2021-2022学年北师大版七年级下期中数学复习试题（含答案解析）

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1、2021-2022 学年北师大新版七年级下学年北师大新版七年级下数学期中复习试卷数学期中复习试卷 一一.选择题（共选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. aa2a2 B. （a5）3a2 C. （a2b）3a6b3 D. a6 a2a3 2. 已知 xa3，xb5，则 xa+b（ ） A. 8 B. 15 C. 45 D. 3. 计算82()xx 正确的结果是（ ） A. 10 x B. 6x C. 6x D. 4x 4. 下列运算正确是（ ） A. 22()()ab baab B. 2242( 2)4a ba

2、b C. 32824a baba D. 222222xyx yx y 5. 如图， 给出下列说法:B和1是同位角;1和3是对顶角; 2和4是内错角; A和BCD是同旁内角. 其中说法正确有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 6. 如图，AB/CD，1+2=110，则GEF+GFE 的度数为（ ） A. 110 B. 70 C. 80 D. 90 7. 如图，在长方形纸片 ABCD 中，ADBC，将长方形纸片沿 BD折叠，点 A 落在点 E 处，DE交边 BC于点 F，若ADB20 ，则DFC 等于（ ） A 30 B. 60 C. 50 D. 40 8. 如图，直线

3、 AB 与 CD相交于点 O，OD平分BOE，AOC=42，则AOE（ ） A. 126 B. 96 C. 102 D. 138 9. 如图，AB/CD，EBF2ABE，ECF3DCE，设ABE，E，F，则 ， 的数量关系是（ ） A. 4+360 B. 3+360 C. 4360 D. 32360 10. 某复印店的收费 y（元）与复印页数 x（页）的关系如下表所示，则 y关于 x的函数解析（ ） x（页） 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 A. 52yx B. 25yx C. 10yx D. 4yx 11. 一个蓄水池有水 50m3，打开放水闸门放水，

4、水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ） 放水时间（分） 1 2 3 4 水池中水量（m3） 48 46 44 42 A. 水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B 每分钟放水 2m3 C. 放水 10分钟后，水池里还有水 30m3 D. 放水 25分钟，水池里的水全部放完 12. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（

5、） A. B. C. D. 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13. 若 a2b21，ab12，则 ab 的值为_ 14. 计算20133 _ 15. 若实数 m，n满足1| -|2m+2( -2021)n0，则20mn_ 16. 一个角的补角比它的余角的 4倍少 30 ，则这个角的度数为 _. 17. 如图，ABCD，若160，则2_ 18. 矩形面积为 5，一边长为 x，另一边长为 y，可把 x 看作自变量，则 y 与 x 的关系式是 _ 三三.解答题（共解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19. 已知 a+b

6、1，ab1设 S1a+b，S2a2+b2，S3a3+b3，Snan+bn （1）计算 S2； （2）请阅读下面计算 S3的过程： a3+b3332222()()abb ab aa ba b （a3+b2a）+（b3+a2b）（b2a+a2b） （a2+b2）a+（a2+b2）bab（b+a） （a+b） （a2+b2）ab（a+b） a+b1，ab1，S3a3+b3（a+b） （a2+b2）ab（a+b）1S2（1）1S2+1 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 S3的计算结果，再计算 S4； （3）猜想并写出 Sn2，Sn1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明） ，根据得出的数量关系计算 S

7、9 20. 计算： （x2）3x3（x）2x9x2 21. 先化简，再求值： （x1） （x2x）+2（x2+2）13x（3x2+6x1） 其中 x3 22. 计算 （1）a2a4+2（a2）3 （2） （2x1） （2x+1）（x6） （4x+3） 23. 计算； （1） （x2a）（2x+a） ； （2） （7x8）（x12） 24. 如图，是表示某汽车行驶路程 s（km）与时间 t（min）之间关系的图象，观察图象并根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前 9min 的速度是多少？ （2）汽车在 16min30min 之间的速度是多少？ （3）汽车在（1） （2）两个时间段行驶

8、的平均速度是多少？ （4）汽车途中停了多长时间？ （5）当汽车驶出 20min 时，汽车行驶的路程是多少？ （6）当汽车行驶的路程为 30km时，汽车驶出了多长时间？ 25. 如图，已知直线 ABCD （1）在图 1 中，点 M在直线 AB上，点 N在直线 CD上，BME、E、END的数量关系是 ； （不需证明） （2）如图 2，若 GN 平分CNE，FE平分AMG，且G+12E60，求AMG 的度数； （3）如图 3，直线 BM平分ABE，直线 DN平分CDE相交于点 F，求F：E的值； （4）若ABM1nMBE，CDN1nNDE，则FE （用含有 n的代数式表示） 2021-2022 学年

