2022年山东省东营数学中考模拟数学试题（含答案解析）

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1、2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷（一）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1. 16的平方根是（ ）A -4B. 4C. 4D. 82. 下列计算正确的是（）A. m4+m3m7B. （m4）3m7C. m（m1）m2mD. 2m5m3m23. 下列图形中是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 4. 直线、如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 5. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：2 yx 3 16 ，按键的结果为m

2、；2ndF 6 4 2 x2 ，按键的结果为n；9 ab/c 2 cos 60 ，按键的结果为k下列判断正确的是（ ）A. mnB. nkC. mkD. mnk6. 妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 已知一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A. 60 cm2B. 65 cm2C. 70 cm2D. 75 cm28. 已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆

3、若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（ ）A. 从甲出租的比从乙出租的多2辆B. 从甲出租的比从乙出租的少2辆C. 从甲出租的比从乙出租的多6辆D. 从甲出租的比从乙出租的少6辆9. 如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，AB4，E为对角线AC上与点A，C不重合一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE

4、；FG的最小值为3，其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）表示为_12. 因式分解：2x2_13. 如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是_14. 方程的解是_15. 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为_16. 如图，O的半径OA

5、=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_cm17. 对于任意实数，抛物线与轴都有公共点则的取值范围是_18. 如图，直线l：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，按此作法继续下去，则点B2022的坐标为_ 三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）计算：（3）0-（）24sin 60-（-1）2 021；（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组整数解20. 吸食毒品不但对人健康危害极大

6、，而且严重影响家庭和社会的稳定为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有多少人？其中“了解较多”的所占的百分比是多少？（2）请补全条形统计图（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有多少人（4）在“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是七年级学生，1名学生B为八年级学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握

7、情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到七年级、八年级学生各1名的概率21. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，点D是的中点，DEBC交AC的延长线于点E（1）求证：直线DE与O相切；（2）若O的直径是10，A45，求CE的长22. 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率相同的条件下，请判断校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明

8、理由23. 如图，一次函数ykx2k（k0）的图象与反比例函数y（m10）的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy轴，垂足为B，若SABC3（1）求点A的坐标及m的值；（2）若AB2，求一次函数的表达式24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B坐标为（2，0），且OAOC4OB，抛物线yax2bxc（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值25. 如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点（1）观察猜想：将图1中的BCD绕点O逆时

9、针旋转至图2中ECF的位置，连接AC，DE，则线段AC与DE的数量关系是 ，直线AC与DE的位置关系是 （2）类比探究：将图2中的ECF绕点O逆时针旋转至图3的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸：将图2中的ECF在平面内旋转，设直线AC与DE的交点为M，若AB4，请直接写出BM的最大值与最小值2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷（一）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1. 16的平方根是（ ）A. -4B. 4C. 4D. 8【1题答案】【答案】C【解析】

10、【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：，故答案为C.【点睛】本题考查了平方根的定义，解答的关键在与理解与算术平方根之间的差异.2. 下列计算正确的是（）A. m4+m3m7B. （m4）3m7C. m（m1）m2mD. 2m5m3m2【2题答案】【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：m4+m3不能合并，故选项A错误；（m4）3m13，故选项B错误；m（m1）m2m，故选项C正确；2m5m32m2，故选项D错误；故选：C【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，幂的乘方，同底数幂的除法，准确计算是解题的关键3. 下列图形中是轴对

11、称图形的是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意；B能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选项符合题意；C不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意；D不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互

12、相重合，所以不是轴对称图形，故选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4. 直线、如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质依次判断【详解】解：，故A选项正确；，,故B选项正确；，故C选项正确；，EF=BE，故D选项错误，故选：D【点睛】此题考查平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质，熟记各定理是解题的关键5. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下

13、：2 yx 3 16 ，按键的结果为m；2ndF 6 4 2 x2 ，按键的结果为n；9 ab/c 2 cos 60 ，按键的结果为k下列判断正确的是（ ）A. mnB. nkC. mkD. mnk【5题答案】【答案】C【解析】【分析】分别计算出m，n，k的值即可得出答案【详解】解：m23844；n22440；kcos604；mk，故选：C【点睛】本题考查了计算器的使用，注意二次根式的副功能是立方根6. 妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（ ）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题意画出树

14、形图，求出在这两个路口都直接通过的概率为即可求解【详解】解：由题意画树形图得，由树形图得共有4种等可能性，其中在这两个路口都直接通过的概率是P=故选：A【点睛】本题考查了列表或画树形图求概率，理解题意，正确列表或画树形图得到所有等可能的结果是解题关键7. 已知一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A. 60 cm2B. 65 cm2C. 70 cm2D. 75 cm2【7题答案】【答案】B【解析】【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，结合图形可得出母线及底面半径，继而可求出圆锥侧面积详解】解：依题意知高线=12，底面半径r

