江苏省无锡市惠山区八校联考2020-2021学年七年级下期中考试数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级（下）期中数学试卷学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1 （3 分）下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ） A B C D 2 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） Aa8a2a4 B （m）2 （m3）m5 Cx3+x

2、3x6 D （a3）3a6 3 （3 分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A2、4、7 B3、5、2 C7、7、3 D9、5、3 4 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，判定正确的是（ ） A若12，则 ABCD B若34，则 ADBC C若A+ABC180，则 ADBC D若CA，则 ABCD 5 （3 分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A18x4y36x2y23x2y B （a+2） （a2）a24 Cx2+2x+1x（x+2）+1 Da28a+16（a4）2 6 （3 分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A （x+3y）

3、（x3y） B （2x+3y） （2x3y） C （x2y） （2y+x） D （2x3y） （3y2x） 7 （3 分）正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C10 D11 8 （3 分）若二次三项式 x2mx+16 是一个完全平方式，则字母 m 的值是（ ） A4 B4 C4 D8 9 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，将BDC 沿 CD 折叠，点 B 落在 AC 边上的点 B处，若ADB20，则A 的度数为（ ） A20 B25 C35 D40 10 （3 分）如图，在ABC 中，C90，BC8cm，AC6cm，点 E 是 B

4、C 的中点，动点 P 从 A 点出发，先以每秒 2cm 的速度沿 AC 运动，然后以 1cm/s 的速度沿 CB 运动若设点 P 运动的时间是 t秒，那么当 t（ ） ，APE 的面积等于 8cm2 A2 秒 B2 或秒 C秒 D2 或或秒 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，请将答案填在答题卡相应的位置上）分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11 （2 分）已知一粒大米的质量为 0.000021 千克，把 0.000021 用科学记数法表示为 12 （2 分） 13 （2 分）分解因式：a29 14 （2 分）如图，直线 ab，

5、140，那么2 15 （2 分）已知 am3，an2，则 amn 16 （2 分）已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 17 （2 分）如图，李明从 A 点出发沿直线前进 5 米到达 B 点后向左旋转的角度为 ，再沿直线前进 5 米，到达点 C 后，又向左旋转 角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了 45 米，则每次旋转的角度 为 18 （2 分）如图，已知ABC，点 D，F 分别在边 AB，AC 上运动，点 E 为平面上的一个动点当DEFA 且点 E 恰在ABC 与ACB 的角平分线的交点处，若1+2130，则BEC 三解答题（ （本大题共三解答题（ （本大

6、题共 8 题，共题，共 54 分分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）相应的位置上） 19 （12 分）计算： （1） （2） （2a2）3+2a2 a4a8a2 （3）x（x+7）（x3） （x+2） （4） （ab+2） （a+b2） 20 （6 分）因式分解： （1）9x281 （2）m38m2+16m 21 （5 分）先化简，再求值： （2x+3y）2（2x+y） （2xy） ，其中 xy1 22 （6 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC 向左平移一格，再向上平移 3 格，

7、其中每个格子的边长为 1 个单位长度 （1）在图中画出平移后的ABC （2）若连接 AA、CC，则这两条线段的关系是 （3）在整个平移过程中，线段 AC 扫过的面积为 23 （6 分）如图，150，2130，CD （1）试说明：BDCE （2）探索A 与F 的数量关系，并说明理由 24 （6 分）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图 1 中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和 方法 1： 方法 2： （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图 2，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+bab7，求阴影部分的面积 25 （6

8、 分）发现与探索 小丽的思考： 代数式（a3）2+4 无论 a 取何值（a3）2都大于等于 0，再加上 4，则代数式（a3）2+4 大于等于 4 根据小丽的思考解决下列问题： （1）说明：代数式 a212a+20 的最小值为16 （2）请仿照小丽的思考求代数式a2+10a8 的最大值 26 （7 分）如图 1，已知 ab，点 A、B 在直线 a 上，点 C、D 在直线 b 上，且 ADBC 于 E （1）求证：ABC+ADC90； （2）如图 2，BF 平分ABC 交 AD 于点 F，DG 平分ADC 交 BC 于点 G，求AFB+CGD 的度数； （3）如图 3，P 为线段 AB 上一点，I

9、 为线段 BC 上一点，连接 PI，N 为IPB 的角平分线上一点，且NCDBCN，则CIP、IPN、CNP 之间的数量关系是 2020-2021 学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级（下）期中数学试卷学年江苏省无锡市惠山区八校联考七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1 （3 分）下面图案中