9、北师大新版七年级下学年北师大新版七年级下数学期中复习试卷数学期中复习试卷 一一.选择题（共选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. aa2a2 B. （a5）3a2 C. （a2b）3a6b3 D. a6 a2a3 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方法则、积的乘方、及同底数幂的除法法则进行逐一解答 【详解】A. aa2a3，故不正确； B.（a5）3a15，故不正确； C.（a2b）3a6b3，正确； D. a6 a2a4，故不正确； 故选 C. 【点睛】本题考查了幂的运

10、算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2. 已知 xa3，xb5，则 xa+b（ ） A. 8 B. 15 C. 45 D. 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算解题 【详解】xa3，xb5， xa+bxaxb3 515 故选：B 【点睛】本题考查同底数幂的逆运算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 3. 计算82()xx 正确结果是（ ） A. 10 x B. 6x C. 6x D. 4x 【3 题答

11、案】 【答案】B 【解析】 【分析】先根据乘方法则对（-x）2去括号，然后再根据同底数幂除法的法则进行运算即可 【详解】82828 26=()xxxxxx ， 故选：B 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握运算法则是解题关键 4. 下列运算正确的是（ ） A. 22()()ab baab B. 2242( 2)4a ba b C. 32824a baba D. 222222xyx yx y 【4 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据平方差，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，单项式乘单项式和单项式除以单项式逐一判断即可 【详解】解：22()()2ab baaabb ，故选项 A

12、错误； 2242( 2)4a ba b，故选项 B错误； 32824a baba ，故选项 C正确； 223322xyx yx y，故选项 D 错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查了整式乘除的相关计算问题，掌握相关运算法则是解题的关键 5. 如图， 给出下列说法:B和1是同位角;1和3是对顶角; 2和4是内错角; A和BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【5 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案. 【详解】解：由图可知， B 和1是同旁内角，故、错误； 2和4 是内错

13、角，故正确； A 和BCD不是同旁内角，故错误； 正确的只有 1 个； 故选：B. 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断. 6. 如图，AB/CD，1+2=110，则GEF+GFE 的度数为（ ） A. 110 B. 70 C. 80 D. 90 【6 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得180BEFDFE，根据角的和差关系即可得答案 【详解】/ABCD， 180BEFDFE， 12180GEFGFE ， 12110 ， 18011070GEFGFE 故选：B 【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两

14、直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键 7. 如图，在长方形纸片 ABCD 中，ADBC，将长方形纸片沿 BD折叠，点 A 落在点 E 处，DE交边 BC于点 F，若ADB20 ，则DFC 等于（ ） A 30 B. 60 C. 50 D. 40 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】由折叠的性质得到ADBEDB，解得ADF 的度数，再根据两直线平行内错角相等解答 【详解】由折叠的性质得ADBEDB， ADF2ADB， ADB20 ， ADF2 20 40 ， ADBC， DFCADF40 ， 故选：D 【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等

15、知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键 8. 如图，直线 AB 与 CD相交于点 O，OD平分BOE，AOC=42，则AOE（ ） A. 126 B. 96 C. 102 D. 138 【8 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由题意直接利用对顶角的性质以及角平分线性质和邻补角的性质进行分析计算可得答案 【详解】解：AOC=42 ， BOD=42 ， OD平分BOE， BOE=84 ， AOE=180 -84 =96 ， 故选：B 【点睛】本题主要考查邻补角和对顶角以及角平分线性质，解题的关键是掌握邻补角互补，对顶角相等 9. 如图，AB/CD，EBF2ABE，ECF3DCE，设ABE，

16、E，F，则 ， 的数量关系是（ ） A. 4+360 B. 3+360 C. 4360 D. 32360 【9 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由EBF2ABE，可得EBF2由EBF+BEC+F+ECF360，可得ECF360 （2+） ， 那么DCE13ECF 由BECM+DCE， 可得MBECDCE 根据 AB/CD，得ABEM，进而推断出 4+360 【详解】解：如图，分别延长 BE、CD并交于点 M AB/CD， ABEM EBF2ABE，ABE， EBF2 EBF+BEC+F+ECF360， ECF360（2+） 又ECF3DCE， DCE11(3602)33ECFa 又BE

