2022年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷(一)含答案解析
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1、 2022 年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷(一)年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷(一) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)6 的倒数是( ) A6 B6 C16 D16 2 (3 分)如图,该几何体的左视图是( ) A B C D 3(3 分) 我们的祖国地域辽阔, 其中领水面积约为 370000km2 把 370000 这个数用科学记数法表示为 ( ) A37104 B3.7105 C0.37106 D3.7106 4 (3 分)下列计算不正确的是( ) Aa2a3a5 B (a2)3a
2、6 Ca3a2a Da3+a3a6 5(3分) 将二次函数yx2的图象向左平移1个单位, 再向上平移2个单位后, 所得图象的函表达式是 ( ) Ay(x1)2+2 By(x+1)2+2 Cy(x1)22 Dy(x+1)22 6 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (3,2) D (3,2) 7 (3 分)一把直尺与 30的直角三角板如图所示,140,则2( ) A50 B60 C70 D80 8 (3 分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到 6 号卡片的概率是(
3、 ) A12 B13 C23 D16 9 (3 分)如图将一个三角板放在O 上,使三角板的一直角边经过圆心 O,两直角边与O 交于点 B 和点C,测得 AC5cm,AB3cm,则O 的半径长为( ) A4cm B3.5cm C2.85cm D3.4cm 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 边长为 4,点 E 在边 DC 上运动(不含端点) ,以 AE 为边作等腰直角三角形 AEF,AEF90,连接 DF下面四个说法中有几个正确( ) 当 DE1 时, = 34; 当 DE2 时,点 B,D,F 共线; 当三角形 ADF 与三角形 EDF 面积相等时,则 DE= 25 2; 当 AD 平分E
4、AF 时,则 DE= 42 3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分。分。 11 (4 分)函数 = 1中,自变量 x 的取值范围是 12 (4 分)分解因式:a2bb 13 (4 分)数据 1,2,4,5,3,6 的中位数是 14 (4 分)小明用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“火箭图” ,若正方形 ABCD 的边长为 4cm,则图2 中 M 与 N 两点之间的距离为 cm 15(4 分) 如图, 15 个形状大小完全相同的菱形组成网格, 菱形的顶点称为格点 已知菱形的一个角为 60
5、,A、B、C 都在格点上,点 D 在过 A、B、C 三点的圆弧上,若 E 也在格点上,且AEDACD,则 cosAEC 16 (4 分)如图在矩形 ABCD 中,AB6,AD8,E 为对角线 AC 上的动点,EFDE 交 BC 边于点 F,以 DE,EF 为邻边作矩形 DEFG (1)当 AE2 时,求= ; (2)点 H 在 AD 上且 HD3,连接 HG,则 HG 的取值范围是 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 66 分)分) 17 (6 分)计算: (12)1+|3|(33)0+2cos45 18 (6 分)解方程:12+3=32 19 (8 分)在疫情期间,某
6、校开展线上教学的模式,为学生提供四类在线学习方式:A(在线阅读) 、B(在线听课) 、C(在线答疑) 、D(在线讨论) ,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每人只能选一类) ,并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图 (1)本次调查的人数是 ,C 在扇形统计图中的圆心角度数为 度; (2)请补全条形统计图; (3)若该校共有学生 1200 人,请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数 20 (8 分)如图在 55 的网格中,ABC 的顶点都在格点上 (仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示