10、可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ） A B C D 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案 【解答】解：A、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误； B、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误； C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误 故选：C 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错 2 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） Aa8a2a4 B （m）2 （m3）m5 C

11、x3+x3x6 D （a3）3a6 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的 【解答】解：a8a2a6，故选项 A 错误； （m）2 （m3）m5，故选项 B 正确； x3+x32x3，故选项 C 错误； （a3）3a9，故选项 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法 3 （3 分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A2、4、7 B3、5、2 C7、7、3 D9、5、3 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知 A

12、、2+47，不能够组成三角形，故 A 错误； B、2+35，不能组成三角形，故 B 错误； C、7+37，能组成三角形，故 C 正确； D、3+59，不能组成三角形，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形 4 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，判定正确的是（ ） A若12，则 ABCD B若34，则 ADBC C若A+ABC180，则 ADBC D若CA，则 ABCD 【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可 【解答】解：A、根据12 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意； B、根

13、据34 不能推出 ADBC，故本选项不符合题意； C、根据A+ABC180能推出 ADBC，故本选项符合题意； D、根据CA 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了平行线的判定，能正确根据平行线的判定进行推理是解此题的关键 5 （3 分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A18x4y36x2y23x2y B （a+2） （a2）a24 Cx2+2x+1x（x+2）+1 Da28a+16（a4）2 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可 【解答】解：A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选

14、项不符合题意； C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D、从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解 6 （3 分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A （x+3y） （x3y） B （2x+3y） （2x3y） C （x2y） （2y+x） D （2x3y） （3y2x） 【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可 【解答】解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； B、能用平方差公式进行计算，故本选项

15、不符合题意； C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； D、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，注意： （a+b） （ab）a2b2 7 （3 分）正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C10 D11 【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案 【解答】解：设正多边形是 n 边形，由题意得 （n2）180144n 解得 n10， 故选：C 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公

16、式 8 （3 分）若二次三项式 x2mx+16 是一个完全平方式，则字母 m 的值是（ ） A4 B4 C4 D8 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值 【解答】解：x2mx+16x2mx+42， mx2x4， 解得 m8 故选：D 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要 9 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，将BDC 沿 CD 折叠，点 B 落在 AC 边上的点 B处，若ADB20，则A 的度数为（ ） A20 B25 C35 D40 【分

17、析】利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题 【解答】解：ACB90， A+B90， CDB是由CDB 翻折得到， CBDB， CBDA+ADBA+20， A+A+2090， 解得A35 故选：C 【点评】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 10 （3 分）如图，在ABC 中，C90，BC8cm，AC6cm，点 E 是 BC 的中点，动点 P 从 A 点出发，先以每秒 2cm 的速度沿 AC 运动，然后以 1cm/s 的速度沿 CB 运动若设点 P 运动的时间是 t秒，那么当 t（ ） ，APE 的面

18、积等于 8cm2 A2 秒 B2 或秒 C秒 D2 或或秒 【分析】分为两种情况讨论：当点 P 在 AC 上时：当点 P 在 BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可 【解答】解：分两种情况： 如图 1，当点 P 在 AC 上， 由题意得：AP2t， BC8，点 E 是 BC 的中点， CE4， APE 的面积等于 8， APCEAP48， AP4， t2； 如图 2，当点 P 在 BC 上， E 是 BC 的中点， BECE4， EPACEP68， EP， t3+4，或 t3+4+； 综上所述，当 t2 或或时，APE 的面积等于 8， 故选：D 【点评】本题考查了直角三角形的性

19、质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，请将答案填在答题卡相应的位置上）分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11 （2 分）已知一粒大米的质量为 0.000021 千克，把 0.000021 用科学记数法表示为 2.1105 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000021 用科学记数法可表示为

20、 2.1105 故本题答案为：2.1105 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12 （2 分） 9 【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可 【解答】解：原式 19 9 故答案为：9 【点评】本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数 13 （2 分）分解因式：a29 （a+3） （a3） 【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案 【解答】解：a29（a+3） （a3） 故答案为： （a+3） （a3） 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练

