合题意;B、可以看做是平移得到的,故此选项不符合题意;C、可以看做是平移得到的,故此选项不符合题意;D、不可以看做是平移得到的,故此选项符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了平移的定义,熟知定义是解题的关键2(本题2分)(2021江苏南京七年级期末)新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难据研究,这种病毒的直径约为120 nm(1 nm109 m),用科学记数法表示120 nm应为()A1.2109 mB12109 mC0.12
10、1010 mD1.2107 m【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:120 nm120109 m1.2107 m,故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(本题2分)(2021江苏无锡七年级期末)下面计算正确的是 ()ABCD【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算
11、即可【详解】A.,故不正确;B. ,故不正确;C. ,正确;D. ,故不正确;故选C【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变4(本题2分)(2021江苏苏州市相城实验中学七年级阶段练习)若,则的值为()A4B3C2D0【答案】C【解析】【分析】利用(a+b)2=7,(a-b)2=3,求得(a2+b2)和ab的值,然后代入求值【详解】解:(a
12、+b)2=7,(a-b)2=3,a2+2ab+b2=7,a2-2ab+b2=3,由+得到:a2+b2=5由-得到:ab=1,a2+b2-3ab=5-3=2故选:C【点睛】考查了完全平方公式完全平方公式有以下几个特征:左边是两个数的和的平方;右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同5(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)在同一平面内,若A与B的两边分别平行,且A比B的3倍少40,则A的度数为()A20B55C20或125D20或55【答案】C【解析】【分析】根据A与B的两边分别平行,可得两个角大小相等或互补,因此分两种情况,分
13、别求A得度数【详解】解:两个角的两边分别平行,这两个角大小相等或互补,这两个角大小相等,如下图所示:由题意得,A=B,A=3B-40,A=B=20,这两个角互补,如下图所示:由题意得,综上所述,A的度数为20或125,故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系6(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)如果一个多边形内角和是外角和的4倍,那么这个多边形有()条对角线A20B27C35D44【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)180与外角和定理列出方程,然后求解,多边形对角线的条数可以表示成【详解】解:设这个多边形是n边形,根
14、据题意得,(n-2)180=4360,解得n=1010(10-3)2=35(条)故选:C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征,及多边形对角线的条数公式二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)7(本题2分)(2022江苏常州七年级期末)有下列说法:两条直线被第三条直线所截,内错角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;在同一平面中,两条直线不相交就平行其中正确的结论是_(填序号)【答案】【解析】【分析】依据平行线的性质,垂线的定义及性质进行判断即可【详解】解:两条平行直线被第三条直线所截
15、,内错角相等,故错误;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短,故正确;在同一平面中,两条直线不相交就平行,故正确故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的性质,垂线的定义及性质的运用,解题时注意:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成:两直线平行,内错角相等8(本题2分)(2022江苏七年级专题练习)如图,将三角形沿直线平移得到三角形,其中点与点是对应点,点与点是对应点,点与点是对应点如果,那么线段的长是_【答案】3【解析】【分析】首先根据平移的性质得到BE=CF,然后根据BE=BC-EC即可得出答案【详解】解:根据平移的性质可得
16、:BE=CFBE=BC-EC,CF=BE=5-2=3,故答案为:3【点睛】本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等9(本题2分)(2020江苏扬州七年级期末)计算:2a(-3b)=_【答案】-6ab【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式计算可得【详解】解:2a(-3b)=-6ab,故答案为:-6ab【点睛】本题主要考查单项式乘单项式,解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则10(本题2分)(2021江苏射阳县实验初级中学
17、七年级阶段练习)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m_【答案】3【解析】【分析】根据多项式乘以多项式,进而令含x的一次项系数为0,即可求得的值【详解】(x+m)(x+3)x2+3x+mx+3mx2+(3+m)x+3m,又乘积中不含x的一次项,3+m0,解得m3故答案为:3【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,整式乘法中无关类型,掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键11(本题2分)(2022江苏泰兴市洋思中学七年级阶段练习)在一个三角形中,三个内角之比为,则这个三角形是_三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)【答案】钝角【解析】【分析】根据三角形的内角和定理可计算求解【详解】
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