7、) (1)在图 1 中,画出ABC 的中线 AD; (2)在图 2 中,画线段 CE,点 E 在 AB 上,使得 SACE:SBCE2:3; (3)在图 3 中,画出ABC 的外心点 O 21 (8 分)如图,AB 为O 的直径,C、F 为O 上两点,且点 C 为弧 BF 的中点,过点 C 作 AF 的垂线,交 AF 的延长线于点 E,交 AB 的延长线于点 D (1)求证:DE 是O 的切线; (2)如果半径的长为 3,tanD=34,求 AE 的长 22 (8 分)为加强对市内道路交通安全的监督,王警官利用无人机进行检测某高架路有一段限速每小时60 千米的道路 AB(如图所示) ,当无人机
8、在限速道路的正上方 C 处时,测得限速道路的起点 A 的俯角是37,无人机继续向右水平飞行 220 米到达 D 处,此时又测得起点 A 的俯角是 30,同时测得限速道路终点 B 的俯角是 45(注:ABDC) (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75) (1)求无人机离道路 AB 的高度(结果保留根号) ; (2)如果李师傅在道路 AB 上行驶的时间是 1 分 20 秒,请判断他是否超速?并说明理由 (3 1.73) 23 (10 分)某班“数学兴趣小组”对函数 y=1的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完成: (1)如表是 y 与 x 的几组对应值,请直
9、接写出 m,n 的值:m ;n x 2 1 0 12 34 54 n 2 3 4 y 23 m 0 1 3 5 3 2 32 43 (2)如图在平面直角坐标系中,描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点,请再描出其它的点并画出函数图象; (3)通过观察函数图象,小明发现该函数图象与反比例函数 y=(k0)的图象形状相同,是轴对称图形,请直接写出该函数图象的对称轴的表达式: ; (4)当2x12时,关于 x 的方程 kx+3=1有实数解,求 k 的取值范围 24 (12 分)抛物线 ya(xh)2+h+1(a0,h0)的图象与 x 轴相交于 A,B 两点(A 在 B 的左侧) ,与 y 轴相交于点
10、 P,顶点为 C,以 AB 为直径的圆恰过顶点 C 且与 y 轴的正半轴相交于点 Q (1)求点 A 的坐标,并用 h 的代数式表示 a; (2)当点 P 是 OQ 的中点时,求直径 AB 的长; (3)如图直线 AM 垂直 AC 交抛物线于点 M,点 T 的坐标是(6,0) ,当以点 A,T,C 为顶点的三角形与ABM 相似时,求 h 的值 2022 年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷(一)年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷(一) 参考答案与详解参考答案与详解 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分
11、)6 的倒数是( ) A6 B6 C16 D16 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解:6 的倒数是16 故选:D 2 (3 分)如图,该几何体的左视图是( ) A B C D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看是三个相连接的同长不同宽的矩形,其中上下两个矩形的宽相同且比较小,故选项 B 符合题意 故选:B 3(3 分) 我们的祖国地域辽阔, 其中领水面积约为 370000km2 把 370000 这个数用科学记数法表示为 ( ) A37104 B3.7105 C0.37106 D3.7106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|
12、10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:370000 用科学记数法表示应为 3.7105, 故选:B 4 (3 分)下列计算不正确的是( ) Aa2a3a5 B (a2)3a6 Ca3a2a Da3+a3a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案 【解答】解:A、a2a3a5,正确,故此选项不合题意; B、 (a2)3a6,正确,故此选项不合题意; C、a3a2a,正确,故此选项不合题意; D、a3+a32a3
13、,原题错误,故此选项符合题意; 故选:D 5(3分) 将二次函数yx2的图象向左平移1个单位, 再向上平移2个单位后, 所得图象的函表达式是 ( ) Ay(x1)2+2 By(x+1)2+2 Cy(x1)22 Dy(x+1)22 【分析】根据二次函数图象的平移规律:左加右减,上加下减进行解答即可 【解答】解:将二次函数 yx2的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得图象的函数表达式是 y(x+1)2+2 故选:B 6 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (3,2) D (3,2) 【分析】根据关