17、CM+DCE， MBECDCE1(3602)3a 1(3602)3a 4+360 故选：A 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键 10. 某复印店的收费 y（元）与复印页数 x（页）的关系如下表所示，则 y关于 x的函数解析（ ） x（页） 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 A. 52yx B. 25yx C. 10yx D. 4yx 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可 【详解】解：设解析式为 y

18、=kx+b（k0） ，将（100，40） ， （200，80）代入， 则1004020080kbkb， 解得：0.40kb， 故 y=25x； 故选：B 【点睛】本题主要考查函数关系式，用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力注意自变量的取值范围不能遗漏 11. 一个蓄水池有水 50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ） 放水时间（分） 1 2 3 4 水池中水量（m3） 48 46 44 42 A. 水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B. 每分钟放水 2m3 C. 放水 10 分钟后，水池里还有水

19、30m3 D. 放水 25 分钟，水池里的水全部放完 【11 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得蓄水量 y502t，从而进行各选项的判断即可 【详解】解：设蓄水量为 y，时间为 t，y=kt+b 48246kbkb 解得：250kb 则可得 y2t+50， A、放水时间是自变量，水池里面水量是因变量，故本选项符合题意； B、蓄水池每分钟放水 2m3，故本选项不合题意； C、放水 10分钟后水池还剩 50-20=30m3，故本选项不合题意； D、蓄水池一共可以放水 502=25 分钟，故本选项不合题意； 故选 A 【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，自变量和因变量，解题的关键

20、在于能够准确求出一次函数解析式. 12. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 【12 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择注意汽车到达一个接送点时短暂停留 【详解】公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速， 加速：速度增加，匀速：速

21、度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0 答：选项 C的图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况 故选：C 【点睛】此题考查了函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13. 若 a2b21，ab12，则 ab 的值为_ 【13 题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】由 a2b21可得（a+b）（a-b）=1，结合，ab12求解即可 【详解】a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1， 因为 ab12， 所以

22、 a+b=2， 故答案为：2 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方 14. 计算20133 _ 【14 题答案】 【答案】10 【解析】 【分析】根据负指数幂的定义以及任何不为 0 的数的零次方都等于 1，计算即可得到答案 【详解】解：20211319 110313 ， 故答案为：10 【点睛】本题主要考查了负指数幂和零指数幂，掌握负指数幂定义以及任何不为 0 的数的零次方都等于 1是解题的关键 15. 若实数 m，n满足1| -|2m+2( -2021)n0，则20mn_ 【15 题答案】 【答案】5 【解析】

23、 【分析】根据绝对值、偶次幂的性质求出 m，n 的值，再代入计算即可 【详解】1| -|2m+2( -2021)n0， 1-=02m，n20210， 1=2m，n2021， 2021=+1=41mnm=5， 故答案为：5 【点睛】本题考查非负数的性质，负整数指数幂，零指数幂，关键是正确理解绝对值、偶次幂的非负性以及零指数、负指数幂的性质 16. 一个角的补角比它的余角的 4倍少 30 ，则这个角的度数为 _. 【16 题答案】 【答案】50o 【解析】 【详解】试题解析：设这个角为 x， 由题意得，180 -x=4（90 -x）-30 ， 解得 x=50 ， 故这个角的度数是 50 17. 如

24、图，ABCD，若160，则2_ 【17 题答案】 【答案】60 【解析】 【分析】如图，由平行线的性质可得1=2，即2=1=60 【详解】ABCD， 2160， 故答案为：60 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键 18. 矩形的面积为 5，一边长为 x，另一边长为 y，可把 x看作自变量，则 y与 x的关系式是 _ 【18 题答案】 【答案】5yx 【解析】 【分析】根据矩形的面积计算方法可得 y 与 x 的关系式 【详解】由矩形的面积公式可得， xy5， 即5yx， 故答案为：5yx 【点睛】本题考查函数解析式，掌握矩形面积公式是解题的关键 三三.解答

25、题（共解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19. 已知 a+b1，ab1设 S1a+b，S2a2+b2，S3a3+b3，Snan+bn （1）计算 S2； （2）请阅读下面计算 S3的过程： a3+b3332222()()abb ab aa ba b （a3+b2a）+（b3+a2b）（b2a+a2b） （a2+b2）a+（a2+b2）bab（b+a） （a+b） （a2+b2）ab（a+b） a+b1，ab1，S3a3+b3（a+b） （a2+b2）ab（a+b）1S2（1）1S2+1 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 S3的计算结果，再计算 S4； （3）猜想并写出 S

