2022年江苏省无锡市中考第二次模拟考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年江苏省无锡市中考第二次模拟考试数学试卷一、选择题本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1下列计算正确的是（）A7310B5+38CD2+312在0.5、0、-3、-2四个数中，绝对值最小的数是（）A0.5B0C-3D-23疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11关于这组数据，以下结论错误的是（）A众数是12B平均数是12C中位数是12D方差是134已知，则代数式的值是（）A-101B-99C99D1015一多边形的每一个内角都等

2、于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A360B900C1440D18006给出下列命题，其中假命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是中心对称图形A1B2C3D47下列各式正确的是（）ABCD8反比例函数y的一个分支与一次函数yx+5图象如图所示，若点A（a，1），点B（2，b）都在函数yx+5上，则k的值可能为（）A5B5C6D69中，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，若，则的值为（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以

3、线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD下面的结论中，正确的是（）；当时，；点C的坐标为；当时，；A B CD 二、填空题本大题共8小题 ,每空3分 ,共30分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上11分解因式：_122020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.350.51nm，用科学记数法表示0.51n

4、m=_m（1nm=109m）13已知一个圆锥形零件的高线长为，底面半径为，则这个圆锥形的零件的侧面积为_14中国结，象征着中华民族的历史文化与精致小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，直线交两对边与E、F，则EF的长为_cm15抛物线的图像与轴交于、两点，若的坐标为，则点的坐标为_16已知A、B、C三地依次在同一条笔直的公路上，甲、乙两车分别从相距100公里的A、B两地同时出发，驶往C地，甲车的速度是每小时80公里，甲、乙两车的速度比为4：3，当一车到达C地时，两车相距40公里，则A、C两地的距离为 _公里17如图，在平面直角坐标系中，抛物线

5、交轴于两点，交轴于点，点为抛物线顶点（1）求_；（2）若点是线段上的一个动点，当点在线段上运动时，点不变，点随之运动求当点从点运动到点时，点运动的路径长为_18门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示图中以正六边形的对角线的中点为圆心，为半径作，切于点，并交于点，若，则_；该圆的半径为 cm三、解答题本大题共10小题 ,共90分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分8分，每小题4分）计算或解方程：(1)(2)20（本题满分8分，每小题4分）（1）解

6、方程：；（2）解不等式组：21（本题满分8分）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：(1)ABCDEF；(2)BECF22（本题满分8分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_；(2)估算袋中白球的个数；(3)在（2）的条件下，若小强同

7、学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率23（本题满分8分）某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进八年级抽取的学生成绩扇形统计图行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A，B，C，D）七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92八年级抽取的学生成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年饭9293b52八年级92c10050.4根据以上信息，解答

8、下列问题：(1)这次比赛中_年级成绩更稳定；(2)直接写出上述a、b、c的值：a_，b_，c_；(3)该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的八年级学生人数是多少？24（本题满分8分）如图，已知，(1)作一个圆，使圆心O在边AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法、保留作图痕迹，并说明作图理由）；(2)若，求所作的半径25（本题满分8分）如图，AB是O的直径，点E是劣弧AD上一点，PBDBED，且DE，BE平分ABD，BE与AD交于点F(1)求证：BP是O的切线；(2)若tanDBE，求EF的长；(3)延长DE，BA交于点C，若CAAO，求O的半

9、径26（本题满分10分）珠海市在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为1920m2的区域进行绿化，经投标，由甲，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)若甲队每天绿化费用是1万元，乙队每天绿化费用为0.45万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，使施工总费用最低？并求出最低费用27（本题满分12分）如图，已知等边ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线是经过点的一条直线，把ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B(1)基础图形：如

10、图1，当PB4时，若点B恰好在AC边上，求的长度；(2)模型变式：如图2，当PB5时，若直线lAC，则的长度为_；(3)动态探究：如图3，点在边上运动过程中，点到直线的距离为如果直线始终垂直于，那么的值是否变化？若变化，求出的变化范围；若不变化，求出的值；当时，请直接写出在直线的变化过程中，的最大值28（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（，0）和点B（0，2），点P为二次函数图像上一动点且在直线AB上方，作PC平行于y轴交AB于点C，连接PB，OC图1图2备用图(1)求二次函数的表达式；(2)当线段PC=2时，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下：判断四边形P

11、BOC的形状，并说明理由；如图2，将四边形PBOC沿射线BA平移得到四边形，直线与x轴交于点D，连接，当为等腰三角形时，直接写出点D的坐标.2022年江苏省无锡市中考第二次模拟考试数学试卷12345678910DBDCCBDBAD一、选择题1【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减法，有理数的乘方计算法则求解判断即可【详解】解：A、7310，计算错误，不符合题意；B、5+38，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、2+31，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键2【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定

