2022年浙江省乐清市八校联盟中考第一次模拟考试数学试题(含答案解析)
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1、2022年乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. 3的相反数是()A 3B. 3C. D. 2. 2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,全国人口超1400000000人,其中数据1400000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 某零件如图所示,它的俯视图是( )A B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,2个蓝球,2个黄球,从布袋里任意摸出1个球,不是红球的概率是( )A. B. C. D. 5. 某小组英
2、语听力口语考试的分数依次为:25,29,27,25,22,30,26,这组数据的中位数是( )A 27B. 26C. 25.5D. 256. 如图,在中,则的度数为( )A. 35B. 45C. 55D. 657. 若圆锥的侧面展开图是一个半圆,该半圆的直径是4cm,则圆锥底面的半径是( )A. 0.5cmB. 1cmC. 2cmD. 4cm8. 如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图,AB为助滑道,BC为着陆坡,着陆坡倾角为,A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为( )A. B. C. D. 9. 已知点,都在二次函数的图象上,当时,则,的大小比较正确的是(
3、)A. B. C. D. 10. 如图,在中,以斜边AB为边向下做正方形ADEB,过点E作交AC于点F,过点C作交EF于点G,连结DG,若,则四边形CGEB的面积为( )A. 81B. 90C. 100D. 120卷二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)11. 分解因式:4a21_12. 不等式组的解集为_13. 如图是某校初三(1)班数学考试成绩扇形统计图,已知成绩是“优秀”的有12人,那么成绩是“不及格”的有_人14. 如图,的边CB关于CA的对称线段是,边CA关于CB的对称线段是,连结,若点落在所在的直线上,则_度15. 如图,点A,C在反比例函数的图象上,点B,D在反比例函数的
4、图象上,且点A是线段OB的中点,轴,轴,的面积是,则的值_16. 如图1是一款多功能儿童餐椅,有坐和躺两种模式,图2是它的横截而示意图,己知脚架cm,脚垫B,C两点之间的距离为80cm,靠背cm,分离式餐盘AQ与B,C所在直线平行,固定支撑杆AE平分BAC,坐垫EG与AC交于点F,且cm,脚踏GH始终与AC保持平行,当调到坐式时,则此时点D到AQ的距离为_cm,当调到躺式时,坐垫EG会沿EF方向平移,从点E恰好移动到EF的中点,GH移动到,靠背DE向下调整到,此时,则点D向下调整的高度为_cm三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1)计算:
5、(2)化简:18. 如图,点B,F,C,E在同一条直线上,且(1)求证:(2)若,求BE的长19. 某校举办北京冬奥知识抢答比赛,九(1)班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选,共10道选择题,答对8题以上(含8题)为优秀,各组选手答对题数统计如表1(表1)答对题数5678910甲组101521乙组004321(表2)平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组1(1)请根据表1的数据,填写表2(2)计算两组优秀率,并根据你所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩,并选择参加学校比赛的小组20. 如图,在的方格纸ABCD中画格点三角形与格点四边形(三角形与四边形顶点在格点上)(1
6、)图1中画一个格点,使各边为无理数的直角三角形(2)图2中画一个格点四边形EFPQ,使四边形EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直21. 已知抛物线顶点在第三象限,顶点纵坐标为(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标(2)若点A是抛物线与x轴交点(在y轴右侧),点是抛物线上一点,直线AB的函数表达式为,求满足的x的取值范围22. 如图,将矩形MNPQ按照图1方式剪成4个直角三角形,再将这4个直角三角形按照图2方式无缝拼接成,连结DG,BE(1)求证:四边形DEBG平行四边形(2)当,求BE的长23. 学校趣味运动会组织跳绳项目,购买跳绳经费最多95元某商店有A,B,C三个型号的跳绳,跳绳
7、价格如下表所示,已知B型长度是A型两倍,C型长度是A型三倍(同个型号跳绳长度一样),用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根规格A型B型C型单价(元/条)469(1)求三种型号跳绳的长度(2)若购买三种跳绳经费刚好用完,其中A型和B型跳绳条数一样多,且所有跳绳总长度为120米,求购买A型跳绳的数量(3)若购买的跳绳长度总长度不少于100米,则A型跳绳最多买几条?24. 如图,AB是O的直径,点E为弧AC的中点,AC,BE交于点D,过点A作O的切线交BE的延长线于点F,(1)求证:(2)求的值(3)若点P为O上一点,连接CP,DP,当CP与三边中的一条边平行时,求所有满足条