26、n2，Sn1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明） ，根据得出的数量关系计算 S9 【1921 题答案】 【答案】 （1）3； （2）4，S47； （3）S976 【解析】 【分析】 （1）根据完全平方公式即可求 S2； （2）根据得出的结论，代入即可求出 S3；根据完全平方公式求出 S4； （3）根据（1） （2）求出的结果得出规律，即可求得答案 【小问 1 详解】 S2a2+b2（a+b）22ab122 （1）3； 【小问 2 详解】 S3S2+13+14， 故答案为：4； S4a4+b4（ a2+b2）22a2b2（ a2+b2）22（ab）2， 又a2+b23，ab1， S47； 【小

27、问 3 详解】 S11，S23，S34，S47， S1+S2S3，S2+S3S4， 猜想：Sn2+Sn1Sn， S34，S47， S5S3+S44+711， S6S4+S57+1118， S7S5+S611+1829， S8S6+S718+2947， S9S8+S747+2976 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能根据求出的结果得出规律是解题的关键 20. 计算： （x2）3x3（x）2x9x2 【20 题答案】 【答案】0 【解析】 【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法，最后算整式的加减 【详解】原式x6x3x2x9x2 x9x9 0 【点睛】本题主要考查了幂的乘方、同底数

28、幂的乘除法以及整式的加减，熟练掌握幂的乘方、同底数幂的乘除法法运算法则是解题的关键 21. 先化简，再求值： （x1） （x2x）+2（x2+2）13x（3x2+6x1） 其中 x3 【21 题答案】 【答案】2x2+43x+4，18 【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【详解】解：原式x3x2x2+x+2x2+4x32x2+13x 2x2+43x+4， 当 x3 时， 原式184+418 【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22. 计算 （1）a2a4+2（a2）3

29、 （2） （2x1） （2x+1）（x6） （4x+3） 【22 题答案】 【答案】 （1）3a6； （2）21x+17 【解析】 【分析】根据整式的混合运算法则求解即可. 【详解】 （1）a2a4+2（a2）3 a6+2a6 3a6； （2） （2x1） （2x+1）（x6） （4x+3） 4x214x23x+24x+18 21x+17 【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则. 23. 计算； （1）（x2a）（2x+a） ； （2）（7x8）（x12） 【2324 题答案】 【答案】 （1）2x23ax2a2； （2）7x2232x+4 【解析】 【分析】根据多项

30、式乘以多项式的运算法则计算即可 【小问 1 详解】 原式2x2+ax4ax2a2 2x23ax2a2； 【小问 2 详解】 原式7x28x72x+4 7x2232x+4 【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，即多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 24. 如图，是表示某汽车行驶路程 s（km）与时间 t（min）之间关系的图象，观察图象并根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前 9min 的速度是多少？ （2）汽车在 16min30min 之间的速度是多少？ （3）汽车在（1） （2）两个时间段行驶的平均速度是多少？ （4）汽车

31、途中停了多长时间？ （5）当汽车驶出 20min 时，汽车行驶的路程是多少？ （6）当汽车行驶的路程为 30km时，汽车驶出了多长时间？ 【2429 题答案】 【答案】 （1）汽车在前 9min 的速度是 2km/min； （2）汽车在 16min30min 之间的速度是127km/min； （3）汽车在（1） （2）两个时间段行驶的平均速度是4223km/min； （4）汽车途中停了 7min； （5）当汽车驶出 20min 时，汽车行驶的路程是1747km； （6）当汽车行驶的路程为 30km时，汽车驶出了 23 分钟 【解析】 【分析】 （1）因为由函数图象可知，汽车在 9分钟前是匀速运

32、动，所以找出汽车在 9分钟是走过的路程，再求出路程与时间的比值即可； （2）先求出汽车从 1630min 所走的距离，再求出所用的时间，求出其比值即可； （3）先求出汽车两次行驶的总时间，再求出两次行驶的总路程，利用路程除以时间即可求解； （4）由函数图象可知，在 916min 时，汽车处于静止状态，故可求出中间停止的时间； （5）根据（2）中求出的汽车在 1630min 的速度可求出汽车在 16-20min 所走的路程，再与 9min 前所走的路程相加即可； （6）由函数的图象可知，当 s=30时，t在 1630 之间，用 30减去 16min 以前所走的路程，再由（2）中汽车在 1630m