14、于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可得出结论 【解答】解:根据轴对称的性质,得点 P(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为(3,2) 故选:D 7 (3 分)一把直尺与 30的直角三角板如图所示,140,则2( ) A50 B60 C70 D80 【分析】根据平角的定义求出380,再根据平行线的性质即可得解 【解答】解:如图, 根据题意得,ABC60, 1+ABC+3180,140, 3180604080, 根据题意得,DMBN, 2380, 故选:D 8 (3 分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到 6 号卡片的概率是(
15、) A12 B13 C23 D16 【分析】根据概率公式直接求解即可 【解答】解:共有 6 张卡片,其中写有 6 号的有 3 张, 从中任意摸出一张,摸到 6 号卡片的概率是36=12 故选:A 9 (3 分)如图将一个三角板放在O 上,使三角板的一直角边经过圆心 O,两直角边与O 交于点 B 和点C,测得 AC5cm,AB3cm,则O 的半径长为( ) A4cm B3.5cm C2.85cm D3.4cm 【分析】 延长 CA 与O 相交于点 D, 连接 BD, BC, 设O 半径为 r, 由圆周角定理可得CBD90,由已知条件可得 AD2r5,根据题意可得ABDACB,根据=,代入计算即可
16、得出答案 【解答】解:延长 CA 与O 相交于点 D,连接 BD,BC,如图, 设O 半径为 r, CD 是O 的直径, CBD90, AC5, AD2r5, ABDACB, =, 253=35, 解得:r3.4 O 的半径为 3.4 故选:D 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 边长为 4,点 E 在边 DC 上运动(不含端点) ,以 AE 为边作等腰直角三角形 AEF,AEF90,连接 DF下面四个说法中有几个正确( ) 当 DE1 时, = 34; 当 DE2 时,点 B,D,F 共线; 当三角形 ADF 与三角形 EDF 面积相等时,则 DE= 25 2; 当 AD 平分EAF 时
17、,则 DE= 42 3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】由勾股定理和等腰直角三角形的性质可求 AF= 2AE= 34,可判断;如图 1,过点 F 作 DHCD,交 CD 的延长线于 H,由“AAS”可证AEDEFH,可得 ADHE4,DEHF2,可证HDF+ADH+ADB180,可判断;由全等三角形的性质可得 DEHF,ADHE4,由三角形的面积公式可求DE25 2, 故说法正确; 在AD上截取DNDE, 连接NE, 可求DNDE42 4, 故说法错误;即可求解 【解答】解:当 DE1 时,则 AE= 2+ 2= 16 + 1 = 17, AEF 是等腰直角三角形, AF= 2
18、AE= 34,故说法正确; 当 DE2 时,如图 1,过点 F 作 DHCD,交 CD 的延长线于 H, AEF 是等腰直角三角形,AEF90, AEEF, AED+FEH90, AED+DAE90, DAEFEH, 在AED 和EFH 中, = = = 90 = , AEDEFH(AAS) , ADHE4,DEHF2, DH422HF, HDF45, HDF+ADH+ADB180, 点 B,点 D,点 F 三点共线,故说法正确; 如图 1, AEDEFH, DEHF,ADHE4, HD4DE, 三角形 ADF 与三角形 EDF 面积相等, 12ADHD=12DEHF, 4(4DE)DE2,
19、DE25 2 或 DE25 2(舍去) ,故说法正确; 如图 2,在 AD 上截取 DNDE,连接 NE, ADC90,DNDE, DNEDEN45,NE= 2DN, AD 平分EAF, DAE22.5, AENDNEDAE22.5, AENDAE, ANNE= 2DN, AN+DNAD4, DN42 4, DEDN42 4,故说法错误; 故选:C 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分。分。 11 (4 分)函数 = 1中,自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案 【解答】解:由
20、题意得:x10, 解得:x1, 故答案为:x1 12 (4 分)分解因式:a2bb b(a+1) (a1) 【分析】首先提取公因式 b,进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解:a2bb b(a21) b(a+1) (a1) 故答案为:b(a+1) (a1) 13 (4 分)数据 1,2,4,5,3,6 的中位数是 72 【分析】将这组数据重新排列,再根据中位数的定义求解即可 【解答】解:将这组数据重新排列为 1、2、3、4、5、6, 这组数据的平均数为3+42=72, 故答案为:72 14 (4 分)小明用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“火箭图” ,若正方形 ABCD 的边
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