8、件的AP的长2022年乐清市八校联盟九年级第一次模拟考试数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. 3的相反数是()A. 3B. 3C. D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义得出即可注意:只有符号不同的两个数,叫相反数,0的相反数是0【详解】解:-3的相反数为3故选:A【点睛】本题考查了相反数的定义,能熟记相反数的定义是解此题的关键2. 2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,全国人口超1400000000人,其中数据1400000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【
9、2题答案】【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为,其中,n为正整数.【详解】解:1400000000=,故选:C.【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键3. 某零件如图所示,它的俯视图是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】C【解析】【分析】根据俯视图的概念,找出从上面看到的图形即可得出答案【详解】解:由题可知,从上面看零件是由两个同心圆组成的图形,故C正确故选:C【点睛】本题考查日常立体图形三视图,注意主视图是从几何体的正面所看到的图形,左视图是从几何体左侧看所得到的图形,俯视图是从几何体的上面所看到的图形4. 一个不透明的布袋里装有
10、7个只有颜色不同的球,其中3个红球,2个蓝球,2个黄球,从布袋里任意摸出1个球,不是红球的概率是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】利用不是红球的个数除以球的总个数解答即可【详解】解:从布袋里任意摸出1个球,不是红球共有4种情况,所以不是红球的概率为. 故选:D【点睛】本题考查了简单事件的概率,属于基础题型,熟知计算的方法是解题关键5. 某小组英语听力口语考试的分数依次为:25,29,27,25,22,30,26,这组数据的中位数是( )A. 27B. 26C. 25.5D. 25【5题答案】【答案】B【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列,再根据中位数的定
11、义求解即可【详解】将这组数据从小到大重新排列为22,25,25,26,27,29,30, 这组数据的中位数为26,故选:B【点睛】本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6. 如图,在中,则的度数为( )A. 35B. 45C. 55D. 65【6题答案】【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的性质,平行线定理和等腰三角形的性质求答;【详解】解:ABCD是平行四边形,ABCD,B=180C=110,BAE中,BA=BE,BAE=BEA=(
12、180B)=35,故选:A【点睛】本题考查平行线定理(两直线平行,同旁内角互补),等腰三角形的性质,平行四边形的性质(两组对边平行且相等),熟记其性质是解题关键7. 若圆锥的侧面展开图是一个半圆,该半圆的直径是4cm,则圆锥底面的半径是( )A 0.5cmB. 1cmC. 2cmD. 4cm【7题答案】【答案】B【解析】【分析】根据圆锥侧面展开图的半圆的周长等于圆锥底面的周长,从而求出底面半径;【详解】解:由题意,底面圆的周长为:,底面圆的半径为:(cm),故选:B【点睛】此题考查立体图形的侧面展开;圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的半径为圆锥的母线,扇形的弧长为圆锥的底面周长8. 如图是简化的冬
13、奥会跳台滑雪的雪道示意图,AB为助滑道,BC为着陆坡,着陆坡倾角为,A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】A【解析】【分析】过点B作BFDC,交DC的延长线于点F,求出BF=120-h,再根据正弦的定义可得结论【详解】解:过点B作BFDC,交DC的延长线于点F,如图,A点与C点的高度差为120m,且A点与B点的高度差为h,BF=120-h又 故选:A【点睛】本题主要考查了锐角三角函数,掌握正弦的含义是解答本题的关键9. 已知点,都在二次函数的图象上,当时,则,的大小比较正确的是( )A. B. C. D. 【9题
14、答案】【答案】C【解析】【分析】先根据函数的关系式得出二次函数的对称轴为直线,然后根据时,当时,得出二次函数的图象开口向上,根据函数图象上的点到对称轴的距离越远函数值越大,进行比较大小即可【详解】二次函数的对称轴为直线,且根据函数关系式可知,当时,又当时,函数图象的开口向上,函数图象上的点到对称轴的距离越远,函数值越大,又,故C正确故选:C【点睛】本题考查了二次函数的性质,找到二次函数的对称轴,得出二次函数开口方向是解决本题的关键10. 如图,在中,以斜边AB为边向下做正方形ADEB,过点E作交AC于点F,过点C作交EF于点G,连结DG,若,则四边形CGEB的面积为( )A. 81B. 90C
15、. 100D. 120【10题答案】【答案】A【解析】【分析】先证明四边形是平行四边形, 然后证明,再解直角三角形即可求得的长度,进而根据即可求得答案【详解】如图,设交于点,四边形是正方形,,,四边形是平行四边形,设,则,中,即,解得或(舍),平行四边形CGEB的面积为,故选:A.【点睛】本题考查了正方形的性质,平行四边形的判定,全等三角形的性质与判定,勾股定理,解直角三角形等知识,熟练掌握知识间的联系,是解答本题的关键.卷二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)11. 分解因式:4a21_【11题答案】【答案】(2a+1)(2a1)【解析】【分析】有两项,都能写成完全平方数的形式,并且
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