15、=5，由勾股定理求得母线长为：13cm，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=513=65cm2故选：B【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误8. 已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（ ）A. 从甲出租的比从乙出租的多2辆B. 从甲出租的比从乙出租的少2辆

16、C. 从甲出租的比从乙出租的多6辆D. 从甲出租的比从乙出租的少6辆【8题答案】【答案】B【解析】【分析】设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为x辆，y辆，根据题意列方程组解答即可【详解】解：设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为x辆，y辆，根据题意得：，所以，即从甲出租的比从乙出租的少2辆故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组在实际生活中的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程组9. 如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B【解析】【分析】过点作于点，先根据平行四边

17、形的面积公式可得，从而可得的面积为2，再利用的面积减去的面积可得的值，然后根据求出的取值范围，最后根据一次函数的图象与性质即可得【详解】解：如图，过点作于点，的面积为4，的面积为，即，点在边上从左向右运动（不含端点），即，解得，则关于的函数图象大致是在内的一条线段，且随的增大而减小，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式、一次函数的图象与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的面积公式是解题关键10. 如图，在正方形ABCD中，AB4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为

18、3，其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A【解析】【分析】连接BE，易知四边形EFBG为矩形，可得BE=FG；由AEBAED可得DE=BE，所以DE=FG；由矩形EFBG可得OF=OB，则OBF=OFB；由OBF=ADE，则OFB=ADE；由四边形ABCD为正方形可得BAD=90，即AHD+ADH=90，所以AHD+OFH=90，即FMH=90，可得DEFG；由中的结论可得BFG=ADE；由于点E为AC上一动点，当DEAC时，根据垂线段最短可得此时DE最小，最小值为2，由知FG=DE，所以FG的最小值为2【详解】解：连接BE，交FG于点O，如图，EFAB，EGB

19、C，EFB=EGB=90ABC=90，四边形EFBG为矩形FG=BE，OB=OF=OE=OG四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAC=DAC=45在ABE和ADE中，ABEADE（SAS）BE=DEDE=FG正确；延长DE，交FG于M，交FB于点H，ABEADE，ABE=ADE由知：OB=OF，OFB=ABEOFB=ADEBAD=90，ADE+AHD=90OFB+AHD=90即：FMH=90，DEFG正确；由知：OFB=ADE即：BFG=ADE正确；点E为AC上一动点，根据垂线段最短，当DEAC时，DE最小AD=CD=4，ADC=90，AC=4DE=AC=2由知：FG=DE，FG的最小值为2

20、，错误综上，正确的结论为：故选：A【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，根据图形位置的特点通过添加辅助线构造全等是解题的关键，也是解决此类问题常用的方法二、填空题：本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）表示为_【11题答案】【答案】1.015108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成

21、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数详解】解：101 527 000=1.015271081.015108故答案为：1.015108【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值12. 因式分解：2x2_【12题答案】【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式分解因式【详解】解：2x2 故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用

22、公式法分解13. 如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是_【13题答案】【答案】9【解析】【分析】根据中位数的定义，按从小到大的顺序排列，即可计算得到【详解】解：按从小到大的顺序排列得：4，8，9，11，12则中间位置的是：9故答案是：9【点睛】本题主要考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14. 方程的解是_【14题答案】【答案】-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得

23、：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【点睛】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键15. 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为_【15题答案】【答案】【解析】【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度【详解】解：直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5，B（0，4），C（0，5），则BC=9又点E，F分别为线段AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=

24、故答案：16. 如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_cm【16题答案】【答案】6【解析】【详解】解：根据垂线段最短知，当点P运动到OPAB时，点P到到点O的距离最短，由垂径定理知，此时点P为AB中点，AP=8cm，由勾股定理得，此时17. 对于任意实数，抛物线与轴都有公共点则的取值范围是_【17题答案】【答案】【解析】【分析】由题意易得，则有，然后设，由无论a取何值时，抛物线与轴都有公共点可进行求解【详解】解：由抛物线与轴都有公共点可得：，即，设，则，要使对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则需满足小于等于的最小值即可，即的最小值为，；

25、故答案为【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的综合是解题的关键18. 如图，直线l：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，按此作法继续下去，则点B2022的坐标为_ 【18题答案】【答案】【解析】【分析】依据直线l：y=x，A（1，0），ABx轴，即可得到AB=，即ABO=30，即可求出OA1=1+3=4，A1B1=4，求得B1点坐标，继而找出B坐标规律变换规律为Bn（4n，4n），再根据规律即可得到点B2022的坐标详解】解：直线l：y=x，A（1，0）