21、应用平方差公式是解题关键 14 （2 分）如图，直线 ab，140，那么2 40 【分析】根据平行线的性质即可求解 【解答】解：ab，140， 2140 故答案为：40 【点评】本题考查了平行线的性质，用到的知识点：两直线平行，同位角相等 15 （2 分）已知 am3，an2，则 amn 【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案 【解答】解：am3，an2， amnaman 故答案为： 【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型 16 （2 分）已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周长等于 15 【分析】由于等腰三角形的两边长分别是

22、 3 和 6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可 【解答】解：当腰为 6 时，三角形的周长为：6+6+315； 当腰为 3 时，3+36，三角形不成立； 此等腰三角形的周长是 15 故答案为：15 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系， 利用分类讨论思想求解是解答本题的关键 17 （2 分）如图，李明从 A 点出发沿直线前进 5 米到达 B 点后向左旋转的角度为 ，再沿直线前进 5 米，到达点 C 后，又向左旋转 角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了 45 米，则每次旋转的角度 为 40 【分

23、析】根据共走了 45 米，每前进 5 米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度 【解答】解：向左转的次数 4559（次） ， 则左转的角度是 360940 故答案是：40 【点评】本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是 360是关键 18 （2 分）如图，已知ABC，点 D，F 分别在边 AB，AC 上运动，点 E 为平面上的一个动点当DEFA 且点 E 恰在ABC 与ACB 的角平分线的交点处，若1+2130，则BEC 122.5 【分析】根据角平分线的性质与三角形内角和性质计算即可 【解答】解：连接 AE. 则1DAE+DEA，2FAE+FEA，

24、 1+2130， DAE+DEA+FAE+FEA130， 即DEF+A130， DEFA， DEFA65， BE 平分ABC，CE 平分ACB， EBCABC，ECBACB BEC180（EBC+ECB） 180（ABC+ACB） 180（180A） 180（18065） 122.5 故答案为 122.5 【点评】本题是角度的计算，正确运用角平分线的性质和三角形内角和定理是解题的关键 三解答题（ （本大题共三解答题（ （本大题共 8 题，共题，共 54 分分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）相应的

25、位置上） 19 （12 分）计算： （1） （2） （2a2）3+2a2 a4a8a2 （3）x（x+7）（x3） （x+2） （4） （ab+2） （a+b2） 【分析】 （1）根据零指数幂的意义、负整数幂的意义、乘方的运算法则即可求出答案 （2）根据整式的加减运算法则、乘除运算法则即可求出答案 （3）根据整式的加减运算法则、乘法运算法则即可求出答案 （4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案 【解答】解： （1）原式1+ 1 （2）原式8a6+2a6a6 7a6 （3）原式x2+7x（x2x6） x2+7xx2+x+6 8x+6 （4）原式a（b2）a+（b2） a2（b2）2 a2

26、b2+4b4 【点评】本题考查实数的运算以及整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘法运算法则，零指数幂的意义、负整数幂的意义、乘方的运算法则，本题属于基础题型 20 （6 分）因式分解： （1）9x281 （2）m38m2+16m 【分析】 （1）原式提取 9，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可 【解答】解： （1）9x2819（x29）9（x+3） （x3） ； （2）m38m2+16mm（m28m+16）m（m4）2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 21 （5 分）先化简，再求值：

27、 （2x+3y）2（2x+y） （2xy） ，其中 xy1 【分析】先利用完全平方公式与平方差公式计算乘法，再合并同类项，最后代入计算即可 【解答】解： （2x+3y）2（2x+y） （2xy） 4x2+12xy+9y24x2+y2 12xy+10y2， 当 x，y1 时， 原式12（）1+1012 6+10 4 【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则 22 （6 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC 向左平移一格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个单位长度 （1）在图中画出平移后的ABC （2）若连接 AA、C

28、C，则这两条线段的关系是 AACC，AACC （3）在整个平移过程中，线段 AC 扫过的面积为 22 【分析】 （1）根据平移画图； （2）由平移的性质得：AACC，可得结论； （3）根据题意即可得到结论 【解答】解： （1）如图所示 （2）若连接 AA，CC，则这两条线段的关系是 AACC，AACC （3）在整个过程中，线段 AC 扫过的面积为 22.7746134924322 故答案为：AACC，AACC，22 【点评】本题主要考查了运用平移变换作图，图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 23 （6 分）如图，1