12、义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别求出四个数的绝对值即可得到答案【详解】解：，绝对值最小的是0，故选B【点睛】本题主要考查了绝对值和有理数比较大小，熟知绝对值的定义是解题的关键3【答案】D【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及计算方法，分别求出结果再进行判断即可【详解】解：A选项，这7个数据10，12，14，13，12，12，11中，出现次数最多的是12，因此众数是12，此选项说法正确，不符合题意；B选项，这7个数的平均数为12，此选项说法正确，不符合题意；C选项，把这组数据从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，此选项

13、说法正确，不符合题意；D选项，这组数据的方差为（1012）2+（1112）2+（1212）23+（1312）2+（1412）22，此选项说法错误，符合题意故选D【点睛】本题考查了众数，平均数，中位数，方差，熟练掌握定义及其计算公式是解题的关键4【答案】C【解析】【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：mn100，xy1，原式x-n+m+y（mn）（xy）100+（-1）99，故选：C【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5【答案】C【解析】【分析】设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，然后根据“邻补角和为180”列方程求得外角的大小，然

14、后再根据多边形外角和定理求得多边形边数，最后运用多边形内角和公式求解即可【详解】解：设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，由题意得，4x+x180，解得：x36，多边形的外角和为360，3603610，所以这个多边形的边数为10，则该多边形的内角和是：（108）1801440故选：C【点睛】本题主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点，掌握多边形的外角和为360是解答本题的关键6【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、正方形的判定以及轴对称的性质可知【详解】解：四条边相等的四边形不一定是正方形，比如菱形，所以错误；两组对边分别相等的四边形是平行四边形

15、，所以错误；有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以正确；矩形、线段都是中心对称图形，所以正确故选：B【点睛】此题主要考查平行四边形、矩形、正方形的判定以及轴对称的性质，熟练掌握以上性质定理是解题的关键7【答案】D【解析】【分析】直接根据特殊的锐角三角函数值、幂的乘方、二次根式的运算、以及同底数指数幂相除的运算法则进行计算即可；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项错误；C、 无意义，根号下的数不能是负数，故该选项错误；D、 ，故该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了特殊的锐角三角函数值、幂的乘方、二次根式的运算、以及同底数指数幂相除的运算法则，正确掌握知识点是解题的关键8【答案】B【解

16、析】【分析】由一次函数的解析式求得A、B的坐标，然后根据图象得到关于k的不等式组，解不等式组即可【详解】解：点A（a，1），点B（2，b）都在函数yx+5上，a+51，b2+5，a4，b3，A（4，1），B（2，3），由图象可知，解得6k4，k的值可能为5，故选B【点睛】本题考查了一次函数，反比例函数与一次函数的综合，反比例函数图象等知识解题的关键在于根据A、B的位置与反比例函数的关系列不等式组9【答案】A【解析】【分析】过点D作DFAB于F，过点C作CHAB于H，设BC=6x，AB=7x，由，得到MDN=MND，根据BD平分，推出CDB=MND，证得得到，求出BG=GH，证明BCDBFD，得

17、到BF=BC=6x，由勾股定理求出AC、BH，得到BG、FG的长，由此得到答案【详解】解：过点D作DFAB于F，过点C作CHAB于H，设BC=6x，AB=7x，E是BC中点，BE=CE，MDN=MNDBD平分，DFB=，FDB=CDB，CDB=MND，即BG=GHDFB=，FDB=CDB，BD=BD，BCDBFD，BF=BC=6x在中，BC=6x，AB=7x，=故选：A【点睛】此题考查了利用锐角三角函数求边长，全等三角形的判定及性质，勾股定理，角平分线的性质定理，平行线分线段成比例，熟练掌握各知识点并综合应用解决问题是解题的关键10【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得ABC=AC

18、B=BAC=60，再由题意可得A（0，2），B（-2，0），从而得到ABO=BAO=45，进而得到CBE=ABC-ABO=15，再根据三角形外角的性质，则正确；过点作轴于点，轴于点，则BGC=AHC=90，可证得BCGACH，BOFAOE，从而得到CG=CH，AF=BE，再由三角形的面积，可得正确；根据，可得AD=AB=AC，再根据等腰三角形的性质，可得ABD=ADB=，ADC=ACD=，则得到正确；过点C作CPAB于点P，可得CP过点O，根据勾股定理可得， 从而得到，再由等腰直角三角形的性质可得正确；设点，则OD=m，AD=2+m，可得到，再由，求出m，即可求解【详解】解：ABC为等边三角形