33、in 的速度可求出 16min 后所用的时间，再与 16 相加即可 【小问 1 详解】 因为汽车走了 9 分钟所走的路程为 18km，所以汽车在前 9 分钟的速度是1829（km/min） ； 答：汽车在前 9min 的速度是 2km/min； 【小问 2 详解】 因为汽车从 1630min 所走的距离为 421824km，所用的时间为 301614min， 故汽车在 1630min 的速度是（km/min） ； 答：汽车在 16min30min 之间的速度是127km/min； 【小问 3 详解】 由函数的图象可知，汽车两次行驶的时间为 9+1423min，两次行驶的路程和为 42km， 故

34、汽车两次行驶的平均速度是4223（km/min） ； 答：汽车在（1） （2）两个时间段行驶的平均速度是4223km/min； 【小问 4 详解】 由函数图象可知，在 916min 时，汽车处于静止状态，所以汽车途中停了 1697min； 答：汽车途中停了 7min； 【小问 5 详解】 由（2）汽车在 1630min 的速度是127（km/min） ， 故车在 1620min 所走的路程为（2016）127487（km） ，汽车在 9min 时所走的路程为 18km，所以当t20时，s1747（km） ； 答：当汽车驶出 20min 时，汽车行驶的路程是1747km； 【小问 6 详解】 由

35、函数的图象可知，当 s30 时，t在 1630 之间， 所以 16min 以后所走的路程为 301812km， 由（2）可知汽车在 1630min 的速度127km/min， 所以 16min 后所用的时间为121277（min） ，故当 s30时， t16+723（min） 答：当汽车行驶路程为 30km时，汽车驶出了 23分钟 【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，解答此题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决 25. 如图，已知直线 ABCD （1）在图 1 中，点 M在直线 AB上，点 N在直线 CD上，BME、E、END的数

36、量关系是 ； （不需证明） （2）如图 2，若 GN 平分CNE，FE平分AMG，且G+12E60，求AMG 的度数； （3）如图 3，直线 BM平分ABE，直线 DN平分CDE相交于点 F，求F：E的值； （4）若ABM1nMBE，CDN1nNDE，则FE （用含有 n的代数式表示） 【2528 题答案】 【答案】 （1）BME+ENDE； （2）AMG40； （3）F：E12； （4）11n 【解析】 【分析】 （1）过点 E作 EF/AB，由平行线的传递性可得 AB/EF/CD，再由平行线的性质可得答案； （2） 设CNG=ENG=， AMF=GMF=， 由角平分线的定义、（1） 的结论

37、及已知条件G+12E=60 ，可得 的只，则问题可解； （3）过点 E 作 EG/AB，设ABE=2x，CDE=2y，由平行线的传递性得 EGABCD，由平行线的性质可得E=2x-2y，F=CDF-ABF=x-y，则F：E的值可得； （4）设ABM=x，则ABE=（n+1）x，设CDN=y，则CDE=（n+1）y，由（3）的结论可得E=（n+1）（x-y） ，F=CDF-ABF=x-y，则FE的值可得 【小问 1 详解】 过点 E作 EF/AB，如图： AB/CD， AB/EF/CD， BMEMEF，DNENEF， MENMEF+NEFBME+DNE，即MENBME+DNE， 故答案为：BME

38、+ENDE； 【小问 2 详解】 GN平分CNE，FE 平分AMG，设CNGENG，AMFGMF， EDNE+BME1802+，G2， 1129060 ,2022GE， AMG240； 【小问 3 详解】 如图，过点 E 作 EG/AB， 设ABE2x，CDE2y， AB/CD， EG/AB/CD， GEB+ABE180，CDE+GED180， GEB+ABECDE+GED， EGEDGEBABECDE2x2y， 同理可得：FCDFABF（180y）（180 x）xy， F：E12； 【小问 4 详解】 设ABMx，则ABE（n+1）x，设CDNy，则CDE（n+1）y， 由（3）可知EABECDE（n+1） （xy） ， FCDFABF（180y）（180 x）xy， FE11n 故答案为：11n 【点睛】本题考查了平行线的性质在角的计算及角与角之间的数量关系探究中的应用，明确平行线的性质并数形结合是解题的关键