2022年河南省信阳市中考数学综合练习试卷(含答案解析)
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1、 2022 年河南省信阳市中考数学综合练习年河南省信阳市中考数学综合练习试试卷卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1. 下列说法正确的是( ) A. 若| = ,则 0 B. 若 = ,则| = | C. 若| = |,则 = D. 若 ,则| | 2. 让中国的大飞机飞上蓝天,是国家的意志,人民的意志919大型客机最大起飞重量是72500,将这个重量用科学记数法表示为( ) A. 7.25 10 B. 7.25 10 C. 7.3 10 D. 7.3 10 3. 下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的,其主视图和左视图相同的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正
2、确的是( ) A. 2 4= 8 B. 2+ 3= 25 C. (2)3= 36 D. 6 3= 2 5. 如图,直线/, ,交直线于点,2 = 42,则1的度数是( ) A. 38 B. 42 C. 48 D. 58 6. 下列判断错误的是( ) A. 有两组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一角为直角的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D. 矩形的对角线互相平分且相等 7. 5.已知命题“关于的一元二次方程2+ + 1 = 0,当 ,则| |不一定成立,例如 = 1, = 9时,|1| | 9|, 选项 D不符合题意 故选: 根据绝对值的含义和求法,逐项判断即
3、可 此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当是正有理数时,的绝对值是它本身;当是负有理数时,的绝对值是它的相反数;当是零时,的绝对值是零 2.【答案】 【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 ,其中1 | 10,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,为它的整数位数减1;当该数小于1时,为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0) 解:72500 = 7.25 104 故选 A 3.【答案】 【解析】解:选项 A、选项 B、选项 C、选项 D中的组合体的主视图、左视图如下:
4、 故选: 分别画出选项 A、选项 B、选项 C、选项 D中的组合体的主视图、左视图即可 本题考查简单组合体的三视图,理解视图的定义,掌握简单组合体三视图的画法是正确判断的关键 4.【答案】 【解析】解:.2 4= 6,该选项不正确,不符合题意; B.2和3不是同类项,不能合并,该选项错误,不符合题意; C.(2)3= 36,该选项正确,符合题意; D.6 3= 3,该选项错误,不符合题意 故选: 第 8 页,共 19 页 分别计算各选项即可 本题考查了积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,考核学生的计算能力,牢记这些法则是解题的关键 5.【答案】 【解析】解:直线/,2 = 42
5、, = 2 = 42, 又 , 1 = 90 = 48, 故选 C 先根据平行线的性质,求得的度数,再根据直角三角形的性质,求得1的度数 本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,解决问题的关键是掌握:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 6.【答案】 【解析】解:、邻边相等的平行四边形是菱形,错误,符合题意; B、有一角为直角的平行四边形是矩形,正确,不符合题意; C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,正确,不符合题意; D、矩形的对角线互相平分且相等,正确,不符合题意; 故选: 根据正方形的性质和判定解答 考查正方形的判定,通过这道题可以掌握正方形对角线,边和角的性质以及正方形和
6、矩形,菱形的关系 7.【答案】 【解析】先根据判别式得到=4,在满足 0的前提下,取 = 1得到 0,根据判别式的意义得到方程没有实数解,于是 = 1可作为说明这个命题是假命题的一个反例。 =4,由于当 = 1时,满足 0,而 0,方程没有实数解,所以当 = 1时,可说明这个命题是假命题。 故选 D。 8.【答案】 【解析】 【分析】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件; 树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验 用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 列举出所有情况,看两个球都是白
7、球的情况数占总情况数的多少即可 【解答】 解:列树状图为: 所有等可能的情况数有12种,其中恰为2个白球的情况有6种, 两个球都是白球的概率是: 故选 C 9.【答案】 【解析】解:如图,连接, 由旋转可得, = = 60, = , 是等边三角形, = = 4, 第 10 页,共 19 页 =12 4 12 4 3 = 43, 由旋转可得, = = 5, 2+ 2= 25 = 2, 是直角三角形,且 = 90, =12 3 4 = 6, 四边形的面积为43 + 6, 故选: 先连接,判定 是等边三角形,得出 = = 4,进而得出 = 43,再证明 是直角三角形,且 = 90,可得 = 6,进而
8、得到四边形的面积 本题主要考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理的运用,解决问题的关键是作辅助线构造等边三角形以及直角三角形 10.【答案】 【解析】解:根据题意,得 移动的过程中,阴影部分总为等腰直角三角形, 当0 1时,重合部分的直角边长为, 则 =12 =122; 当1 2时,重合部分的直角边长为1, 则 =12 1 1 =12; 当2 3时,重合部分的直角边长为1 ( 2) = 3 , 则 =12(3 )2=122 3 + 4.5 由以上分析可知:这个分段函数的图象左边为开口向上的抛物线一部分, 中间为直线的一部分,右边为开口向上的抛物线一部分 故选: 要找出准确
9、反映与之间对应关系的图象, 需分析在不同阶段中随变化的情况, 根据题意可得在 移动的过程中,阴影部分总为等腰直角三角形,据此根据重合部分的面积的不同分情况讨论求解 本题考查了动点问题的函数图象,解决本题的关键是要找出准确反映与之间对应关系的图象 11.【答案】3 【解析】解:由题意,得 | 3 = 0且( + 2)( 3) 0, 解得 = 3, 故答案为:3 根据分子为零且分母不为零分式的值为零,可得答案 本题考查分式值为零的条件,利用分子为零且分母不为零得出| 3 = 0且( + 2)( 3) 0是解题关键 12.【答案】334 【解析】解:令 = 0得0 = 33 + 1, = 3, 点的
10、坐标为(3,0) = 3 令 = 0得 = 1, 点的坐标为(0,1) = 1 = 2+ 2= 1 + 3 = 2, 在 中,tan =13=33, = 30 = , = = 30, = 120, 为的中点, =12=1212 =1212 1 3 =34, 阴影部分= 扇形 =1201236034=334 故答案为:334 求出,的坐标,由勾股定理求出 = 2,得出 = 30.由三角形面积公式和扇形的面积公式可得出答案 本题主要考查了一次函数的图象上点的坐标特征,勾股定理,扇形的面积公式用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键 13.【答案】8 【解析】 第 12 页,共 19 页 【分析】
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