19、，ABC=ACB=BAC=60，AC=BC，当时，当时，A（0，2），B（-2，0），OA=OB=2，AOB=90，ABO=BAO=45，CBE=ABC-ABO=15，CAF=BAC-BAO=15，AEB=ACB+CBE=75，故正确；如图，过点作轴于点，轴于点，则BGC=AHC=90，CBE=15，CAF=15，CBE=CAF，BGC=AHC=90，AC=BC，BCGACH，CG=CH，CBE=CAF， OB = OA，BOF=AOE=90，BOFAOE，OE=OF，OA+OF=OB+OE，即AF=BE，故正确；，AB=BC=AC，AD=AB=AC，ABD=ADB=，ADC=ACD=，BDC

20、=ADB+ADC=150，故正确；如图，过点C作CPAB于点P，OA=OB，CP过点O，ABO=45，ABC=60，COE=BOP=45，BCP=30，OP=BP，OCG=45，OA=OB=2，COE=OCG=45，CG=OG，点C的坐标为，故正确；设点，则OD=m，AD=2+m，即，解得： ，故正确所以正确的有，共5个故选：D【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键二、填空题11【答案】【解析】【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题主要考查了提取公

21、因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键125.110-10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.51nm=0.5110-9m=5.110-10，故答案为：5.110-10【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13【答案】15【解析】【分析】根据勾股定理求出母线长，再利用侧面公式求

22、出答案【详解】解：高线长为，底面半径为，母线长为：，圆锥侧面积公式为：，故答案为：【点睛】此题考查了勾股定理，圆锥侧面积的计算公式，熟记两个计算公式是解题的关键14【答案】或9.6【解析】【分析】根据菱形的性质可得ACBD，CDAB， ，从而得到，然后设AB边的高为h，根据菱形的面积等于，可得，即可求解【详解】解：在菱形ABCD中，ACBD，CDAB， ，设AB边的高为h，菱形ABCD的面积等于，即，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质，勾股定理是解题的关键15【答案】【解析】【分析】用二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称解答即可【详解】解：抛物

23、线的解析式y=a（x-2）2+c，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线y=a（x-2）2+c与x轴交于A、B两点，点A和点B关于直线x=2对称，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），故答案为（3，0）【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出抛物线的对称轴方程为直线x=216【答案】280或560【解析】【分析】先根据甲、乙两车的速度之比求出乙车的速度，然后分甲车先到C地和乙车先到C地两种情况分类讨论求解即可【详解】解：因为甲车的速度为每小时80公里，甲、乙两车的速度之比为4：3；所以乙车的速度是甲车速度的，即乙车的速度为每小时60公里；设A、C两地的距离为x公里，当甲

24、车先到C地时，则，整理得，解得；当乙车先到C地时，则，整理得，解得；故答案为：280或560【点睛】本题主要考查了比例的应用，一元一次方程的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解17【答案】 【解析】【分析】（1）过D点作DHy轴，垂足为H，由函数解析式求出A、B、C、D四点坐标，进而可得AOC，CDH均为等腰直角三角形，可得ACD为直角三角形，由勾股定理求出AC、CD长即可求出；（2）过Q点作QMCD，垂足为M，易证，从而求出，由此可知Q点到直线CD距离为定值，即Q点的在平行于CD的直线上运动，找到当P在A、C点时对应Q点位置，利用矩形性质求出线段DM长即可解题【详解】解：（1）抛物线

25、交轴于两点，交轴于点，点为抛物线顶点，A点坐标为：，B点，C点，D点，如图，过D点作DHy轴，垂足为H，H点坐标，AOC，CDH均为等腰直角三角形，故答案为：；（2）如图，过Q点作QMCD，垂足为M，PDC+QDM=90，又ACD=90，PDC+DPC=90QDM=DPC，又M=PCD=90，又，又，Q点到直线CD距离为定值，故Q点的在平行于CD的直线上运动，当点P在A点时，设此时Q点坐标为， 如图，当点P在C点时，DP与CD重合， 设此时Q点坐标为，则，如图：四边形为矩形，即点运动的路径长为，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数与几何图形综合由函数解析式求出相关点坐标，将坐标转化为线段长

26、时解题的前提，再构造利用一线三垂直得相似得到点Q的运动轨迹是一条线段是解题关键18【答案】12 (3+6)【解析】解：(1)连接OB，OP，AB=BC，O为AC的中点，OBAC，ABC=120，ACB=CAB=30，sinCAB=sin30=12故答案为12；(2)AQ是O的切线，OPAQ，设该圆的半径为r，OB=OP=r，ACB=CAB=30，AB=BC=CD=2r，AO=3r，AC=23r，sinPAO=OPAO=r3r=33，过Q作QGAC于G，过D作DHQG于H，则四边形DHGC是矩形，HG=CD，DH=CG，HDC=90，sinPAO=QGAQ=QG123=33，QDH=120-90