26、，ABx轴，AB=，即ABO=30，又A1BOB，BA1O=30，AA1=AB=3，OA1=1+3=4，又A1B1x轴，A1B1=4，B1（4，4）同理可得，A1A2=12，OA2=4+12=16=42，A2B2=16=42，B2（42，42）同理可得，A2A3=48，OA3=16+48=64=43，A3B3=64=43，B3（43，43）OAn=16+48=64=43，AnBn=4n，Bn(4n，4n)由此可得，OA2022=42022，A2022B202=42022，点B2022的坐标为（42022，42022），故答案为：（42022，42022）【点睛】本题主要考查点的坐标变化规律，一

27、次函数图象上点的坐标特点，涉及到如何根据一次的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）计算：（3）0-（）24sin 60-（-1）2 021；（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组整数解【19题答案】【答案】（1）11；（2），x取3，原式值为【解析】【分析】（1）根据混合运算的运算顺序可知，先化简二次根式，利用负整数指数幂和零指数幂以及特殊角的三角函数进行运算，再进行加减运算即可；（2）先化简分式，在根据不等式组求出x的取值范围，从而确定x

28、的整数解，代入x的值即可求出原分式的值【详解】解:(1)原式=1-2+9+4+1=11-2+2=11；(2) ，解不等式组得1x0，b=2，点C的坐标为(-3，2)将C(-3，2)代入，得 ，一次函数的表达式为 .【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，设出交点的坐标，利用已知条件列出方程，是解决问题的关键24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（2，0），且OAOC4OB，抛物线yax2bxc（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及P

29、D的最大值【24题答案】【答案】（1）点A、C的坐标分别为（8，0）、（0，8）；（2）yx23x8；（3）最大值为4，此时点P（4，12）【解析】【分析】（1）根据B点坐标及OAOC4OB结合图象即可确定A点，C点的坐标；（2）由（1）可将抛物线的表达式写成交点式，然后代入C点坐标即可求出解析式；（3）求出直线CA的解析式，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求出PHDOCA45，设点P（a，a23a8），则点H（a，a8），写出PD的表达式根据二次函数的性质求最值即可【详解】解：（1）B的坐标为（2，0），OB2，OAOC4OB8，故点A、C的坐标分别为（8，0）、（0，8）；（2）由（1）

30、知，抛物线的表达式可写为：ya（x+2）（x8）a（x26x16），把C（0，8）代入得：16a8，解得：a，故抛物线的表达式为：yx23x8；（3）直线CA过点C，设其函数表达式为：ykx8，将点A坐标代入上式并解得：k1，故直线CA的表达式为：yx8，过点P作y轴的平行线交AC于点H，OAOC8，OACOCA45，PHy轴，PHDOCA45，设点P（a，a23a8），则点H（a，a8），PDHPsinPHD（a8a2+3a+8）= ，当a4时，其最大值为4，此时点P（4，12）【点睛】本题主要考查二次函数的综合题，熟练掌握待定系数法求解析式及二次函数的性质结合三角函数是解题的关键25. 如

31、图1，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点（1）观察猜想：将图1中BCD绕点O逆时针旋转至图2中ECF的位置，连接AC，DE，则线段AC与DE的数量关系是 ，直线AC与DE的位置关系是 （2）类比探究：将图2中的ECF绕点O逆时针旋转至图3的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸：将图2中的ECF在平面内旋转，设直线AC与DE的交点为M，若AB4，请直接写出BM的最大值与最小值【25题答案】【答案】（1）ACDE，ACDE；（2）（1）中的结论：ACDE，ACDE仍然成立，见解析；（3）BM的最小值为2，最大值为+2【解析】【分析】(1)连接OA，OC，可证AOCDOE(

32、SAS)；(2)方法和(1)相同，易证AOCDOE(SAS)；(3)在旋转过程中，取AD中点N，连接MN，BN，BM，BM、MN、BN不共线时构成三角形，由三角形边的关系“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：BNMNBMBN+MN，当B，N，M共线时，得到BMBN+MN和BMBNMN分别为BN的最大值、最小值【详解】(1)如图1和图2，连接OA，OC，正方形ABCD，ABBCCDAD，OAOBOCOD，AODCOE90，AOD+DOCCOE+DOC，即AOCDOE，AOCDOE(SAS)，ACDE，ACODEO，DEO+EMO90，EMOCMD，ACO+CMD90，ACDE，故答案为ACDE，ACDE；(2)(1)中的结论：ACDE，ACDE仍然成立，如图3，连接OA，OC，延长AC，ED交于M，AOC+CODDOE+COD90，AOCDOE，OAOCODOE，AOCDOE(SAS)，OACOCAODEOED，AOC+OAC+OCA180，AOC+OAC+OED180，OAC+AOE+OED270，OAC+AOE+OED+M360，M90，ACDE；(3)如图3，取AD中点N，连接MN，BN，BM，ABAD4，在RtAMD中，AMD90，ANDN，MNAD42，在RtABN中，BN，当ECF在平面内旋转时，BNMNBMBN+MN，22BM2+2BM的