29、50，2130，CD （1）试说明：BDCE （2）探索A 与F 的数量关系，并说明理由 【分析】 （1）根据“同旁内角互补，两直线平行”即可得解； （2）根据平行线的性质得到CABD，等量代换得到ABDD，即可判定 BCDE，根据平行线的性质即可得解 【解答】 （1）证明：150，2130， 1+2180， BDCE； （2）解：AF，理由如下： BDCE， CABD， CD， ABDD， ACDF， AF 【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同旁内角互补，两直线平行” 、 “内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键 24 （6 分）请认真观察图形，解答下列问

30、题： （1）根据图 1 中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和 方法 1： a2+b2 方法 2： （a+b）22ab （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： a2+b2（a+b）22ab （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图 2，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+bab7，求阴影部分的面积 【分析】 （1）方法 1：两个正方形面积和，方法 2：大正方形面积两个小长方形面积； （2）由题意可直接得到； （3）由阴影部分面积正方形 ABCD 的面积+正方形 CGFE 的面积三角形 ABD 的面积三角形 BGF的面积，可求阴影部分的面积 【解答】解： （1）由题意

31、可得：方法 1：a2+b2 方法 2： （a+b）22ab 故答案为：a2+b2， （a+b）22ab （2）a2+b2（a+b）22ab 故答案为：a2+b2（a+b）22ab （3）阴影部分的面积S正方形ABCD+S正方形CGFESABDSBGFa2+b2a2（a+b）b 阴影部分的面积a2+b2ab（a+b）22abab14 【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键 25 （6 分）发现与探索 小丽的思考： 代数式（a3）2+4 无论 a 取何值（a3）2都大于等于 0，再加上 4，则代数式（a3）2+4 大于等于 4 根据小丽的思考解决下列问题： （

32、1）说明：代数式 a212a+20 的最小值为16 （2）请仿照小丽的思考求代数式a2+10a8 的最大值 【分析】 （1）原式利用完全平方公式配方后，根据平方结果为非负数确定出最小值即可； （2）原式利用完全平方公式配方后，根据平方结果为非负数确定出最大值即可 【解答】解： （1）原式a212a+3636+20 （a6）216， 无论 a 取何值， （a6）20， （a6）21616， 则 a212a+20 的最小值为16； （2）（a5）20，即（a5）20， 原式（a210a+8） （a210a+2525+8） （a5）2+258 （a5）2+1717， 则a2+12a8 的最大值为 1

33、7 【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 26 （7 分）如图 1，已知 ab，点 A、B 在直线 a 上，点 C、D 在直线 b 上，且 ADBC 于 E （1）求证：ABC+ADC90； （2）如图 2，BF 平分ABC 交 AD 于点 F，DG 平分ADC 交 BC 于点 G，求AFB+CGD 的度数； （3）如图 3，P 为线段 AB 上一点，I 为线段 BC 上一点，连接 PI，N 为IPB 的角平分线上一点，且NCDBCN，则CIP、IPN、CNP 之间的数量关系是 3CNPCIP+IPN 或 3IPNCIP+CNP 【分析】

34、 （1）如图 1 中，过 E 作 EFa利用平行线的性质即可解决问题 （2）如图 2 中，作 FMa，GNb，设ABFEBFx，ADGCDGy，可得 x+y45，证明AFB180（2y+x） ，CGD180（2x+y） ，推出AFB+CGD360（3x+3y）即可解决问题 （3）分两种情形分别画出图形求解即可 【解答】 （1）证明：如图 1 中，过 E 作 EFa ab， abEF， ADBC， BED90， EFa， ABEBEF， EFb， ADCDEF， ABC+ADCBED90 （2）解：如图 2 中，作 FMa，GNb， 设ABFEBFx，ADGCDGy， 由（1）知：2x+2y90

35、，x+y45， FMab， BFD2y+x， AFB180（2y+x） ， 同理：CGD180（2x+y） ， AFB+CGD360（3x+3y） ， 360345225 （3）如图，设 PN 交 CD 于 E 当点 N 在DCB 内部时，CIPPBC+IPB， CIP+IPNPBC+BPN+2IPE， PN 平分IPB， EPBEPI， ABCD， NPBCEN，ABCBCE， NCEBCN， CIP+IPN3PEC+3NCE3（NCE+NEC）3CNP 当点 N在直线 CD 的下方时，同法可知：CIP+CNP3IPN， 综上所述：3CNPCIP+IPN 或 3IPNCIP+CNP 故答案为：3CNPCIP+IPN 或 3IPNCIP+CNP 【点评】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型