27、=30，QG=12，AG=AQ2-QG2=122，QH=12-2r，DH=23r-122，tanQDH=tan30=QHDH=12-2r23r-122=33，解得r=3+6，该圆的半径为(3+6)cm故答案为(3+6).(1)连接OB，OP，易证OBAC，ACB=CAB=30，利用锐角三角函数的定义可求解；(2)根据圆的切线的性质可得OPAQ，设该圆的半径为r，可求sinPAO=OPAO=r3r=33，过Q作QGAC于G，过D作DHQG于H，则四边形DHGC是矩形，可求sinPAO=QGAQ=QG123=33，计算求解QG的长，进而可得QH=12-2r，DH=23r-122，通过解直角三角形即

28、可求解本题主要考查解直角三角形的应用，圆周角定理，切线的性质，正多边形和圆等知识的综合运用三、解答题19【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可；（2）按照解分式方程的步骤进行计算即可解答(1)解：，；(2)解：，解得：，检验：当时，是原方程的根【点睛】本题考查了解分式方程，实数的运算，零指数幂，解题的关键是一定要注意解分式方程必须检验20（1），；（2）【解析】【分析】对于（1），方程利用因式分解法求出解即可；对于（2），分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解：（1）方程，分解因式得：，所以或，解得：，；（2）由得：，由得：，不等

29、式组的解集为【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和解一元一次不等式组，掌握计算步骤是解题的关键.21【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）由AAS可证ABCDEF；（2）由全等三角形的性质可得BC=EF，可得结论(1)证明：ACDF，ACB=F，在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS）；(2)证明：ABCDEF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，BE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键22【答案】(1)0.25；(2)估计袋中有3个白球；(3)【解析】【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事情发生的概率即可；

30、（2）根据概率公式列出方程求解即可；（3）列表分析出所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可.(1)解：， 大量重复试验中事件发生的频率稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故填：0.25(2)解：设袋中白球为x个，则 ，x=3，答：估计袋中有3个白球；(3)解：用B代表一个黑球， 、代表白球，将摸球情况列表如下：BB（B，B）（B， ）（B， ）（B， ）（，B）（，）（，）（，）（，B）（，）（，）（，）（，B ）（，）（，）（，）总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为 .【点睛】此题考查列表法和树状图法求概率：

31、如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 ，不重不漏列出所有等可能的结果是解题的关键.23【答案】(1)八(2)40,96,93(3)700【解析】【分析】（1）根据方差越小，越稳定进行判断即可；（2）由C中存在3个学生的成绩，可知C占总人数的，根据，可得的值，观察七年级的成绩可得众数的值，由计算可知八年级A组有2人，B组有1人，C组有3人，D组有4人，查取八年级成绩中第5、第6的成绩，求算术平均数即可得中位数的值；（3）由成绩优秀（x90）的人数占比为，根据计算求解即可(1)解：八年级的成绩更稳定故答案为：八(2)解：C中存在3个学生的成绩C

32、占总人数的观察七年级的成绩可得众数为96八年级A组有人，B组有 人，C组有3人，D组有人查取八年级成绩的第5第6的成绩为92、94八年级成绩的中位数为故答案为：40,96,93(3)解：由题意知成绩优秀（x90）的人数占比为参加此次调查活动成绩优秀（x90）的八年级学生人数为700人【点睛】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，方差，样本估计总体等知识解题的关键在于对知识的灵活运用24【答案】(1)见解析(2)的半径为【解析】【分析】（1）作出ABC的角平分线，角平分线与AC的交点O是圆心，以O为圆心，以OC为半径作圆即可；（2）由勾股定理得AC=6，设与AB的切点为D，连接OD，由切线长定理得

33、BD=6，可得AD=2，在中由银河股定理可得，求解方程即可得结论(1)如图所示，即为所求作的图形(2)在中，由勾股定理，得：设与AB的切点为D，连接OD则设的半径为r，在中，依勾股定理，得：解得：即的半径为【点睛】本题考查了圆的切线的性质以及角的平分线的性质以及银河股定理的应用，正确确定圆心O的位置是关键25【答案】(1)见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根据圆周角定理得到ADB90，求得DAB+ABD90，等量代换得到DABPBD，求得ABP90，于是得到结论；（2）连接AE，由圆周角定理得到AEB90，根据角平分线的定义得到ABEDBE，根据三角函数的定义即可得到结论；（3）连接OE

34、，根据等腰三角形的性质得到ABEOEB，等量代换得到DBEOEB，可得，利用第9个基本事实可得，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论(1)证明：AB是O的直径，ADB90，DAB+ABD90，BEDDAB，PBDBED，DABPBD，PBD+ABD90，ABP90，ABPB，BP是O的切线；(2)解：连接AE，AB是直径AEB90，BE平分ABD，ABEDBE，AEDE，ABEDBEDAE，EF；(3)解：连接OE，OE=OB，ABE=OEB，ABE=DBE，DBE=OEB，CA=AO，设CA=AO=BO=R，即，CE=2，DC= CE +DE=3，ADC=ABE，C=C，R=，O的半径为【

35、点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，利用三角函数解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键26【答案】(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为120m2、60m2；(2)甲工程队施工8天，乙工程队施,16天，最低费用15.2万元【解析】【分析】（1）先设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程=5 解方程即可；（2）在两队效率的基础上表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1920，再用甲乙两队施工的总天数不超过24天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用(1)解：设乙队每

36、天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2，根据题意得：=5 ，解得a=60，经检验，a=60为原方程的解，不符合题意，则甲队每天能完成绿化面积为2a=120m2，即甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为120m2、60m2；(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，总费用为W万元.根据题意得：120x+60y=1920，整理得：y=-2x+32，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过24天完成，y+x24，-2x+32+x24，解得x8，总费用W=x+0.45y=x+0.45（-2x+32）=0.1x+14.4，k=0.10，W随x的增大而增大，当x=8时

37、，W最低=0.8+14.4=15.2（万元），此时甲工程队施工8天，乙工程队施,16天，8+16=24，最低费用15.2万元【点睛】本题为代数综合题，考查分式方程、一元一次不等式、列一次函数关系式及其增减性，找到等量关键是解题的关键27【答案】(1)的长为4或0(2)(3)；的最大值为【解析】【分析】(1)证明APB是等边三角形即可解决问题；(2)如图2中，设直线l交BC于点Q，连接B B交PQ于D，证明PQB是等边三角形，求出DB即可解决问题；(3)如图3中，结论：m不变，证明B B/AC,再证四边形BBFF为矩形即可；如图4中，当PBAC时，m最大，设直线交于F，求出BF即可解决问题.(1

38、)解是等边三角形，是等边三角形，当直线经过时，点与重合，此时，综上所述，的长为4或0；(2)解如图2中，设直线交于点Q连接交于D，是等边三角形，关于对称，故答案为：；(3)解结论：的值不变，理由如下：如图3，连接，过作于，过B作BFAC于F，是等边三角形，关于直线对称，直线，直线，BBF+BFF=180BFF=90BBF=90，BBF=BFF=BFF=90四边形BBFF为矩形BF=BF=，；如图4中，当时，的值最大，设直线交于F，在中，即的最大值为【点睛】本题是几何变换综合题，考查了等边三角形的判定与性质，轴对称变换，矩形判定与性质，勾股定理，解直角三角形，平行线的判定与性质等知识，理解题意，

39、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.28【答案】(1)(2)（，）(3)菱形 证明见解析；（，0），（6，0），（，0）【解析】【分析】对于（1），将点A和点B的坐标代入关系式得到二元一次方程组，求出a，c即可；对于（2），先根据待定系数法求出直线AB的关系式，再用含有m的代数式表示点P和点C，进而求出PC，再结合PC=2，列出方程，求出m的值；对于（3），先由（2）知点C的坐标，延长PC交x轴于点F，可知OF，CF，再根据勾股定理求出OC，由点B的坐标和PC=2得出PC=OB，再根据PCOB，即可判定四边形PBOC的形状；当为等腰三角形时，分三种情况讨论当时，此时点D与点A重合，可直接求出点D的坐标；当时，连接PO交BC于点H，可知OA，进而求出OBA的度数，由四边形PBOC为菱形，得PHBC，PH=OH，即可求出PO及，再说明OBC为等边三角形，可知的度数，然后设交x轴于点E，再求出DE和，接下来结合线段之间的关系，OD=OE+DE，求出OD，可得答案当时，此时点落在x轴上，先求出，进而求出，再根据，求出OD，可得点D的坐标(1)二次函数的图像经过点A和点（0，2），解得，二次函数得表达式为；(2)设直线AB的关系式为y=kx+b，则解得直线AB得关系式为；设点P，则点C，PC=2，解得；(3)四边形PBO